Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работ №9 по теме "Тригонометрические функции" для студентов 1 курса

Практическая работ №9 по теме "Тригонометрические функции" для студентов 1 курса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m4b005555.gifПрактическая работа №9

Тема: "Тригонометрические функции".

Цель работы: закрепить знания и совершенствовать умения в построении тригонометрических функций и определении их свойств.

Ход работы:

1. Ответить на контрольные вопросы:

1). Построить график функции hello_html_m5d8ebdc5.gif

2). Построить график функции hello_html_1ffea497.gif

3). Построить график функции hello_html_m722a63a3.gif.

2. Выполнить контрольное задание.

Образец выполнения заданий.

1. Используя свойство возрастания и убывания функции, сравнить числа:

а) hello_html_17d344f4.gif б) hello_html_30c51ce3.gif

Решение:

а). hello_html_2284b22f.gif

hello_html_3d5e0ff6.gif( знак меняется на противоположный).

б). hello_html_1ada64c2.gif и hello_html_3d527019.gif

hello_html_ma1858d6.gif hello_html_627bcdcd.gif (знак не меняется)



2. Используя свойство возрастания и убывания функции, сравнить числа:

а) hello_html_4b2ef05f.gif б) hello_html_m21c45acd.gif

Решение:

а). Функция арксинус является ↑

hello_html_m34082611.gif

б). Функция арккосинус является ↓

hello_html_m1b5ebdad.gif





3. Решить уравнение: hello_html_m6e75ac88.gif

Решение:

hello_html_m69cf5ae0.gif то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению:

hello_html_m335b82df.gif

hello_html_m459d5c50.gif

hello_html_e44cf37.gif

hello_html_5ae28d7b.gif

hello_html_m447dd8cf.gif

hello_html_m58d48671.gif

Ответ: hello_html_m58d48671.gifC:\Users\Мария\Documents\Scan0001.jpg

4. Найти все корни уравнения: hello_html_2ea16329.gif

Решение:

Построим 2 графика функции hello_html_3d663694.gif





На данном отрезке получились 3 точки, абсциссы которых равны hello_html_52effc44.gif

На отрезке hello_html_461f4064.gif данное уравнение имеет единственный корень hello_html_me247e9c.gif Из рисунка видно, что точки hello_html_19c0ff60.gif симметричны относительно оси Оу, т.е. hello_html_45e34be9.gif , а hello_html_60a30d4.gif.

Ответ: hello_html_m363bb39f.gif





5. Найти все решения неравенства: hello_html_m26ad6d59.gif

Решение:C:\Users\Мария\Documents\Scan10002.jpg

Для начала найдем корни уравнения hello_html_m3e17ad30.gif

Построим 2 графика hello_html_1e9a2fd7.gif

На данном отрезке получились 3 точки, абсциссы которых равны hello_html_52effc44.gif

На отрезке hello_html_44c78790.gif данное уравнение имеет единственный корень hello_html_53b66b8c.gif , т.к. функция

hello_html_m53a72b98.gif hello_html_5b402e2a.gif периодическая с периодом hello_html_6b2fd1c.gif, то hello_html_8387013.gif hello_html_795469a1.gif .

Из рисунка видно, что график функции hello_html_fbe145a.gif лежит не выше прямой у=2 на промежутках

hello_html_m3329ca96.gif

hello_html_m2c527056.gif - Ответ.

hello_html_m1e7dfa8a.gif

Решить самостоятельно:

I вариант

II вариант

1. Используя свойство возрастания и убывания функции, сравнить числа:

а) hello_html_m2d25ff50.gif

б) hello_html_49c7db86.gif


1. Используя свойство возрастания и убывания функции, сравнить числа:

а) hello_html_m60e98769.gif

б) hello_html_2efc6120.gif

2. Используя свойство возрастания и убывания функции, сравнить числа:

а) hello_html_4bcdb1e3.gif

б) hello_html_756eed70.gif




2. Используя свойство возрастания и убывания функции, сравнить числа:

а) hello_html_m196b7c5.gif

б) hello_html_m5c967f23.gif




3. Решить уравнение:

hello_html_m675d85c8.gif

3. Решить уравнение:

hello_html_m683cf080.gif

4. Найти все корни уравнения:

hello_html_15d419cf.gif


4. Найти все корни уравнения:

hello_html_7d0da900.gif


5. Найти все решения неравенства: hello_html_m5bc2597b.gif


5. Найти все решения неравенства: hello_html_1abca2ef.gif




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров122
Номер материала ДВ-559369
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх