Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическое задание по предмету математика на тему «Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Практическое задание по предмету математика на тему «Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»

библиотека
материалов



Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики «Канашский строительный техникум» Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики









СОГЛАСОВАНО

Зам директора по УМиНР

_________________ А.И. Яковлева


УТВЕРЖДЕНО

Зам директора по УР

______________ С.С. Девяткина







План открытого учебного занятия

по предмету математика


Практическое задание ««Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»




















Подготовил: Николаева Надежда Борисовна, преподаватель математики




Канаш, 2015 г.







Практическое задание№3.

«Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости»

Цель :формирование пространственных представлений прямых и плоскостей в пространстве – перпендикулярные прямые и плоскости.

Теоретические сведения:

Прямая, пересекающая плоскость, называетсяперпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

hello_html_m4eefabd3.gif


ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.


hello_html_m4aa6d48a.gif


1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. 
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.



2-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. 
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Практическое содержание:

ПЗ: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»

Вариант 1.

  1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если

  2. Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то ….

  3. Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ hello_html_m5d32ab2b.gifАВ, ВЕ hello_html_m5d32ab2b.gifВС. Тогда прямая и плоскость ВСЕ:

а) параллельны, б) перпендикулярны, в) скрещиваются, г) прямая лежит в плоскости,  д) перпендикулярны, но не пересекаются.

.hello_html_4af1499d.gif

4.  Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (
DCC1
2) плоскости, перпендикулярные ребру 
BB1 

5.  Определите взаимное расположение:
1) прямой 
CC1 и плоскости (DСВ
2) прямой 
D1C1 и плоскости (DCB

6. Через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояния от точки D до вершин B и C, если AC=a, BC=b, AD=c.

Вариант 2.

1.Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если……

2. Если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она…

3. Расстояния от точки М до сторон прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90°) равны. Какое из следующих утверждений верно?

а) плоскости МАВ и АВС перпендикулярны, б) плоскости МВС и АВС перпендикулярны, в) плоскости МАС и АВС перпендикулярны, г) плоскости МАС и МВС перпендикулярны, д) условия в пунктах а - г неверны

4. Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (
BCC1
2) плоскости, перпендикулярные ребру 
AA1

5. Определите взаимное расположение:
1) прямой 
DD1 и плоскости (DСВ
2) прямой 
D1C1 и плоскости (BCB1

hello_html_4af1499d.gif

6. . Отрезок BM перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости MBC.

Вариант 3.

  1. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… 

  2. Если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они… (

  3. Прямаяа перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости hello_html_6f92222e.gif, прямая а перпендикулярна к плоскости hello_html_6f92222e.gif. Каково взаимное расположение прямых с и в?

а) параллельны, б) пересекаются, в) параллельны или пересекаются, г) совпадают,  д) определить нельзя.

hello_html_4af1499d.gif

4.  Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (
DCA
2) плоскости, перпендикулярные ребру 
BA 

5. Определите взаимное расположение:
1) прямой 
CA и плоскости (DСВ
2) прямой 
D1C1 и плоскости (AA1D

6. Прямые PP1 и QQ1 перпендикулярны плоскости  и пересекают плоскость соответственно в точках P1 и Q1. Известно, что  PP1=21.5, QQ1=33.5, PQ=15. найти расстояние между прямыми  PP1 и QQ1.



Преподаватель Николаева Н.Б.






Общая информация

Номер материала: ДБ-048517

Похожие материалы