Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическое задание по предмету математика на тему «Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическое задание по предмету математика на тему «Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»

библиотека
материалов



Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики «Канашский строительный техникум» Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики









СОГЛАСОВАНО

Зам директора по УМиНР

_________________ А.И. Яковлева


УТВЕРЖДЕНО

Зам директора по УР

______________ С.С. Девяткина







План открытого учебного занятия

по предмету математика


Практическое задание ««Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»




















Подготовил: Николаева Надежда Борисовна, преподаватель математики




Канаш, 2015 г.







Практическое задание№3.

«Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»

Цель :формирование пространственных представлений прямых и плоскостей в пространстве – перпендикулярные прямые и плоскости.

Теоретические сведения:

Прямая, пересекающая плоскость, называетсяперпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

hello_html_m4eefabd3.gif


ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.


hello_html_m4aa6d48a.gif


1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. 
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.



2-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. 
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Практическое содержание:

ПЗ: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»

Вариант 1.

  1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если

  2. Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то ….

  3. Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ hello_html_m5d32ab2b.gifАВ, ВЕ hello_html_m5d32ab2b.gifВС. Тогда прямая и плоскость ВСЕ:

а) параллельны, б) перпендикулярны, в) скрещиваются, г) прямая лежит в плоскости,  д) перпендикулярны, но не пересекаются.

.hello_html_4af1499d.gif

4.  Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (
DCC1
2) плоскости, перпендикулярные ребру 
BB1 

5.  Определите взаимное расположение:
1) прямой 
CC1 и плоскости (DСВ
2) прямой 
D1C1 и плоскости (DCB

6. Через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояния от точки D до вершин B и C, если AC=a, BC=b, AD=c.

Вариант 2.

1.Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если……

2. Если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она…

3. Расстояния от точки М до сторон прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90°) равны. Какое из следующих утверждений верно?

а) плоскости МАВ и АВС перпендикулярны, б) плоскости МВС и АВС перпендикулярны, в) плоскости МАС и АВС перпендикулярны, г) плоскости МАС и МВС перпендикулярны, д) условия в пунктах а - г неверны

4. Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (
BCC1
2) плоскости, перпендикулярные ребру 
AA1

5. Определите взаимное расположение:
1) прямой 
DD1 и плоскости (DСВ
2) прямой 
D1C1 и плоскости (BCB1

hello_html_4af1499d.gif

6. . Отрезок BM перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости MBC.

Вариант 3.

  1. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… 

  2. Если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они… (

  3. Прямаяа перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости hello_html_6f92222e.gif, прямая а перпендикулярна к плоскости hello_html_6f92222e.gif. Каково взаимное расположение прямых с и в?

а) параллельны, б) пересекаются, в) параллельны или пересекаются, г) совпадают,  д) определить нельзя.

hello_html_4af1499d.gif

4.  Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (
DCA
2) плоскости, перпендикулярные ребру 
BA 

5. Определите взаимное расположение:
1) прямой 
CA и плоскости (DСВ
2) прямой 
D1C1 и плоскости (AA1D

6. Прямые PP1 и QQ1 перпендикулярны плоскости  и пересекают плоскость соответственно в точках P1 и Q1. Известно, что  PP1=21.5, QQ1=33.5, PQ=15. найти расстояние между прямыми  PP1 и QQ1.



Преподаватель Николаева Н.Б.






Автор
Дата добавления 22.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров369
Номер материала ДБ-048517
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх