Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа "Решение задач на нахождение среднего квадратического отклонения"

Практическая работа "Решение задач на нахождение среднего квадратического отклонения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа № 17


Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Цель - закрепление теоретического материала по изучению среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины


Содержание работы

  1. Определение среднего квадратичного отклонения

  2. Пример решения задач.

  3. Примеры для самостоятельного решения.

  4. Рекомендуемая литература.


Методические указания

      1. Дисперсия имеет размерность равную квадрату размерности случайной величины. Поэтому в тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, вычисляют не дисперсию, а среднее квадратическое отклонение: http://festival.1september.ru/articles/504560/img12.gif

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии, поэтому его размерность равна размерности случайной величины. Например, если Х выражается в линейных метрах, то http://festival.1september.ru/articles/504560/img1.gifтоже выражается в линейных метрах, а D(X) – в квадратных метрах.


2. Пример:

 Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины X, заданной следующим законом распределения:


X

2

4

6

8

P

0.2

0.15

0.35

0.3


  Решение.

  Найдем математическое ожидание М(Х):

  М(Х)=2*0.2+4*0.15+6*0.35+8*0.3= 5.5

  Составим закон распределения случайной величины X2:


X2

4

16

36

64

P

0.2

0.15

0.35

0.3


  M(X2)=4*0.2+16*0.15+36*0.35+64*0.3=0.8+2.4+12.6+19.2=35

  D(X)=M(X2)-M2(X)=35-(5.5)2=35-30.25=4.75

Найдем среднее квадратичное отклонение: hello_html_11852162.gifhello_html_m73ebd486.gif


Примеры для самостоятельного решения

1. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х

X

1

2

4

5

 P 

 0.31 

 0.1 

 0.29 

 0.3 

Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение, используя формулы для их определения. 



2. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:



tabl-3-333.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.


3. Случайная величина Х задана следующим законом распределения:


xI

1

3

6

8

pI

0,2

0,1

0,4

0,3


найти М(х) – математическое ожидание, D(x) – дисперсию, (х) – среднее квадратическое отклонение случайной величины


4. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X , которая задана следующим рядом распределения:


X

2

3

10

P

0,1

0,4

0,5


Рекомендуемая литература:

  1. «Алгебра и начало анализа» под ред. Яковлева Г.Н. М., 1977г.

  2. Башмаков М.М.. «Математика» М., 1987г.

  3. Валуцэ И.И. , Дилигул Г.Д. «Математика для техникумов» М., 1989г.

  4. Ананасов П.Т., Орлов М.И. «Сборник задач по математике» М., 1987



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Практическая работа по математике «Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения».<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

Данная практическая работа предназначена для студентов 2 курса СПО, специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

Автор
Дата добавления 30.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров563
Номер материала 260120
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх