- 29.03.2015
- 3435
- 3
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Горнозаводский политехнический техникум
Методические указания для обучающихся
по выполнению практических занятий
ОДП.01 «Математика»
08.01.08 Мастер отделочных строительных работ
Горнозаводск, 2014 г.
Составитель: Малкова Венера Александровна, преподаватель математики, высшая квалификационная категория.
РАССМОТРЕНО
на заседании ЦМК_________________
наименование по приказу
__________________________
№ протокола и дата заседания
РАССМОТРЕНО
на заседании методического совета
__________________________
№ протокола и дата заседания
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по НМР
______________Л.Г. Харченко
«____»________________2014 г.
Тема: «Решение показательных уравнений и неравенств»
Время на выполнение: 1 час
Цель работы:
- Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Решение показательных уравнений и неравенств».
- Закрепить и систематизировать знания по теме.
- Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности студентов.
Обеспечение: инструкционно-технологические карты, микрокалькуляторы.
Краткие теоретические сведения:
Определение. Уравнения вида: af(x)=ag(x),
где a>0, a≠1 называются показательными
уравнениями.
Теорема. Показательное
уравнение af(x)=ag(x),
где a>0, a≠1 равносильно уравнению f(x)=g(x).
Пример.
Решить уравнения:
33x−3=27.
Решение.
Мы хорошо знаем, что 27=33.
Перепишем наше уравнение: 33x−3=33.
Воспользовавшись теоремой выше, получаем, что
наше уравнение сводится к уравнению 3х−3=3, решив это уравнение, получим х=2.
Ответ: х=2.
Пример.
Решить уравнение: (0,25)x−0,54√=16∗(0,0625)x+1.
Решение:
Последовательно выполним ряд действий и приведем
обе части нашего уравнения к одинаковым основаниям.
Выполним ряд операций в левой части:
1) (0,25)x−0,5=(14)x−0,5.
2) 4√=412.
3) (0,25)x−0,54√=(14)x−0,5412=14x−0,5+0,5=14x=(14)x.
Перейдем к правой части:
4) 16=42.
5) (0,0625)x+1=116x+1=142x+2.
6) 16∗(0,0625)x+1=4242x+2=42−2x−2=4−2x=142x=(14)2x.
Исходное уравнение равносильно уравнению:
(14)x=(14)2x.
x=2x.
x=0.
Ответ: х=0.
Решение показательных уравнений и неравенств Задание:
Вариант 1.
1. Постройте
в одной координатной плоскости графики функций 
.
2. Решите
уравнение: а) 
; б) 
; в) 
.
3. Решите
неравенство: а) 
; б) 
.
Вариант 2.
1. Постройте
в одной координатной плоскости графики функций 
.
2. Решите
уравнение: а) 
; б) 
; в) 
.
3. Решите
неравенство: а) 
; б) 
.
Требования к результатам работы обучающихся:
Оформить отчет в рабочей тетради, сдать преподавателю на проверку.
Отчет должен содержать:
1. Название работы.
2. Цель работы.
3. Задание.
4. Результаты выполнения задания.
5. Вывод по работе.
Критерии оценивания:
Для получения отличной оценки учащийся должен:
1. Соблюдать алгоритм выполнения задания
2. Соблюдать отведенное временя
3. Аккуратно выполнить практическую часть
4. Работа выполнены правильно и в полном объеме
5. Отчет выполнен в соответствии с требованиями к выполнению работы.
При невыполнении или неправильном выполнении одного из перечисленных пунктов оценка снижается на один балл, двух пунктов – на два балла, трех пунктов – ставится неудовлетворительная оценка.
1. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений СПО / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под ред. В.А. Гусева - 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.
2. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений СПО / И.Д. Пехлецкий - 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 304с.
3. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений СПО / И.Д. Пехлецкий - 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 320с.
4. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Методические указания к выполнению практических занятий для обучающихся составлены в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по профессии 08.01.08 Мастер отделочных строительных работ и рабочей программы ОДП.01 «Математика»
Практические занятия проводятся с целью закрепления, углубления и применения на практике имеющихся теоретических знаний.
К каждому практическому занятию данных методических указаний определены цели работы, методика и инструкция к выполнению работы.
Практические занятия проводятся в кабинете математики техникума.
В процессе проведения практических занятий обучающийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы;
- вычислять значение функции, определять основные свойства числовых функций, строить графики;
- вычислять производные элементарных функций;
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения;
- решать простейшие комбинаторные задачи;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий;
- выполнять анализ информации статистического характера;
- вычислять площади и объемы поверхностей пространственных тел при решении практических задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- работать с текстом, осуществлять информационный поиск, извлекать и преобразовывать необходимую информацию;
- применять полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни речевой практике;
- передавать содержание прослушанного и прочитанного текста в виде плана, тезисов, конспекта, аннотаций, сообщений, докладов, рефератов.
6 662 768 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Малкова Венера Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.