• 

  1 слайд

  Семинар
  ОГЭ (обязательный уровень)
  подготовила учитель математики
  высшей категории
  МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ
  Шконда И.А.
  Дата проведения 19.04.2014год
  

• 

  2 слайд

  Ход семинара
  Вступительная часть Сообщения учителя и ведущего,
  озвучивание состава жюри
  Основная часть
  Защита рефератов и конкурс презентаций
  Подведение итогов
  

• 

  3 слайд

  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ семинара
  Расширить научный кругозор учащихся
  Дать общие представления о различных способах подготовки экзамена в форме ОГЭ.
  

• 

  4 слайд

  Конкурс презентаций и защита рефератов
  

• 

  5 слайд

  Критерии оценивания
  
  Оформление
  Объём
  Содержание
  Доступность материала
  Речь выступающего
  

• 

  6 слайд

  Задания обязательного и повышенного уровня
  ОГЭ 2014год
  

• 

  7 слайд

  Основная часть
  Выступления учащихся
  Защита рефератов и
  презентаций
  

• 

  8 слайд

  Задание №10
  Вписанные и описанные
  многоугольники
  

• 

  9 слайд

  Окружность, описанная около
  четырёхугольника
  

• 

  10 слайд

  Окружность, описанная около
  треугольника
  

• 

  11 слайд

  Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
  

• 

  12 слайд

  Сторона равностороннего треугольника равна Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  

• 

  13 слайд

  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности. 
  

• 

  14 слайд

  Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.
  

• 

  15 слайд

  Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6.
  

• 

  16 слайд

  Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной .
  

• 

  17 слайд

  Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности. 
  

• 

  18 слайд

  Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите среднюю линию трапеции. 
  

• 

  19 слайд

  Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5 см. Найдите боковую сторону трапеции.
  

• 

  20 слайд

  Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C. 
  

• 

  21 слайд

  Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов.
  

• 

  22 слайд

  В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника.
  

• 

  23 слайд

  Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны 4 и 5. Найдите большую из оставшихся сторон.
  

• 

  24 слайд

  В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
  

• 

  25 слайд

  Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?
  

• 

  26 слайд

  В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной окружности.
  

• 

  27 слайд

  Задание №11
  Площадь треугольника
  

• 

  28 слайд

  Периметр прямоугольника равен 74, а площадь 300. Найдите большую сторону прямоугольника.
  

• 

  29 слайд

  Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 и 18.
  

• 

  30 слайд

  Стороны параллелограмма равны 15 и 9. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
  

• 

  31 слайд

  Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и 10. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма.
  

• 

  32 слайд

  Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°.
  

• 

  33 слайд

  Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10, а один из углов равен 150°.
  

• 

  34 слайд

  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 7.
  

• 

  35 слайд

  Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 и 6, а угол между ними равен 30°.
  

• 

  36 слайд

  Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.
  

• 

  37 слайд

  Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности – 1. Найдите площадь этого треугольника.
  

• 

  38 слайд

  Основания трапеции равны 10 и 35, площадь равна 225. Найдите ее высоту.
  

• 

  39 слайд

  Основания трапеции равны 36 и 12, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
  

• 

  40 слайд

  Основание трапеции равно 26, высота 10, а площадь 200. Найдите второе основание трапеции.
  

• 

  41 слайд

  Высота трапеции равна 20, площадь - 400. Найдите среднюю линию трапеции.
  

• 

  42 слайд

  Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 и 1, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45о.
  

• 

  43 слайд

  Найдите площадь треугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов.
  

• 

  44 слайд

  Середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Найдите площадь образовавшегося четырехугольника, если площадь данного параллелограмма равна 16?
  

• 

  45 слайд

  Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите его площадь.
  

• 

  46 слайд

  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.
  

• 

  47 слайд

  Найдите площадь четырехугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов.
  

• 

  48 слайд

  Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее периметр равен 30. Найдите площадь трапеции.
  

• 

  49 слайд

  Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.
  

• 

  50 слайд

  Задание №10
  Центральные и вписанные
  углы
  

• 

  51 слайд

  Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности?
  

• 

  52 слайд

  Угол ACB вписан в окружность. Градусные величины дуг AC и BC равны 98о и 48о соответственно. Найдите угол ACB.
  

• 

  53 слайд

  Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности.
  

• 

  54 слайд

  Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 10 % окружности.
  

• 

  55 слайд

  Вписанный угол на 35 меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол.
  

• 

  56 слайд

  Под каким углом из точки C дуги окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга содержит 100о?
  

• 

  57 слайд

  Найдите центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равную радиусу.
  

• 

  58 слайд

  Угол ACB, величиной 50о, вписан в окружность. Найдите градусную величину дуги ACB.
  

• 

  59 слайд

  Вершины треугольника ABC, вписанного в окружность, делят окружность на части, градусные величины которых равны 100о, 120о и 140о. Найдите наименьший угол треугольника ABC.
  

• 

  60 слайд

  Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.
  

• 

  61 слайд

  Точки А, В, С, расположенные на окружности c с центром в точке O, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 3 : 4 : 5. Найдите угол AOB.
  

• 

  62 слайд

  Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите больший угол треугольника АВС.
  

• 

  63 слайд

  В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность двух других углов.
  

• 

  64 слайд

  Задание №10
  Углы
  

• 

  65 слайд

  В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B равен 90o. Найдите угол C.
  

• 

  66 слайд

  В треугольнике ABC угол A равен 40o, внешний угол при вершине B равен 100o. Найдите угол C.
  

• 

  67 слайд

• 

  68 слайд

  В треугольнике ABC угол A равен 40o. Внешний угол при вершине B равен 70o. Найдите угол C.
  

• 

  69 слайд

  В треугольнике ABC угол A равен 40o, AC = BC. Найдите угол C.
  

• 

  70 слайд

  В треугольнике ABC угол C равен 120o, AC = BC. Найдите угол A.
  

• 

  71 слайд

  В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 50o. Найдите внешний угол CBD.
  

• 

  72 слайд

  В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 120o. Найдите угол C.
  

• 

  73 слайд

  Один из внешних углов треугольника равен 80о. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них.
  

• 

  74 слайд

  Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший из них.
  Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.
  Один острый угол прямоугольного треугольника на 20о больше другого. Найдите меньший острый угол.
  

• 

  75 слайд

  Два угла треугольника равны 60о и 70о. Какой угол образуют между собой высоты, выходящие из вершин этих углов?
  

• 

  76 слайд

  В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 140o. Найдите угол C.
  

• 

  77 слайд

  В треугольнике АВС CH – высота, AD – биссектриса, угол BAD равен 25o. Найдите угол AOC.
  

• 

  78 слайд

  В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 20о. Найдите меньший острый угол данного треугольника.
  

• 

  79 слайд

  Сумма двух углов параллелограмма равна 80о. Найдите один из оставшихся углов.
  Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол. 
  

• 

  80 слайд

  Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25о и 35о. Найдите больший угол параллелограмма.  
  Периметр параллелограмма равен 48. Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма.
  

• 

  81 слайд

  Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника?
  Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30.
  

• 

  82 слайд

  Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника. 
  

• 

  83 слайд

  Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 5 и 2. Найдите среднюю линию этой трапеции.
  

• 

  84 слайд

  Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен 45о. Найдите высоту трапеции.
  

• 

  85 слайд

  Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание. 
  

• 

  86 слайд

  Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 3, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
  

• 

  87 слайд

  Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание. 
  

• 

  88 слайд

  ИТОГИ СЕМИНАРА
  

• 

  89 слайд

  Источники информации
  
  М 21 Математика
  Всё для ЕГЭ. 2012год.
  Авторы Д.А.Мальцев, А.А. Мальцева, Л.И. Мальцева.
  (книга в электронном виде)
  
  

Краткое описание материала