Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическое занятие:" Построение сечений параллелепипеда"

Практическое занятие:" Построение сечений параллелепипеда"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическое занятие : «Параллелепипед. Построение сечений параллелепипеда ».

1. Цель практической работы: . Закрепить знания теоретического материала о многогранниках, навыки решения задач на построение сечений, умения анализировать чертеж.

2.Дидактическое оснащение практической работы: АРМ, модели и развёртки многогранников, измерительные инструменты, ножницы, клей, плотная бумага.

Время:2 часа

Задания к работе:

Задание 1

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P, лежащие, на прямых, соответственно, A1 B1, АD, DC

Образец и последовательность решения задачи:

1.Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую, проходящую через эти точки. Эта прямая является следом секущей плоскости на плоскость основания параллелепипеда.

2.Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда. Прямые AB и NP пересекутся в некоторой точке S. Эта точка принадлежит плоскости сечения.

3.Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА1 в некоторой точке Х.

4.Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D, соединим их и получим прямую XN.

5.Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку M можно провести прямую в грани A1B1C1D1, параллельную прямой NP. Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке Y.

6.Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и получаем искомое сечение – MYZPNX.

 

Задание 2

Вариант1. Построить сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 плоскостью, заданной следующими точками M, N и P

 1 Уровень: Все три точки лежит на рёбрах, выходящих из вершиныА

2 Уровень. M лежит в грани AA1D1D, N лежит в грани АА1В1В, P лежит в грани СС1D1D.

3 Уровень. M лежит на диагонали B1D, N лежит на диагонали АС1, P лежит на ребре С1D1.



Вариант2. Построить сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 плоскостью, проходящей через прямую DQ, где точка Q лежит на ребре СС1 и точку Р, заданную следующим образом

 1 Уровень: Все три точки лежит на рёбрах, выходящих из вершиныС

 2 Уровень: М лежит на продолжении ребра А1В1, причем точка А1 находится между точками В1 и Р.

 3 Уровень: Р лежит на диагонали В1D

Порядок выполнения работы:

1.Изучите теоретический материал по темам:

Параллелепипед.

Прямой параллелепипед.

Наклонный параллелепипед.

Противолежащие грани параллелепипеда.

Свойства диагоналей параллелепипеда.

Понятие секущей плоскости и правила её построения.

Какие виды многоугольников получаются в сечении куба и параллелепипеда.

2. Постройте параллелепипед ABCDA1B1C1D1

3.Разберите решение задачи № 1

4.Последовательно постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки P, Q, R задачи № 1.

5.Постройте ещё три параллелепипеда и выделите на них сечения к задачам 1, 2, и 3 уровней

Критерии оценивания:



Литература: Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кодомцев и др. - М.: Просвещение, 2010г Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2010. В. Н. ЛитвиненкоЗадачи на развитие пространственных представлений. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010г

Дидактический материал к заданию практического занятия

К задаче № 1:

hello_html_m540cf348.jpg



Некоторые возможные сечения:hello_html_7010f5b1.jpg



Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через данные точки

hello_html_4f2e75d6.jpg

hello_html_4c0cfa83.jpg

hello_html_329d958b.jpg





hello_html_m6ad79407.png



















Ответы к практической работе.

hello_html_m3d6e547b.gifhello_html_626c4b2.gifhello_html_m3316004e.gif

hello_html_m5412f341.gifhello_html_m43562ccd.jpghello_html_154f1f68.jpg

hello_html_14409956.jpghello_html_m3e1b73b2.jpghello_html_m7859b222.jpg







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 29.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров40
Номер материала ДБ-400947
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх