Практическое задание к теме "Моделирование случайных процессов. Игра в оксти"

Игра в кости.

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

Два игрока бросают по две игровые кости. Сумма очков, выпавших на двух игровых кос­тях, накапливается. Игра прекращается, ког­да один из игроков достигает суммы 101. Игра повторяется до трех побед.

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Создание игровой модели, основанной на случайных событиях.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на сле­дующие вопросы:

Уточняющий вопрос	Ответ
Что моделируется?	Процесс игры
Каков характер процесса?	Случайный
Как задается случайность?	Положением костей при броске (выпавшей суммой)
Чем определяется выигрыш/проигрыш?	Суммой в 101 очко
Какие объекты участвуют в процессе?	2 игрока, 2 кости
Чем характеризуется игрок?	Накопленной суммой очков
Чем характеризуются кости?	Количеством выпавших на гранях точек

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

Объект	Параметры
	название	значение
Игрок 1	Текущая сумма очков С,	Расчетные данные
Игрок 2	Текущая сумма очков С2	Расчетные данные
Кости	Положение при приземлении К1 и К2 (от 1 до 6)	Расчетные данные

Математическая модель процесса складывается из следующих рассуждений.

На игровой кости имеется 6 граней с количеством точек от 1 до 6.

Модель, имитирующая бросание двух костей одним игроком:

К₁=ЦЕЛОЕ(1+6*СЛЧИС())

К₂=ЦЕЛОЕ(1+6*СЛЧИС())

Случайные значения суммируются. Суммы бросков по каждому игроку накапливаются в отдельных столбцах Сумма первого и Сумма второго и анализируются после каждого броска в столбце Результат:

ЕСЛИ(ИЛИ ("Сумма первого">101; "Сумма второго">101); "конец игры"; "-").

Здесь, когда обе суммы меньше 101, в столбец записывается «—», а при превышении хотя бы одним игроком порога, в столбец записывается «конец игры». Кто победил, можно определить по соседним столбцам.

Игра прекращается при появлении сообщения «конец игры» в столбце Результат.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

Для моделирования использовать среду электронной таблицы.

Моделирование выполнить самостоятельно.

Можно имитировать течение игры с партнером, по очереди ко­пируя формулы только в один ряд нижестоящих ячеек, что соответ­ствует одному броску пары костей.