Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Практическое применение пропорций и отношений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическое применение пропорций и отношений

библиотека
материалов

Путешествие в область отношений и пропорций

Тема: Практическое применение пропорций и отношений.

Цели:

  • Образовательные – познакомить учащихся с понятием отношение и пропорция, научить применять пропорцию для решения задач, ознакомить с некоторыми математическими играми с числами, головоломками;

  • Развивающие – развитие интереса к математике; развивать исследовательские способности, развитие логического мышления учащихся; развитие самостоятельности; способности к самоконтролю, самооценке, взаимооценке;

  • Воспитательные – воспитание чувства коллективизма, ответственности, интереса к предмету.

План занятия.

  • 1. Организационный момент.

  • 2. Математическая разминка

  • 3. Знакомство с материалом, решение заданий в паре (группе)

  • 4. Рефлексия (обсуждение решений)

  • 5. Домашнее задание.

Ход занятия.

Организационный момент.

Математическая разминка

  • В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой - золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что :
    - красный сундук правее, чем драгоценные камни 
    - оружие правее, чем красный сундук.
    В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

Решение :
ДК - зелёный
ЗC - красный 
О - синий 

Есть пять линий и десять кружков. Нужно разместить кружки и линии так, чтобы на каждой линии было по четыре кружка и вместе с тем линии должны образовать законченную геометрическую фигуру, хорошо знакомую каждому человеку в нашей стране.

hello_html_m50133fb7.png

Знакомство с материалом, решение заданий в паре (группе)

частное двух чисел, которое и называется отношением. Рассмотрим конкретные примеры. Таким образом, отношение — это частное от деления одного числа на другое. Отношение можно записать с помощью обыкновенной дроби а/b или с использованием знака деления a : b.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних ее членов.

Задача 1.

Задача 1. Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?

Решение. Пусть х см — толщина пачки бумаги из 500 листов. Двумя способами найдем толщину одного листа бумаги:

3,3:300 или х:500.

Так как листы бумаги одинаковые, то эти два отношения равны между собой. Получаем пропорцию (напоминание: пропорция — это равенство двух отношений):

3,3:300=х:500. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов пропорции, деленному на известный средний член

Задача 2. Сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз состоит на 98% из воды?

Решение.

Вся масса арбуза (5 кг) составляет 100%.  Вода составит х кг или 98%. Двумя способами можно найти, сколько кг приходится на 1% массы.

5:100 или х:98. Получаем пропорцию:

5:100 = х:98.

х=(5·98):100;

х=4,9  Ответ: в 5кг арбуза содержится 4,9 кг воды.

Задача 3. Масса 21 литра нефти составляет 16,8 кг. Какова масса 35 литров нефти?

Решение.

Пусть масса 35 литров нефти составляет х кг. Тогда двумя способами можно найти массу 1 литра нефти:

16,8:21 или х:35. Получаем пропорцию:

16,8:21=х:35.

hello_html_56597cf4.jpg

Ответ: 35 литров нефти имеют массу 28 кг.

 Задача 4. После того, как было вспахано 82% всего поля, осталось вспахать еще 9 га. Какова площадь всего поля?

Решение. 

Пусть площадь всего поля х га, что составляет 100%. Осталось вспахать 9 га, что составляет 100% — 82% = 18% всего поля. Двумя способами выразим 1% площади поля. Это:

х:100 или 9:18. Составляем пропорцию:

х:100 = 9:18.

.

Ответ: площадь всего поля 50 га.

Резерв:

Вставьте числа 2, 2, 2,2,4,4,4,4,6,6,6,6,8,8,8,8 в клетки квадрата так, чтобы сумма чисел в каждом горизонтальном, вертикальном и диагональном рядах равнялась 20».

hello_html_m31c0667.jpghello_html_m66004097.jpg

Рефлексия (обсуждение решений)

Рефлексия деятельности: дать общую характеристику работы класса по теме и проанализировать степень успешности в овладении содержания факультатива, вскрыть недостатки в деятельности учащихся, дать рекомендации по пути преодоления недостатков, выставить оценки, выявить открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценки.

Домашнее задание. Повторить понятия – пропорция, отношение, основное свойство пропорции.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров162
Номер материала ДБ-289867
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх