Инфоурок / Математика / Конспекты / Практическое занятие на тему: Множества. Операции над множествами.

Практическое занятие на тему: Множества. Операции над множествами.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_7de83b80.gifhello_html_7de83b80.gifhello_html_m4146a21.gifhello_html_m4146a21.gifhello_html_ae46923.gifhello_html_ae46923.gifМетодические указания к практическому занятию


Тема: Множества. Операции над множествами.

Количество часов: 2 часа.

Цель: задавать элементы множества; различать и классифицировать множества, выполнять операции над множествами.


Типовые задания:

Задание 1. Укажите, какое из утверждений правильное:

а) - 0,7 ϵ Q; б) hello_html_22efef13.gif; в) 4 ϵ N.


Задание 2. Выпишите все элементы каждого множества: А – множество дней недели; В – множество цветов светофора; С – множество цифр.


Задание 3. Выпишите все элементы множества F, если F – это множество корней уравнения x2 + 4x – 5 = 0.


Задание 4. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если:

А={1; 3; 5; 7; 9} В={2; 4; 6; 8}.


Задание 5. Множество А состоит из всех чисел открытого интервала (1;3), множество В состоит из всех чисел интервала [2;6]. Найти объединение множеств А и В.

Решение типового задания 1:

Для выполнения первого задания необходимо вспомнить определения натуральных, целых, рациональных и действительных чисел:

Натуральные числа (N) - это числа, которые используются при счете: 1, 2, 3... и т.д. Ноль не является натуральным.

Целые числа (Z) – это натуральные числа, противоположные им и число ноль.

Рациональные числа (Q) это конечные дроби и бесконечные периодические дроби. Например, hello_html_m77a0b29f.gif; hello_html_30564254.gif

Все целые числа являются рациональными.

Действительные числа (R) - множество всех рациональных и всех иррациональных чисел.


Значит, а) верно; б) верно; в) верно.

Решение типового задания 2:

Перечислим дни недели: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Значит А = {понедельник; вторник; среда; четверг; пятница; суббота; воскресенье}.

Аналогично составим множества В и С:

В = {красный; желтый; зеленый}, С = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}



Решение типового задания 3:

Множество F задается следующим образом: F={x: x2 + 4x - 5=0}.

Чтобы записать элементы этого множества, необходимо решить уравнение x2 + 4x – 5 = 0, т. е. найти его корни:

x2 + 4x – 5 = 0

D = 16 - 4(-5) = 16 + 20 = 36 = 62; hello_html_md0767dc.gif hello_html_m387f7bd1.gif

Значит, F={-5; 1}.

Решение типового задания 4:

Множество А состоит из нечетных чисел первого десятка. Множество В состоит из четных чисел первого десятка. Объединением будут все числа первого десятка:

АUВ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Пересечением множеств А и В является пустое множество, т. к. общих элементов у этих множеств нет, значит А∩В={Ø}.

Решение типового задания 5:

Объединением АUВ будут все числа принадлежащие сразу двум интервалам.

На интервале от двух до трех, множества содержат одинаковые числа. Тогда объединение можно записать в виде: АUВ = (1;6]


Задания, необходимые решить самостоятельно:

  1. Проверьте себя:

  1. Какие числа называют натуральными, целыми, рациональными, действительными? Сформулируйте определения.

  2. Что называют множеством?

  3. Что такое элемент множества?

  4. Что называют объединением множеств? Что называют пересечением множеств?

  5. Какое множество называют пустым?

  1. Выполните задания согласно своему варианту. Работу оформите по схеме решения типовых заданий.


Список литературы и ссылки на Интернет-ресурсы, содержащие информацию по теме:

  1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 431 с.: ил.

  2. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / М.Я. Выгодский. – М: Книга по требованию, 2013.-513с.

  3. Материалы по математике Материалы в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

4. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа http://www.bymath.net



Тема: Множества. Операции над множествами.

Вариант 1.

Задание 1. Укажите, какое из утверждений правильное:

а) – 76 ϵ R; б) 107 ϵ Z; в) hello_html_625a9627.gif.


Задание 2. Выпишите все элементы множества Д, если Д – множество четных однозначных натуральных чисел.


Задание 3. Запишите множество общих делителей чисел 120 и 150.


Задание 4. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если:

а) А = {2; 3; 7}, В = {3; 5; 7};

б) А = hello_html_m41c69ae2.gif, В =hello_html_407a07fa.gif.


Задание 5. Найдите объединение и пересечение числовых промежутков:

а) ( - ∞; 5) и (1; + ∞); б) (1; 3) и [1; + ∞); в) [0; 2] и ( - ∞; 0).


Критерий оценивания:


Каждое задание оценивается в 1 балл.

0,1, 2 балла - оценка «неудовлетворительно»,

3 балла - оценка «удовлетворительно»,

4 балла - оценка «хорошо»,

5 баллов - оценка «отлично».


Тема: Множества. Операции над множествами.

Вариант 2.

Задание 1. Укажите, какое из утверждений правильное:

а) – 52 ϵ N; б) 20,18 ϵ Z; в) 10 ϵ Q.


Задание 2. Выпишите все элементы множества А, если А – множество цветов радуги.


Задание 3. Запишите множество натуральных делителей чисел

а) 60; б) 73.


Задание 4. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если:

а) А = {a; b; c}, В = {b; d};

б) А = {0; 1; 2}, В = { - 3; - 2; - 1; 0}.


Задание 5. Найдите объединение и пересечение числовых промежутков:

а) ( - 7; 7) и ( - ∞; - 1); б) [0; 3) и [- 3; 0]; в) [4; + ∞) и [1; 2).


Критерий оценивания:


Каждое задание оценивается в 1 балл.

0,1, 2 балла - оценка «неудовлетворительно»,

3 балла - оценка «удовлетворительно»,

4 балла - оценка «хорошо»,

5 баллов - оценка «отлично».


3


Общая информация

Номер материала: ДВ-268982

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»