Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа №13 по теме: "Векторы в пространстве" для студентов 1 курса

Практическая работа №13 по теме: "Векторы в пространстве" для студентов 1 курса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_25083bf8.gifhello_html_13a7b8a4.gifhello_html_4a47e912.gifhello_html_m4371a04a.gifhello_html_m5aea2328.gifhello_html_7d59e81a.gifhello_html_m5702d49e.gifhello_html_647817ee.gifhello_html_m3f41e3a4.gifhello_html_230d9cbb.gifhello_html_2bf58445.gifhello_html_m523f34db.gifhello_html_38bfc369.gifПрактическая работа №13.

Тема: "Векторы в пространстве".

Цель работы: Закрепить знания и совершенствовать умения поданной теме.

Ход работы:

1. Ответить на контрольные вопросы:

1). Определение вектора

2). Определение коллинеарных векторов

3). Определение сонаправленных векторов

4) Определение противоположно направленных векторов

5) Определение равных векторов

6) Определение компланарных векторов

2. Выполнить контрольное задание.

Образец выполнения заданий.

1. В прямоугольном параллелепипеде отмечены вектора hello_html_m149fd71e.gif. Найти среди них коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные.

Решение:

Прямоугольный параллелепипед - Презентация 7348/3

1. Коллинеарные: hello_html_1ea34964.gif

2. Сонаправленные: hello_html_2553c361.gif

3. Противоположно направленные: hello_html_22d385c4.gif

4. Равные: hello_html_m16e453df.gif



2. Упростить выражение hello_html_m3dac2561.gif

Решение:

hello_html_1d76b8a5.gif

3. Диагонали куба пересекаются в точке О. Найти число k, если hello_html_m3dd95507.gifПрямоугольный параллелепипед - Презентация 7348/3

Решение:

а) Т.к. hello_html_485484ed.gif

О б) Т.к.hello_html_m48dc0b92.gifhello_html_m3dd34dea.gif

4. В параллелепипеде ABCDhello_html_m79476bcf.gif точка М середина АВ. Разложите вектор hello_html_m5b22987f.gifПрямоугольный параллелепипед - Презентация 7348/3

Решение:

hello_html_m3b5d5952.gif



М



5. В кубе ABCDhello_html_m79476bcf.gif точка k - середина hello_html_m4678e1d2.gif . Разложите вектор hello_html_10fff84e.gif

Решение:http://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-434.png

Представим вектор hello_html_m11d4b767.gif в виде суммы следующих векторов:

hello_html_d1d7335.gif

hello_html_25d384fa.gif

hello_html_m238cbd9d.gif

Тогда получим hello_html_4bb3baed.gif

Выполните самостоятельно:

I вариант

II вариант

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и вектораhello_html_f0aded0.gif. Найдите среди них:

1) Коллинеарные

2) Сонаправленные

3) Противоположно направленные

4)Равные

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и вектораhello_html_m30a0aa93.gif. Найдите среди них:

1) Коллинеарные

2) Сонаправленные

3) Противоположно направленные

4)Равные

2. Упростить выражение:

hello_html_m2d04a773.gif

2. Упростить выражение:

hello_html_208f75fa.gif

3. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найти число k, если:

hello_html_m752e4910.gif=khello_html_13bf7dcc.gif

3. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найти число k, если:

hello_html_f972e63.gif=khello_html_m39b417cb.gif

4. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точки М и N середины АВ и А1D1. Разложите вектор hello_html_30702fc4.gif по hello_html_m1901431a.gif

4. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точки М и N середины АВ и А1D1. Разложите вектор hello_html_m4742e8b1.gif по hello_html_m1901431a.gif

5. Точка К – середина ребра ВС тетраэдра ABCD. Разложите вектор hello_html_317987d0.gif по hello_html_7955a479.gif=hello_html_464482e5.gif, hello_html_m3a43dc8d.gif=hello_html_m22f25179.gif,hello_html_1b10433b.gif=hello_html_m91f90c3.gif.

5. Основанием пирамиды является параллелограмм ABCD. Точка О является вершиной пирамиды. Разложите вектор hello_html_m1b539dc3.gif по hello_html_1aca826c.gif=hello_html_464482e5.gif, hello_html_m7848d279.gif=hello_html_m22f25179.gif,hello_html_m3200ffb.gif=hello_html_64eafff0.gif



Общая информация

Номер материала: ДВ-559350

Похожие материалы