Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа №15 по теме: "Интеграл" для студентов 1 курса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа №15 по теме: "Интеграл" для студентов 1 курса

библиотека
материалов

hello_html_m3518fa5e.gifhello_html_46f694d.gifhello_html_m2e466c98.gifhello_html_m1b9134e9.gifhello_html_6f0391e.gifhello_html_m4f63e1f3.gifhello_html_m2cc01936.gifhello_html_5b5cfda4.gifhello_html_698fc88b.gifhello_html_4ebe3518.gifhello_html_m78c8babf.gifhello_html_29d08be5.gifПрактическая работа №15

Тема: "Интеграл".

Цель работы: закрепить знания и совершенствовать умения по нахождению первообразной функции, нахождение площади криволинейной трапеции и фигур.

Ход работы:

1. Ответить на контрольные вопросы:

1). Дать определение первообразной функции

2). Записать первообразную функцию для hello_html_m1b7c812e.gif

3). Написать формулу Ньютона - Лейбница

2. Выполнить контрольное задание.

Образец выполнения заданий.

1. Показать, что функция hello_html_m70610561.gif является первообразной для функции hello_html_m1bbacae9.gif на всей числовой прямой.

Решение:

По определению первообразной hello_html_m67b6a027.gif, поэтому

hello_html_53f1dfa2.gif - да является.

Ответ: да является.

2. Для функции hello_html_6fbf0c93.gif найти первообразную, график которой проходит через точку М(1;-2)

Решение:

Найдем первообразную для hello_html_6fbf0c93.gif

hello_html_me5f97ef.gif

Подставляем координаты точки М, получаем:

hello_html_ee234e2.gif

Теперь в первообразную F(x) вместо С подставим получившееся число, получаем

hello_html_m1d5c8509.gif

Ответ: hello_html_c867349.gif



3. Найти одну из первообразных функции hello_html_m6cfdd426.gif

Решение:

hello_html_m5b4a7a78.gif

4. Вычислить интегралhello_html_5ef31c4e.gif

Решение:



hello_html_11852162.gifhello_html_33f1d496.gif



5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисункеПростейший пример на вычисление площади с помощью определенного интеграла

Решение:

http://www.mathprofi.ru/f/vychislenie_ploshadi_c_pomoshju_opredelennogo_integrala_clip_image032.gif



Ответ: 9 кв.ед.

Типовая задача на нахождение площади с помощью определенного интеграла

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми

hello_html_m798c0e08.gif

Решение:

Искомая фигура ограничена параболой hello_html_m3a428e8e.gif  сверху и прямой  hello_html_2fc046da.gif  снизу на отрезке hello_html_m16810ab7.gif, поэтому

http://www.mathprofi.ru/f/vychislenie_ploshadi_c_pomoshju_opredelennogo_integrala_clip_image090.gif

Ответ: hello_html_446d5481.gif





Выполните самостоятельно

I вариант

II вариант

III вариант на "5"

1. Показать, что функция hello_html_408be624.gif является первообразной для функции hello_html_299cc834.gif

1. Показать, что функция hello_html_3e335ee9.gif является первообразной для функции hello_html_3ccf420.gif

1. Найти одну из первообразных функции hello_html_7e0d511d.gif

2. Для функции hello_html_3604332f.gif найти первообразную, график которой проходит через точку М(1;2)


2. Для функции hello_html_m225331.gif найти первообразную, график которой проходит через точку М(-1;3)


2. Вычислить интеграл

hello_html_35590010.gif


3. Найти одну из первообразных функции hello_html_73ab770a.gif

3. Найти одну из первообразных функции hello_html_1be47907.gif

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции hello_html_m3a428e8e.gifи осью абсцисс

4. Вычислить интеграл

hello_html_m1cb5abc6.gif

4. Вычислить интеграл

hello_html_28825200.gif

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками

hello_html_778d81d8.gif

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке

hello_html_65fd8497.gif


5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке

hello_html_7d177a5.gif























x

Вся элементарная математика - Учебное пособие - Основы анализа - Определённый интеграл. . Формула Ньютона - Лейбница


5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке

hello_html_m78c9bcaf.gif

Площадь фигуры, если она расположена под осью абсцисс




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1367
Номер материала ДВ-559352
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх