Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрактическая работа "Расчет электрических цепей с двумя узлами методом узлового напряжения"

Практическая работа "Расчет электрических цепей с двумя узлами методом узлового напряжения"

Скачать материал
библиотека
материалов



Практическое занятие №13


Тема: Расчет электрических цепей с двумя узлами методом узлового напряжения


Цель работы: научиться рассчитывать сложные электрические схемы постоянного тока методом узлового напряжения (метод узловых потенциалов- МУП)


Задание

- Записать название работы, тему и цель работы

- рассмотреть и записать в конспект приведенный пример

- решить индивидуальное задание



Краткие теоретические сведения

Решение задачи требует знания закона Ома, формул мощности, законов Кирхгофа, свойств последовательного и параллельного, соединения резисторов.

В электрической цепи за положительное направление ЭДС Е принимается направление, совпадающее с силой, действующей на положительный заряд, т.е. от «–» источника к «+» источника питания.

За положительное направление напряжения U принято направление, совпадающее с направлением действия электрического поля, т.е. от «+» к «–» источника.

За положительное направление тока I принято направление, совпадающее с перемещением положительных зарядов, т.е. от «+» к «–» источника.

Электродвижущая сила источника в электрической цепи может иметь одинаковое и противоположное направление с током. В первом случае источник ЭДС работает в режиме генератора, т.е. является источником электрической энергии. При этом ЭДС оказывается больше напряжения на его зажимах (Е >U). При направлении ЭДС в цепи противоположно току источник становится потребителем электрической энергии, и ЭДС оказывается меньше напряжения U на зажимах источника (Е <U) на величину внутреннего падения напряжения IR0, где R0 – внутреннее сопротивление источника.

При расчетах электрических цепей реальные источники электрической энергии заменяются схемами замещения. Схема замещения источника ЭДС содержит ЭДС и внутреннее сопротивление R0 источника, которое много меньше сопротивления Rн потребителя электроэнергии (R0<<Rн). При расчетах часто приходится внутреннее сопротивление источника ЭДС приравнивать нулю.

В идеализированном источнике ЭДС падение напряжения на внутреннем сопротивлении IR0 = 0, при этом напряжение на зажимах источника U = const не зависит от тока I и равно ЭДС источника (U = E). В этом случае источник электроэнергии работает в режиме, близком к режиму холостого хода.

В источниках тока внутреннее сопротивление во много раз превосходит сопротивление потребителя электроэнергии (R0>>Rн), при этом в источнике тока ток является величиной практически постоянной, не зависящей от нагрузки (j = const).

Реальный источник электрической энергии можно представить в схеме замещения последовательным соединением идеального источника ЭДС и внутреннего сопротивления R0.

Для участка цепи, не содержащего источник энергии (например, для схемы пассивного участка на рис. 1), связь между током I и напряжением U12 определяется законом Ома для участка цепи


hello_html_m71d53585.gif


где φ1 и φ2 – потенциалы точек 1 и 2 цепи соответственно; U12 = φ1 - φ2 – напряжение (разность потенциалов) между точками 1 и 2 цепи; ΣR – арифметическая сумма сопротивлений на участке цепи; R1 и R2 – сопротивления участков цепи.

hello_html_m1fc7fc5b.png







Рисунок 1 - Электрическая схема пассивного участка



Для участка цепи, содержащего источники ЭДС (рис. 2), т.е. для активного участка цепи, связь между током I, напряжением U12 и ЭДС источников определяется обобщенным законом Ома


hello_html_42036e4c.gif


где ΣE – алгебраическая сумма всех ЭДС участка цепи, причем со знаком «+» в нее входят ЭДС, совпадающие с направлением тока и со знаком «-» в нее входят ЭДС, не совпадающие с направлением тока.



hello_html_m6b87deda.png





Рисунок 2 - Электрическая схема участка цепи, содержащего источники ЭДС



На основании закона сохранения энергии мощность, развиваемая источниками электрической энергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электрической энергии в другие виды энергии


ΣEI=Σ(I2·R),


где ΣEI – сумма мощностей, развиваемых источниками;

Σ(I2·R)– сумма мощностей всех приемников и необратимых преобразований энергии внутри источников (потери мощности на внутренних сопротивлениях).

Приведенное равенство называется балансом мощностей электрической цепи.

Если положительное направление тока совпадает с направлением ЭДС и в результате расчета получено положительное значение тока, то источник вырабатывает (генерирует) электрическую энергию, т.е. работает в режиме генератора. Если же получено отрицательное значение тока, то произведение EI отрицательно, т.е. источник работает в режиме потребителя и является приемником электрической энергии (например, электродвигатель, аккумулятор в режиме зарядки).

В любой электрической цепи в соответствии с первым законом Кирхгофа алгебраическая сумма токов, направленных к узлу разветвления, равна нулю:


hello_html_m114f86f6.gif0


где Ik – ток в k-й ветви.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДСhello_html_m2a5e079f.gifв любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме напряжений hello_html_m7a98b8f0.gifи алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре hello_html_m42db86e8.gif


hello_html_m9053de9.gif,


где Rk– сопротивление участка цепи рассматриваемого контура;

Ik – ток в сопротивлении Rk.

При расчете электрических цепей любым методом выбирают условно положительные направления токов, ЭДС и напряжений на участках цепи, которые обозначают стрелками на схеме, затем выбирают замкнутые контуры и задаются положительным направлением обхода контуров. При этом для удобства расчетов направление обхода для всех контуров рекомендуется выбирать одинаковым (например, по часовой стрелке).

Задача предусматривает расчет сложной электрической цепи. Сложные цепи имеют несколько замкнутых контуров, электрически связанных друг с другом. В ветвях контуров, где находятся источники Э.Д.С. и резисторы, протекают разные по величине токи.


Алгоритм расчета сложной цепи методом узлового напряжения


1 Произвольно выбрать направление токов в ветвях

2 Определить проводимость ветвей по формуле

hello_html_72126989.gif


где ∑R – сумма всех сопротивлений ветви, Ом

Важно!!! Точность определения проводимости 5 знаков после запятой.

3 Определить узловое напряжение


hello_html_3ea310da.gif


где ∑gi – сумма всех проводимостей ветвей, прилегающих к узлу, См

Ei·gi - сумма всех произведений ЭДС на проводимость ветви, в которой находится эта ЭДС, В·См

4 Определить токи в ветвях по формуле


hello_html_m68be5d09.gif


где i – номер ветви


Пример

Определить токи во всех ветвях цепи (рисунок 3), если Э.Д.С. источников энергии Е1 = 150В, Е2 = 80В, их внутренние сопротивления R01 = 1 Ом, R02=0.5 Ом; сопротивления резисторов R1=9 Ом, R2=19,5 Ом, R3 = 25 Ом. Задачу решить методом узловых потенциалов. Составить уравнение баланса мощностей.

hello_html_686199e2.png




Рисунок 3 - Электрическая схема




Решение

1. Проводимости ветвей (Важно!!! Точность определения проводимости 5 знаков после запятой)

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_256cf04c.gif


hello_html_e72ad4.gif


hello_html_30272ff4.gif

2. Узловое напряжение


hello_html_m647938c.gif


3. Токи в ветвях


hello_html_m661fcfdc.gif


Направление тока I1 совпадает с направлениемЭ.Д.С.Е1. Ток I1 направлен от узла C к узлу D.


hello_html_3d13fc81.gif


Направление тока I2 противоположно направлению Э.Д.С. Е2 (режим потребителя). Ток I2 направлен от узла C к узлу D.

hello_html_7943399.gif


Ток I3 направлен от узла C к узлу D. Покажем направление токов на заданной схеме (рисунок 3)

4. Составим уравнение баланса мощностей цепи.


hello_html_m76281286.gif


Для данной цепи

hello_html_606c175d.gif


hello_html_m2d880abb.gif


670 Вт=670 Вт

Индивидуальные задания для практической работы №13


Задача На рисунке 2 изображена схема сложной электрической цепи: Е1, Е2 – э.д.с. источников энергии; R01, R02 – их внутренние сопротивления; R1, R2, R3 – сопротивления резисторов.

Числовые значения этих параметров указаны в таблице 1

Начертить схему цепи; показать направление токов в ветвях. Определить токи ветвей I1, I2, I3 методом узлового напряжения.

Составить уравнение баланса мощностей

Указание:

  1. Перед решением задачи изучите методические указания к решению задачи и решение типового примера.

  2. В задаче обязательно вычертить электрическую схему, соответствующую условию задачи, и показать на ней заданные и искомые величины, а также направление токов. Привести данные своего варианта.

  3. Решение задачи сопровождается краткими пояснениями.

  4. Текст, формулы, числовые выкладки должны быть четкими без помарок. Цифровая подстановка в уравнении должна даваться один раз без промежуточных сокращений и расчетов. Численное значение каждого символа должно обязательно занимать то же место в формуле, что и сам символ. Все расчеты необходимо вести в системе СИ. Буквенные обозначения единиц измерения ставятся только возле окончательного результата и в скобки не заключаются, например, 120 В, 13 А, 100 Вт.

hello_html_20ebc462.png





Рисунок 2 - Электрическая схема




Таблица 6 - Исходные данные к задаче

вар

Е1, В

Е2, В

R01, Ом

R02, Ом

R1, Ом

R2, Ом

R3,

Ом

Метод расчета

1, 5, 9, 13, 17, 21, 25

85

200

0,3

2,0

12,0

1,7

12,0

Метод узлового напряжения

2, 6, 10, 14, 18, 22, 26

55

120

0,2

0,5

6,0

15,0

6,0

3, 7, 11, 15, 19, 23

105

146

2,0

2,0

50,0

4,5

50,0

4, 8, 12, 16, 20, 24

80

34

0,5

0,3

20,0

19,0

20,0


6


  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.