Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа №11 по теме: "Производная и ее смысл" для студентов 1 курса

Практическая работа №11 по теме: "Производная и ее смысл" для студентов 1 курса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа №11.

Тема: "Производная и ее геометрический смысл".

Цель работы: Закрепить знания и совершенствовать умения по нахождению производной.

Ход работы:

1. Ответить на контрольные вопросы:

1). Определение производной функции

2). Геометрический смысл производной

3). Записать правила дифференцирования

2. Выполнить контрольное задание.

Образец выполнения заданий.

Таблица производных

hello_html_m5906d8bb.gif


hello_html_1a9c4ce1.gif

hello_html_f0b3dab.gif


hello_html_m14c41ca2.gif

hello_html_md918739.gif


hello_html_61cd7716.gif

C'=0, где С-число


hello_html_m6fc82d2.gif

hello_html_1af4ff52.gif


hello_html_184698b.gif

hello_html_mf47a76e.gif


hello_html_m29842313.gif

hello_html_4f58a468.gif


hello_html_6853c638.gif



1. Вычислить производные:hello_html_11852162.gif

hello_html_657c8c7.gif

Решение:

1) hello_html_m50bb2e4.gif

2) hello_html_63ab39d4.gif

3) hello_html_75b37600.gif

4) ) hello_html_2b6c8ba2.gif

5) hello_html_m704d1967.gif

6) hello_html_m5d8804ad.gif



2. Найти значения k и b, если прямая hello_html_2d9f6e6b.gif проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:hello_html_11852162.gifα=hello_html_27ecc2c5.gif

Решение:

hello_html_59a26e1c.gif

hello_html_63925f76.gif

hello_html_m55b5e3d5.gif

3. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_612c0117.gifв точкеhello_html_m1867985a.gif

Решение:

Общее уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид: hello_html_68d59393.gif = hello_html_1cf151fd.gif

1) Подставим в первое уравнение точку hello_html_69b83015.gif, получим hello_html_m5660697e.gif

2) Найдем hello_html_m1ba3e963.gif

hello_html_640ab8b5.gif, получим hello_html_43ed189a.gif

4) Полученные данные внесем в общее уравнение касательной:

hello_html_m2715db64.gif

4. Найти значение производной функцииhello_html_m214c5022.gif в точкеhello_html_m13561cb.gif

Решение:

hello_html_m67275e9b.gif

hello_html_m96a53ef.gif

5. Выяснить, при каких значениях hello_html_m4f3a936b.gif значение производной функции hello_html_m1918ea0e.gif равно 0:

Решение:

hello_html_mfb52c1c.gif

hello_html_4d7e6120.gif

hello_html_48ffa6c.gif

hello_html_m14b55a82.gif

6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t)=hello_html_71c895f5.gif через 10 с (S - метрах, t - секундах)

hello_html_m37775fbc.gif

hello_html_m6202160b.gif



hello_html_11852162.gif

I вариант


II вариант

1. Вычислить производные:hello_html_11852162.gif

hello_html_m55f4a528.gif


1. Вычислить производные:hello_html_11852162.gif

hello_html_m58d4d228.gif


2. Найти значения k и b, если прямая hello_html_2d9f6e6b.gif проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:

α=hello_html_15d0dd12.gif


2. Найти значения k и b, если прямая hello_html_2d9f6e6b.gif проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:

α=hello_html_49f9a8c8.gif

3. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m7eced531.gifв точкеhello_html_7c1b329a.gif

hello_html_21503a92.gif

3. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m7eced531.gifв точкеhello_html_7c1b329a.gif

hello_html_4bf9f178.gif

4. Найти значение производной функцииhello_html_m7eced531.gif в точкеhello_html_69b83015.gif:

hello_html_m48880e40.gif

4. Найти значение производной функцииhello_html_m7eced531.gif в точкеhello_html_69b83015.gif:

hello_html_46f94e5b.gif

5. Выяснить, при каких значениях hello_html_m4f3a936b.gif значение производной функции hello_html_m2d7b10fa.gif

hello_html_m30476e41.gif

5. Выяснить, при каких значениях hello_html_m4f3a936b.gif значение производной функции hello_html_m2d7b10fa.gif

hello_html_16e6cb09.gif

6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):

hello_html_757139ba.gif


6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):

hello_html_m3625cc66.gif




III вариант

IV вариант


1. Вычислить производные:hello_html_11852162.gif

hello_html_m3ca2b317.gif


1. Вычислить производные:hello_html_11852162.gif

hello_html_m380b3de5.gif


2. Найти значения k и b, если прямая hello_html_2d9f6e6b.gif проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:

α=hello_html_m1638ff65.gif

2. Найти значения k и b, если прямая hello_html_2d9f6e6b.gif проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:

α=hello_html_m2add7cb1.gif

3. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m7eced531.gifв точкеhello_html_7c1b329a.gif

hello_html_48fdb3ba.gif

3. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m7eced531.gifв точкеhello_html_7c1b329a.gif

hello_html_1e9a4403.gif

4. Найти значение производной функцииhello_html_m7eced531.gif в точкеhello_html_7c1b329a.gif

hello_html_28d0955d.gif


4. Найти значение производной функцииhello_html_m7eced531.gif в точкеhello_html_7c1b329a.gif

hello_html_m2f9a4e99.gif


5. Выяснить, при каких значениях hello_html_m4f3a936b.gif значение производной функции hello_html_m2d7b10fa.gif

hello_html_m263630a5.gif

5. Выяснить, при каких значениях hello_html_m4f3a936b.gif значение производной функции hello_html_m2d7b10fa.gif

hello_html_4623e8df.gif

6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):

hello_html_fb1e485.gif




6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):

hello_html_72099c15.gif




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров65
Номер материала ДВ-559348
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх