Практико-ориентированные задачи 1-5 по математике №3

Предпросмотр материала:

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Решение:

Найдем 5% от 140:

140*0,05=7 (рублей) - величина скидки, которую получит держатель карты, значит заплатит он за книгу 140-7=133 рубля.

Ответ: 133 (рубли в бланк не пишем).

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Андрей, равен 56 кг. Вес Андрея составляет 110% от среднего веса. Сколько килограммов весит Андрей?

Решение:

Обозначим средний вес мальчиков за 100%, а вес Андрея - за 110%.

56 кг - 100%

х кг - 110%

Составим пропорцию и решим ее, раскрыв крест накрест:

Ответ: 61,6 кг (в бланк ответов "кг" не пишем).

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 6%. Книга стоит 650 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Решение:

Найдем 6% от 650:

650*0,06=39 (рублей) - величина скидки, которую получит держатель карты, значит заплатит он за книгу 650-39=611 рублей.

Ответ: 611 (рубли в бланк не пишем).

В таблице приведен норматив по прыжкам в длину с места для учащихся 9 классов. Какую отметку получит девочка, прыгнувшая на 182 см?

1) Отметка 5

2) Отметка 4

3) Отметка 3

4) Норматив не выполнен

Решение:

На 180 см надо прыгнуть, чтобы получить 5. Девочка прыгнула еще дальше, так что она молодец, уходит домой с пятеркой по физкультуре!

Ответ: 1.

В таблице приведен норматив по бегу на 800 метров для учащихся 9 классов. Какую отметку получит мальчик, пробежавший эту дистанцию за 2 минуты и 37 секунд?

1) Отметка 5

2) Отметка 4

3) Отметка 3

4) Норматив не выполнен

Решение:

Чтобы получить 4 надо пробежать за 2 минуты и 38 секунд, но наш мальчик был на секунду быстрее, поэтому четверка у него в кармане.

Ответ: 2.

В таблице приведен норматив по прыжкам в длину с разбега для учащихся 9 классов. Какую отметку получит мальчик, прыгнувший на 3 метра 70 сантиметров?

1) Отметка 5

2) Отметка 4

3) Отметка 3

4) Норматив не выполнен

Решение:

До четверки парень не дотягивает, но на троечку прыгнул.

Ответ: 3

В период распродаж магазин снижал цены на телевизор дважды: в первый раз на 10%, во второй – на 5%. Сколько будет стоить телевизор после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоит 6000 рублей?

Решение:

Самая распространенная ошибка в таких задачах - складывать проценты, а потом находить процент от числа. Так делать не стоит, т.к. второе снижение цены идет не от начальной стоимости товара, а от уже сниженной. Нам она неизвестны. Пока что :)

Поэтому ищем цену телевизора после уценки на 10%:

6000-6000*0,1=5400 рублей.

Теперь найдем цену телевизора после второй уценки от уже сниженной цены:

5400-5400*0,05=5130 рублей.

Ответ: 5130 (в бланке ответов рубли не пишем).

Стоимость экскурсии составляет 300 рублей для взрослых и 100 рублей для детей. Для групп более 10 человек предоставляется скидка 10%. Сколько рублей заплатит за экскурсию группа, состоящая из 3 взрослых и 8 детей?

Решение:

Посчитаем сколько нужно заплатить денег без учета скидки:

300*3+100*8=900+800=1700 рублей.

Поскольку у нас группа состоит из 8+3=11 человек, ей предоставляется скидка в 10%. Подсчитаем сколько это будет в рублях. Для этого найдем 10% от 1700 (часть от числа).

Переведем проценты в десятичную дробь: 10%=10:100=0,1

Чтобы найти часть от числа надо число умножить на эту часть: 1700*0,1=170. Это 10%-ная скидка.

Осталось вычислить сколько наша группа в конечном итоге заплатит за эту поездку:

1700-170=1530 рублей.

Ответ: 1530 (в бланке ответов рубли не пишем).

Брюки стоили 2400 рублей. В ходе сезонной распродажи эти брюки стали стоить 1800 рублей. На сколько процентов была снижена цена на брюки?

Решение:

Изначальную стоимость брюк обозначим за 100%, а сниженную - за х%.

Составим пропорцию. В пропорции у нас рубли записываются под рублями, проценты - под процентами.

2400 рублей - 100%

1800 рублей - х%

Подрисовываем дробные черты, ставим знак "равно", убираем "рубли": пропорция готова! Решаем:

Что у нас получилось? Стоимость брюк составляла раньше 100%, а теперь 75%. Значит цена их снизилась на 100%-75%=25%.

Ответ: 25 (в бланк ответов проценты не пишем).

Стоимость электрического чайника после уценки на 20% составила 4000 рублей. Какова была первоначальная цена чайника?

Решение:

Стоимость чайника была 100% и понизилась на 20%, т.е. стала 80%. Найдем число по его части (число разделим на часть), а именно:

4000:0,8=5000 рублей

Ответ: 5000.

В городе N 140000 жителей. Среди них 18% детей и подростков (младше 18 лет). Среди взрослых 40% ходили на выборы мэра города N. Сколько человек ходили на выборы мэра?

Решение:

Сначала выясним сколько в городе детей и подростков. Для этого найдем 18% от 140000.

Переведем процент в десятичную дробь: 18%=18:100=0,18.

Теперь найдем часть от числа (число умножим на часть): 140000*0,18=25200 - детей и подростков.

Далее посчитаем сколько взрослых жителей в городе: 140000-25200=114800.

Сколько же человек ходили на выборы?

Снова находим часть от числа, а именно, 40% от 114800: 114800*0,4=45920. Это и есть то количество людей, которое ходило на выборы.

Решение можно сократить до двух действий (при желании можно и до одного).

140000-140000*0,18=114800-население старше 18 лет

114800*0,4=45920

Ответ: 45920

Билет в кино стоит 250 рублей, а билет в театр на 20% дороже билета в кино. Сколько стоит билет в театр?

Решение:

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо число процентов разделить на 100:

20%=20:100=0,2

1 способ (подробный).

Сначала найдем сколько рублей составляют эти 20% от билета в кино. Чтобы найти часть от числа надо число умножить на эту часть, т.е.

250*0,2=50 (руб.)

Значит, билет в театр дороже билета в кино на 50 рублей:

250+50=300 (руб.)

2 способ (в одно действие).

250+250*0,2=250+50=300 рублей стоит билет в театр

Ответ: 300

Тест по математике содержит 36 заданий, причем задания по алгебре и геометрии содержатся в тесте в отношении 7:5. Сколько заданий по геометрии содержит данный тест?

Решение:

Всего частей 7+5=12.

В каждой части по 36:12=3 задания

Геометрических заданий 5 частей по 3 задания, т.е. всего 5*3=15 заданий по геометрии.

Ответ: 15.

Абрикосы стоят 150 рублей за килограмм, а черешня 180 рублей за килограмм. На сколько процентов черешня дороже абрикосов?

Решение:

Для тех, кто не очень дружит с процентами самый оптимальный вариант решения таких задач заключается в составлении пропорции. Научитесь ее составлять - задание 7 в бланке заданий на экзамене будет решен.

Итак, чтобы составить пропорцию мы составляем небольшую табличку, в которой записываем рубли под рублями, проценты под процентами.

Пусть 150 рублей (стоимость абрикосов) - это 100%, тогда 180 рублей (стоимость черешни) - это икс процентов.

В тетради это должно выглядеть так:

150 рублей - 100%

180 рублей - x%

Теперь составляем пропорцию. Надо лишь добавить 2 дробные черты и поставить знак равно между получившимися дробями. Пропорция готова.

Вторым шагом следует выразить икс. Пропорция раскрывается крест накрест. Т.е. в моей записи, которая последует ниже, отсутствует запись 150х=180*100 (более продвинутые математики сразу могут выразить икс, как я :) )

В общем, что у нас получается. Если цена абрикосов 100%, а цена черешни 120%, то

120%-100%=20% -на столько процентов черешня стоит дороже абрикосов.

Ответ: 20% (знаки процентов на экзамене не пишутся).

Футболка стоит 220 рублей. Сколько футболок можно будет купить на 1000 рублей в период распродажи, когда скидка на футболки составляет 20%?

Решение:

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь надо процент разделить на 100.

1) 20%=20:100=0,2

2) 220*0,2=44 рубля - скидка 20% на одну футболку

3) 220-44=176 рублей будет стоить 1 футболка в период распродажи

4) 1000:176=5,6≈5 футболок можно будет купить

Ответ: 5

Практико-ориентированные задачи 1-5 по математике №3

DOCX

04.10.2026

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Ташбулатова Айсылу Абильевна

учитель

На сайте: 3 года и 9 месяцев
Всего просмотров: 404
Подписчики: 0
Всего материалов: 11

404
просмотров
11
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Ташбулатова Айсылу Абильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.