-
Курсы
-
Другое
Найдено 52 материала по теме
Предпросмотр материала:
Математический бой
для 9-11 классов
Игра на уровне района
Подготовила
Руководитель РМО математики
учитель высшей категории
МБОУ Алексеево- Лозовской СОШ
Шконда Ирина Андреевна
2014год
февраль
Цель:
1. Привить интерес к математике.
2. Развить логическое мышление.
3. Сформировать коммуникативные
действия: выражение своих мыслей,
аргументирование своего мнения,
учёт разных мнений, учебное
сотрудничество со сверстниками,
достижение общего решения.
Каждая команда получает задание, содержащее 10 задач .
На совместную работу отводится 1 час.
Затем идёт обсуждение задач.
5 баллов максимальная оценка за каждое задание.
За одно и тоже задание может получить балл (от 1 до 5) и одна и вторая команда ( оценивает жюри; смотрят решения команд, оценивают и докладчика и оппонента).
Итог игры.
Правила игры
«Холодные числа,
внешне сухие формулы математики
полны внутренней красоты
и жара сконцентрированной
в них мысли.»
А.Д. Александров.
Практический материал
для проведения игры:
«Математический бой в 9-11 классах»
Натуральное число
возвели в третью степень.
Докажите, что хотя бы одно из чисел
или
делится на 10.
Задача 1
Заполните пустые клетки таблицы так,
чтобы числа в каждой строке и каждом
столбце составляли геометрическую прогрессию.
Задача 2
Задача 3
Двое рабочих могут выполнить
некоторую работу за 7 дней
при условии, что второй приступит
к ней на 2 дня позже первого.
Если бы туже работу каждый
выполнял в одиночку,
то первому потребовалось
на 4 дня больше, чем второму.
За сколько дней каждый рабочий
мог бы выполнить эту работу?
Задача 4
Докажите, что
при
.
Задача 5
Решите уравнение
.
Задача 6
Найдите двузначное число
равное удвоенному
произведению его цифр.
Задача 7
Дан круг.
Постройте круг,
площадь которого
была бы больше площади
данного круга в10 раз.
Задача 8
На рынке продают
два арбуза разных размеров:
один арбуз в обхвате
на четверть больше другого,
зато в полтора раза дороже.
Какой арбуз выгоднее купить?
Задача 9
При каких значениях
разность корней уравнения
равна
.
Задача Безу. Некто купил лошадь и
спустя некоторое время продал её за 24 пистоля.
При этой продаже он теряет столько процентов,
сколько стоила его лошадь.
Спрашивается, за какую сумму он её купил?
Задача 10
Найдём последнюю цифру выражений
и
Задача 1 . Правильный ответ
оканчивается на
Задача 2 . Правильный ответ
Задача 3 . Правильный ответ
Обозначим за
дней - время,
за которое второй рабочий смог бы выполнить
всю работу один, получим уравнение
Решая его, найдём время работы
второго рабочего: 10 дней.
Тогда время работы первого
рабочего будет 14 дней.
Ответ: 14 и 10 дней.
Найдём производную функции
, при
.
Значит
убывает при
, а поэтому
т.е.
при
.
Задача 4 . Правильный ответ
Задача 5 . Правильный ответ
Решите уравнение
Решение. Подбором найдём одно из решений:
Выражение в левой части уравнения определено только для
и является возрастающей функцией, поэтому при
оно будет больше постоянной величины справа.
Задача 6 . Правильный ответ
Пусть двузначное число имеет вид
Тогда
- чётное число, то и
цифра чётная. Разделив обе части уравнения
на
, получим
, откуда
. Учитывая ,что
цифра чётная, получим
Если
, то
что невозможно. Если
, то
. Тогда искомое число равно 36.
Обозначим радиус данного круга за
Тогда радиус искомого круга
Его можно найти как длину гипотенузы
прямоугольного треугольника с катетами
и
.
Задача 7 . Правильный ответ
Задача 8 . Правильный ответ
Выгоднее купить большой арбуз, так как его объём в
раза ( то есть почти в два, а не в полтора раза) больше,
чем объём другого арбуза.
Задача 9 . Правильный ответ
Обозначим корни уравнения за
, получим:
Где
. Выражая
из 1-го и 3-го уравнений и подставляя во второе
уравнение системы. получим после упрощения уравнение
Решая его найдём
или
Ответ:
или
Задача 10 . Правильный ответ
Обозначим за
пистолей стоимость лошади и учитывая,
что при продаже было потеряно
, имеем следующее уравнение:
. Решая его, получаем х=40 или х=60.
Ответ: 40 или 60 пистолей.
Итог игры
Команда 1 балл
Команда 2 балл
Всем спасибо за игру
Презентация содержит разработку математического боя между командами 9-11 классов: задания для разминки. После каждой задачи есть решение или указание, а также правильный ответ.
Разработаны правила математического боя:
1.Командам даётся 1 час для решения задач.
2.1,5ч идёт математический бой.
3. 5 баллов оценка за каждое задание.
4. Докладчик и оппонент представляют
жюри решения задач на листах, а сами
обсуждают решения этих задач у доски.
5. Обе команды получают баллы
(по усмотрению жюри).
6. Подведение итогов.
7. Заполнение протоколов.
Презентацию можно применять при проведении месячников по математике.
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
