Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрактическая работа "Расчет электрических цепей с двумя узлами методом узлового напряжения"

Практическая работа "Расчет электрических цепей с двумя узлами методом узлового напряжения"

Скачать материал

Практическое занятие №13

 

Тема: Расчет электрических цепей с двумя узлами методом узлового напряжения

 

Цель работы: научиться рассчитывать сложные электрические схемы постоянного тока методом узлового напряжения (метод узловых потенциалов- МУП)

 

Задание

- Записать название работы, тему и цель работы

- рассмотреть и записать в конспект приведенный пример

- решить индивидуальное задание

 

 

Краткие теоретические сведения

Решение задачи требует знания закона Ома, формул мощности, законов Кирхгофа, свойств последовательного и параллельного, соединения резисторов.

В электрической цепи за положительное направление ЭДС Е принимается направление, совпадающее с силой, действующей на положительный заряд, т.е. от «–» источника к «+» источника питания.

За положительное направление напряжения U принято направление, совпадающее с направлением действия электрического поля, т.е. от «+» к «–» источника.

За положительное направление тока I принято направление, совпадающее с перемещением положительных зарядов, т.е. от «+» к «–» источника.

Электродвижущая сила источника в электрической цепи может иметь одинаковое и противоположное направление с током. В первом случае источник ЭДС работает в режиме генератора, т.е. является источником электрической энергии. При этом ЭДС оказывается больше напряжения на его зажимах (Е >U). При направлении ЭДС в цепи противоположно току источник становится потребителем электрической энергии, и ЭДС оказывается меньше напряжения U на зажимах источника (Е <U) на величину внутреннего падения напряжения IR0, где R0 – внутреннее сопротивление источника.

При расчетах электрических цепей реальные источники электрической энергии заменяются схемами замещения. Схема замещения источника ЭДС содержит ЭДС и внутреннее сопротивление R0 источника, которое много меньше сопротивления Rн  потребителя электроэнергии (R0<<Rн). При расчетах часто приходится внутреннее сопротивление источника ЭДС приравнивать нулю.

В идеализированном источнике ЭДС падение напряжения на внутреннем сопротивлении IR0 = 0, при этом напряжение на зажимах источника U = const не зависит от тока I и равно ЭДС источника (U = E). В этом случае источник электроэнергии работает в режиме, близком к режиму холостого хода.

В источниках тока внутреннее сопротивление во много раз превосходит сопротивление потребителя электроэнергии (R0>>Rн), при этом в источнике тока ток является величиной практически постоянной, не зависящей от нагрузки (j = const).

Реальный источник электрической энергии можно представить в схеме замещения последовательным соединением идеального источника ЭДС и внутреннего сопротивления R0.

Для участка цепи, не содержащего источник энергии (например, для схемы пассивного участка на рис. 1), связь между током I и напряжением U12 определяется законом Ома для участка цепи

 

 

где φ1 и φ2 – потенциалы точек 1 и 2 цепи соответственно; U12 = φ1 - φ2 – напряжение (разность потенциалов) между точками 1 и 2 цепи; ΣR – арифметическая сумма сопротивлений на участке цепи; R1 и R2 – сопротивления участков цепи.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 - Электрическая схема пассивного участка

 

 

Для участка цепи, содержащего источники ЭДС (рис. 2), т.е. для активного участка цепи, связь между током I, напряжением U12 и ЭДС источников определяется обобщенным законом Ома

 

 

где ΣE – алгебраическая сумма всех ЭДС участка цепи, причем со знаком «+» в нее входят ЭДС, совпадающие с направлением тока и со знаком «-» в нее входят ЭДС, не совпадающие с направлением тока.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - Электрическая схема участка цепи, содержащего источники ЭДС

 

 

На основании закона сохранения энергии мощность, развиваемая источниками электрической энергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электрической энергии в другие виды энергии

 

ΣEI=Σ(I2·R),

 

где ΣEI – сумма мощностей, развиваемых источниками;

Σ(I2·R)– сумма мощностей всех приемников и необратимых преобразований энергии внутри источников (потери мощности на внутренних сопротивлениях).

Приведенное равенство называется балансом мощностей электрической цепи.

Если положительное направление тока совпадает с направлением ЭДС и в результате расчета получено положительное значение тока, то источник вырабатывает (генерирует) электрическую энергию, т.е. работает в режиме генератора. Если же получено отрицательное значение тока, то произведение EI отрицательно, т.е. источник работает в режиме потребителя и является приемником электрической энергии (например, электродвигатель, аккумулятор в режиме зарядки).

В любой электрической цепи в соответствии с первым законом Кирхгофа алгебраическая сумма токов, направленных к узлу разветвления, равна нулю:

 

0

 

где Ik – ток в k-й ветви.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДСв любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме напряжений и алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре

 

,

 

где Rk– сопротивление участка цепи рассматриваемого контура;

Ik – ток в сопротивлении Rk.

При расчете электрических цепей любым методом выбирают условно положительные направления токов, ЭДС и напряжений на участках цепи, которые обозначают стрелками на схеме, затем выбирают замкнутые контуры и задаются положительным направлением обхода контуров. При этом для удобства расчетов направление обхода для всех контуров рекомендуется выбирать одинаковым (например, по часовой стрелке).

Задача предусматривает расчет сложной электрической цепи. Сложные цепи имеют несколько замкнутых контуров, электрически связанных друг с другом. В ветвях контуров, где находятся источники Э.Д.С. и резисторы, протекают разные по величине токи.

 

Алгоритм расчета сложной цепи методом узлового напряжения

 

1 Произвольно выбрать направление токов в ветвях

2 Определить проводимость ветвей по формуле

 

где ∑R – сумма всех сопротивлений ветви, Ом

Важно!!! Точность определения проводимости 5 знаков после запятой.

3 Определить узловое напряжение

 

 

где ∑gi – сумма всех проводимостей ветвей, прилегающих к узлу, См

Ei·gi - сумма всех произведений ЭДС на проводимость ветви, в которой находится эта ЭДС, В·См

4 Определить токи в ветвях по формуле

 

 

где i – номер ветви

 

Пример

Определить токи во всех ветвях цепи (рисунок 3), если Э.Д.С. источников энергии Е1 = 150В, Е2 = 80В, их внутренние сопротивления R01 = 1 Ом, R02=0.5 Ом; сопротивления резисторов R1=9 Ом, R2=19,5 Ом, R3 = 25 Ом. Задачу решить методом узловых потенциалов. Составить уравнение баланса мощностей.

 

 

 

Рисунок 3 - Электрическая схема

 

 

 

Решение

1. Проводимости ветвей (Важно!!! Точность определения проводимости 5 знаков после запятой)

 

 

2. Узловое напряжение

 

 

3. Токи в ветвях 

 

 

Направление тока I1 совпадает с направлениемЭ.Д.С.Е1.  Ток I1  направлен от узла C к узлу D.

 

 

Направление тока I2  противоположно  направлению Э.Д.С. Е2 (режим потребителя).  Ток I2  направлен от узла C к узлу D.

 

Ток I3  направлен от узла C к узлу D. Покажем направление токов на заданной схеме (рисунок 3)

4. Составим уравнение баланса мощностей цепи.

 

 

Для данной цепи

 

 

670 Вт=670 Вт

Индивидуальные задания для практической работы №13

 

Задача На рисунке 2 изображена схема сложной электрической цепи: Е1, Е2 – э.д.с. источников энергии; R01, R02 – их внутренние сопротивления; R1, R2, R3 – сопротивления резисторов. 

Числовые значения этих параметров указаны в таблице 1

Начертить схему цепи; показать направление токов в ветвях. Определить токи ветвей I1, I2, I3 методом узлового напряжения.

Составить уравнение баланса мощностей

Указание:

1.     Перед решением задачи изучите методические указания к решению задачи и решение типового примера.

2.     В задаче обязательно вычертить электрическую схему, соответствующую условию задачи, и показать на ней заданные и искомые величины, а также направление токов. Привести данные своего варианта.

3.     Решение задачи сопровождается краткими пояснениями.

4.     Текст, формулы, числовые выкладки должны быть четкими без помарок. Цифровая подстановка в уравнении должна даваться один раз без промежуточных сокращений и расчетов. Численное значение каждого символа должно обязательно занимать то же место в формуле, что и сам символ. Все расчеты необходимо вести в системе СИ. Буквенные обозначения единиц измерения ставятся только возле окончательного результата и в скобки не заключаются, например, 120 В, 13 А, 100 Вт.

 

 

 

 

Рисунок  2 - Электрическая схема

 

 

 

Таблица 6 - Исходные данные к задаче

вар

Е1, В

Е2, В

R01, Ом

R02, Ом

R1, Ом

R2, Ом

R3,

Ом

Метод расчета

1, 5, 9, 13, 17, 21, 25

85

200

0,3

2,0

12,0

1,7

12,0

Метод узлового напряжения

2, 6, 10, 14, 18, 22, 26

55

120

0,2

0,5

6,0

15,0

6,0

3, 7, 11, 15, 19, 23

105

146

2,0

2,0

50,0

4,5

50,0

4, 8, 12, 16, 20, 24

80

34

0,5

0,3

20,0

19,0

20,0

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 095 264 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.09.2020 1485
    • DOCX 185.5 кбайт
    • 57 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кудряшова Татьяна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кудряшова Татьяна Анатольевна
    Кудряшова Татьяна Анатольевна
    • На сайте: 5 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 62389
    • Всего материалов: 53

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой