Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Практические работы: Сопротивление материалов

Практические работы: Сопротивление материалов

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

государственное автономное учреждение

Калининградской области

профессиональная образовательная организация

Колледж сервиса и туризма















Методические рекомендации

по выполнению практических работ

«Сопротивление материалов»


по дисциплине Техническая механика

для студентов 3 курса

специальности 20.02.04 Пожарная безопасность
















Калининград

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УР ГАУ КО ПОО КСТ Н.Н. Мясникова



ОДОБРЕНО

Методическим советом ГАУ КО ПОО КСТ



РАССМОТРЕНО

На заседании ПЦК технологических дисциплин



Редакционная коллегия:

Колганова А.А., методист

Фалалеева А.Б., преподаватель русского языка и литературы

Цветаева Л.В.., председатель ПЦК общематематических и естественнонаучных дисциплин



Составитель:

Незванова И.В. преподаватель ГАУ КО ПОО КСТ



























Содержание

Практическое занятие 6: Расчёты на прочность и жёсткость при растяжении и сжатии

4

Практическая работа 7: Геометрические характеристики плоских сечений

9

Практическая работа 8: Кручение. Расчёты на прочность и жесткость при кручении

11

Практическая работа 9: Расчёты на прочность при изгибе

14

Практическая работа 10: Расчёты бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций.

17

Приложение

19

Список литературы

23





Практическое занятие 6

Расчёты на прочность и жёсткость при растяжении и сжатии

Необходимые формулы

Нормально напряжение

hello_html_2442dbbf.gif

где N- продольная сила; А- площадь поперечного сечения.

Удлинение (укорочение) бруса

hello_html_me88d78b.gif

Е-модуль упругости; l- начальная длина стержня.

Допускаемое напряжение

hello_html_1c71842a.gif

[s]-допускаемые запасы прочности.

Условие прочности при растяжении и сжатии:

hello_html_m6e504152.gif

Примеры расчётов на прочность и сжатие

Пример 1: Груз закреплён на стержнях и находится в равновесии (рисунок 6.1). Материал стержней – сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Вес груза 100кН. Длина стержней: первого – 2м, второго – 1м. Определить размеры поперечного сечения и удлинение стержней. Форма поперечного сечения – круг.

hello_html_79e92fdd.gif

Рисунок 6.1

Решение:

1. Определить нагрузку на стержни. Рассмотрим равновесие точки В, определим реакции стержней. По пятой аксиоме статики (закон действия и противодействия) реакция стержня численно равна нагрузке на стержень.

Наносим реакции связей, действующих в точке В. Освобождаем точку В от связей. (рисунок 6.1)

Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей координат совпадала с неизвестной силой. (рисунок 6.1. б)

Составим систему уравнений равновесия для точки В:

hello_html_721650c7.gif

hello_html_m4055d41.gif

Решим систему уравнений и определяем реакции стержней.

hello_html_56022860.gif

hello_html_m267178e8.gif

Направление реакций выбрано верно. Оба стержня сжаты. Нагрузки на стержни: F1=57,4kH; F2=115,5kH.

2. Определяем потребную площадь поперечного сечения стержней из условий прочности.

Условие прочности на сжатие:

hello_html_m6e504152.gif

откуда hello_html_1d7dd38d.gif

Стержень 1 (N1=F1)

hello_html_4bf197e.gif

Для круга

hello_html_m4d20b5.gif

Стержень 2 (N2=F2)

hello_html_m67335772.gif

Полученные диаметры округляем: d1=25мм, d2=32мм.

3. Определяем удлинение стержней

hello_html_77b5f3e.gif

Укорочение стержня 1:

hello_html_7484b79d.gif

hello_html_m540060f8.gif

Укорочение стержня 2:

hello_html_11852162.gif

hello_html_m6c41955c.gif

hello_html_3998d4da.gif

Пример 2: Однородная жесткая плита с силой тяжести 10кН, нагруженная силой F=4,5кН и моментом m=3 кН*м, оперта в точке А и подвешена на стержень ВС (рисунок 6.2). Подобрать сечение стержня в виде швеллера и определить его удлинение, если длина стержня 1м, материал – сталь, предел текучести 570 МПа, запас прочности для материала 1,5.

Решение:

1. Определить усилие в стержне под действием внешних сил.

Система находится в равновессии, можно использовать уравнение равновессия для плиты: hello_html_m20ebf74c.gif

RB – реакция стержня, реакции шарнира А не рассматриваем.

hello_html_m68db0ab1.gifhello_html_m70f66505.png

hello_html_473740ae.gif

Откуда hello_html_49e5d50d.gif

По третьему закону динамики реакция в стержне равна силе, действующей от стержня на плиту. Усилие в стержне равно 14 кН.

Рисунок 6.2

2. По условию прочности определяем потребную величину площади поперечного сечения:

hello_html_m6e504152.gif, откуда hello_html_1d7dd38d.gif

Допускаемое напряжение для материала стержня:

hello_html_6871de22.gif

Следовательно hello_html_m53aa9b94.gif

3. Подберём сечение стержня по ГОСТ (Приложение 1)

Минимальная площадь швелера 6,16см2

Целесообразнее оспользовать равнополочный уголок №2 (d=3мм), площадь поперечного сечения которого 1,13 см2.

4. Определить удлинение стержня

hello_html_129a2205.gif

hello_html_583c4c07.gif


Расчётно-графическая работа

Задание 1: Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брос нагружен силами F1, F2,F3.Площадь поперечного сечения А1 и А2.

Принятьhello_html_m10db46b4.gif


hello_html_6268379d.gif

hello_html_mc2fb1bd.gif

Рисунок 6.3

Задание 2: Балка АВ, на которую действуют указанные нагрузки, удерживается в равновесии тягой ВС. Определить размеры поперечного сечения тяги для двух случаев: 1) сечение – круг; 2)сечение – уголок равнополочный. Принять hello_html_m2fe6f0fd.gif. Собственный вес конструкции не учитывать.


hello_html_m2ceca341.png

hello_html_m69230a65.gif

Рисунок 6.4












Практическая работа 7

Геометрические характеристики плоских сечений

Моменты инерции простейших сеченийhello_html_35a92186.gif

Прямоугольник и квадрат (Рисунок 7.1)

Осевые:

Jx-относительно оси хх hello_html_2bac0032.gif

Jy-относительно оси yy hello_html_m4c53f8a7.gif

Полярный: Jp=Jx+Jy

Рисунок 7.1

Круг и кольцо (рисунок 7.2)

Осевые:hello_html_42195efb.gif - круг;hello_html_m7fb1011c.gif

hello_html_78fd15b1.gif-кольцо

Полярные hello_html_m57eec663.gif - круг;

hello_html_m5f4e566d.gif- кольцо.

Рисунок 7.2

Моменты инерции относительно параллельных прямых (рисунок 7.3) hello_html_3734bb27.gif

hello_html_64c38bb7.gif,

где Jx - момент инерции относительно оси хх;

Jx0 - момент инерции относительно оси х0х0;

Рисунок 7.3

А-площадь сечения; а- расстояние между осями.



Рекомендации для решения задач расчетно–графической работы.

1. Момент инерции сложной фигуры является суммой моментов инерции частей, на которые ее разбивают. Разбить заданную фигуру на простейшие части, для каждой определить главные центральные моменты инерции по известным формулам.

2. Моменты инерции вырезов и отверстий можно представить отрицательными величинами.

3. Заданные сечения симметричны, главные центральные оси совпадают с осями симметрии составного сечения.

4. Моменты инерции частей, чьи главные центральные оси не совпадают с главными центральными осями сечения в целом, пересчитывают с помощью формулы для моментов инерции относительно параллельных осей. Расстояние между параллельными осями определить по чертежу.

5. При выполнении задания 2 главные центральные моменты инерции отдельных стандартных профилей определить по таблицам ГОСТ (Приложение 1).

Для использованных в составных сечениях полос моменты инерции определить по известной формуле для прямоугольника.

Расчетно-графическая работа

Геометрические характеристики плоских сечений

Задание 1: Вычислить главные центральные моменты инерции сечений, представленных на схемах (рисунок 7.4). При расчётах воспользоваться данными таблицы, выбрав необходимые значения.

hello_html_41c089a2.png

Рисунок 7.4

hello_html_1fc28f37.png

Практическая работа 8

Кручение. Расчёты на прочность и жёсткость при кручении.

Основные положения расчётов при кручении

Распределение касательных напряжений по сечению при кручении (рисунок 8.1).

Касательное напряжение в точке А: hello_html_m7c3c8e2d.png

hello_html_m400ad9a2.gif, где ρА-расстояние от точки А до центра сечения.

Условие прочности при кручении

Рисунок 8.1

hello_html_m44e9181b.gif

hello_html_47644738.gif

Мк - крутящий момент в сечении, Н*м

Wp – момент сопротивления при кручении, м3

hello_html_71761267.gif- допускаемое напряжение при кручении, Н/м2

Проектировочный расчёт, определение размеров поперечного сечения

Сечение-круг: hello_html_47ac3dba.gif

Сечение – кольцо: hello_html_6ad9b47e.gif

где d – наружный диаметр круглого сечения;

dвн- внутренний диаметр кольцевого сечения; с= dвн/ d

Определение рационального расположения колёс на валу

Рациональное расположение колес – расположение, при котором максимальное значение крутящего момента на валу – наименьшее из возможных.

Для экономии металла сечение бруса рекомендуется выполнять кольцевым.

Условие жесткости при кручении

hello_html_m400ec4ca.gif

G – модуль упругости при сдвиге, Н/м2

E – модуль упругости при растяжении, Н/м2

hello_html_m4d48029e.gifдопускаемый угол закручивания, hello_html_m3d69b0a0.gif

hello_html_1a31da87.gif- полярный момент инерции в сечении, м4

Проектировочный расчёт, определение наружного диаметра сечения

hello_html_35df4c75.gif

hello_html_59717fc8.gif

Рекомендации по выполнению расчетно-графической работы

1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для предложенной в задании схемы.

2. Выбрать рациональное расположение колес на валу и дальнейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.

3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения из расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра. 4. Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.

Площади валов рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов).

Расчетно-графическая работа

Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный момент.

Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

Рациональным расположением шкивов на валу добиться уменьшения значения максимального крутящего момента на валу.

Построить эпюру крутящих моментов для этого случая.

Дальнейшие расчеты вести для вала с рациональным расположением шкивов.

Определить диаметры вала по сечениям из расчетов на прочность и жесткость. Полученный больший результат округлить до ближайшего четного или оканчивающегося на 5 числа.

При расчете использовать следующие данные: вал вращается с угловой скоростью 25 рад/ с; материал вала — сталь, допускаемое напряжение кручения 30 МПа, модуль упругости при сдвиге 8-104 МПа; допускаемый угол закручивания hello_html_404155bf.gif= 0, 02 рад/ м.

Провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв с = 0,9.

Сделать выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.

hello_html_30725c62.png

hello_html_m52b8dc16.png

Рисунок 8.2



Практическая работа 9

Расчёты на прочность при изгибе

Основные положения и расчётные формулы при изгибе

Распределение нормальных и касательных напряжений при изгибе

hello_html_m20ea5941.gifhello_html_m4431ab42.gif

где Ми – изгибающий момент в сечении;

Q-поперечная сила в сечении;

Рисунок 9.1

у – расстояние до нейтрального слоя;

Jx- осевой момент инерции сечения (рисунок 9.1)

hello_html_292c5c2e.gif

Wx – осевой момент сопротивления сечения; А-площадь сечения\

Условие прочности при изгибе

hello_html_20f7440b.gif

где hello_html_m6dfdedb9.gif – допускаемое напряжение\

Знаки изгибающих моментов и поперечных сил (рисунок 9.2)

hello_html_m2244427d.gif

Рисунок 9.2

Расчётно-графическая работа

Задание 1: Для одноопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом m, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгибающий момент и из условия прочности подобрать поперечное сечение для балки в виде двутавра и прямоугольника с отношением сторон h=2b. Материал – сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Рассчитать площади поперечных сечений и сделать вывод о целесообразности применения сечения. Для выбора профелей балок использовать приложение 1.

hello_html_m1da94f15.gif

hello_html_m640368b2.gif

Рисунок 9.3

Задание 2: Для двухопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опорах. Найти максимальный изгибающий момент и используя условие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сечений. Материал – сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 Мпа. Сечение – швелер.

hello_html_m79b06c97.gif

hello_html_m54f2f1ec.gif

Рисунок 9.4





Практическая работа 10

Расчёты бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций.

Основные положения и расчётные формулы

Геометрические характеристики круга и кольца

Круг (рисунок 10.1)

hello_html_m791f7381.gif

hello_html_42195efb.gif- круг;

hello_html_m1be9b516.gif

Рисунок 10.1

Кольцо (рисунок 10.2)

hello_html_m64539311.gif

hello_html_78fd15b1.gif

hello_html_31c4ef4d.gif

Рисунок 10.2

Моменты сопротивления:

hello_html_4f287680.gif

hello_html_m6029b124.gif

Площади сечения

hello_html_36600da.gif

hello_html_m384b3064.gif

Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения.

hello_html_7ab79520.gif

Эквивалентные моменты



Расчетно-графическая работа

Для промежуточного вала редуктора, передающего мощность Р при угловой скорости ω, определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакции подшипников, построить эпюры крутящего момента и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Определить диаметры вала по сечениям, приняв [σ] – 60 МПа и полагая FT- 0,364 Ft. Расчёт произвести по гипотезе максимальных касательных напряжений.


hello_html_m7705071b.gif

Рисунок 10.3

hello_html_56dd1ffe.gif


Указание: Окружную силу определить по формуле

hello_html_173a0b61.gif

Приложение № 1

Сталь горячекатная. Швеллеры.

hello_html_38ced1c.gif

Обозначение:

h- высота швеллера; b- ширина швеллера

d- толщина стенки; t-средняя толщина полки

А- площадь швеллера

J- момент инерции

W- момент сопротивления

i – радиус инерции

S – статический момент полусечения

Z0- расстояние от оси у до наружной грани стенки

Таблица 1

hello_html_2ceb5e4e.gif


Сталь горячекатная. Балки двутавровые.

Обозначение: hello_html_54468572.gif

h- высота балки ;b- ширина балки

d- толщина стенки; t-средняя толщина полки

А- площадь сечения; J- момент инерции

W- момент сопротивления

i – радиус инерции

S – статический момент полусечения

Таблица 2

hello_html_1bdd0069.gif

Сталь прокатная угловая равнополочная.

Обозначение: hello_html_m76580bff.gif

b- ширина полки;

d- толщина полки;

А- площадь уголка;

W- момент сопротивления

i – радиус инерции

Z0- расстояние от оси у до наружной грани полки

J- момент инерции











Таблица 3

hello_html_m425df4.gif

hello_html_76c1ffa1.gif






Продолжение таблицы 3hello_html_38261d90.gif





Список литературы

  1. Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учебное пособие / В.П.Олофинская – 3-е издание – М.: ФОРУМ, 2012 – 352 стр.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров884
Номер материала ДВ-438321
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх