Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа "Решение задач на нахождение среднего квадратического отклонения"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Практическая работа "Решение задач на нахождение среднего квадратического отклонения"

библиотека
материалов

Практическая работа № 17


Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Цель - закрепление теоретического материала по изучению среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины


Содержание работы

  1. Определение среднего квадратичного отклонения

  2. Пример решения задач.

  3. Примеры для самостоятельного решения.

  4. Рекомендуемая литература.


Методические указания

      1. Дисперсия имеет размерность равную квадрату размерности случайной величины. Поэтому в тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, вычисляют не дисперсию, а среднее квадратическое отклонение: http://festival.1september.ru/articles/504560/img12.gif

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии, поэтому его размерность равна размерности случайной величины. Например, если Х выражается в линейных метрах, то http://festival.1september.ru/articles/504560/img1.gifтоже выражается в линейных метрах, а D(X) – в квадратных метрах.


2. Пример:

 Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины X, заданной следующим законом распределения:


X

2

4

6

8

P

0.2

0.15

0.35

0.3


  Решение.

  Найдем математическое ожидание М(Х):

  М(Х)=2*0.2+4*0.15+6*0.35+8*0.3= 5.5

  Составим закон распределения случайной величины X2:


X2

4

16

36

64

P

0.2

0.15

0.35

0.3


  M(X2)=4*0.2+16*0.15+36*0.35+64*0.3=0.8+2.4+12.6+19.2=35

  D(X)=M(X2)-M2(X)=35-(5.5)2=35-30.25=4.75

Найдем среднее квадратичное отклонение: hello_html_11852162.gifhello_html_m73ebd486.gif


Примеры для самостоятельного решения

1. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х

X

1

2

4

5

 P 

 0.31 

 0.1 

 0.29 

 0.3 

Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение, используя формулы для их определения. 



2. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:



tabl-3-333.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.


3. Случайная величина Х задана следующим законом распределения:


xI

1

3

6

8

pI

0,2

0,1

0,4

0,3


найти М(х) – математическое ожидание, D(x) – дисперсию, (х) – среднее квадратическое отклонение случайной величины


4. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X , которая задана следующим рядом распределения:


X

2

3

10

P

0,1

0,4

0,5


Рекомендуемая литература:

  1. «Алгебра и начало анализа» под ред. Яковлева Г.Н. М., 1977г.

  2. Башмаков М.М.. «Математика» М., 1987г.

  3. Валуцэ И.И. , Дилигул Г.Д. «Математика для техникумов» М., 1989г.

  4. Ананасов П.Т., Орлов М.И. «Сборник задач по математике» М., 1987



Краткое описание документа:

Практическая работа по математике «Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения».<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

Данная практическая работа предназначена для студентов 2 курса СПО, специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

Общая информация

Номер материала: 260120

Похожие материалы