Практикум по функциональной грамотности

«Математика в быту и профессии – это ежедневная потребность каждого человека!.»

Урок  функциональной  грамотности  в 6 классе.

                                         Составила учитель математики ГБОУ СОШ № 4 п.г.т. Безенчук Самарской области

Задачи из практики работы в швейной мастерской

*        1.      Окружность груди 96 см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди.

*        2.      Сколько метров кружева необходимо закупить для изготовления 25 подарочных салфеток круглой формы  диаметром 18 см.

*        3.      Для пошива скатерти прямоугольной формы, израсходовали 450 метров бахромы, обшив ей кусок ткани длиной 150см. Можно ли этой тканью накрыть прямоугольный стол, длина которого 12дм, а площадь 120 кв.дм?

Задачи из практики работы столярной мастерской   

*        1.      На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить семь ступенек шириной 4 см на лестнице  длиной 2м 68см.

*        2.      Каких размеров потребуется лист фанеры для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12см и высотой 3см.

*        3.      Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?

Задачи, связанные с элементарным строительством     

*      1.      Сколько погонных метров линолеума шириной 2м потребуется для покрытия пола  длиной 8м и шириной 5м.

*      2.      Для оклейки стен обоями на 1 м 2 требуется: обоев 0,25 рулона, крахмала 0,09 кг, клея 0,01 кг, газетной бумаги 0,07 кг. Сколько материалов потребуется для оклейки обоями комнаты, если площадь всех ее стен вместе с окнами и дверями 35,3 м 2, а площадь окон и дверей равна 10,2 м 2 ? Ответ округлите до десятых долей килограммов и до целых рулонов.

*      3.      Сколько коробок квадратных плиток со стороной 20 см необходимо приобрести  для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м , ширина 4,4 м, если в коробке умещается 20 плиток.

*      4.      Срок сдачи сто тридцати квартирного  дома декабрь 2019года. К марту 2019года остались, только отделочные работы, штукатурка и укладка плитки. Сколько бригад отделочников по 10 человек,  нужно пригласить для строительства пятиэтажного дома, чтобы уложиться в срок сдачи, если одна бригада выполняет за месяц 1/60часть  объёма  отделочных работ?

*      5.       На дверь каждой квартиры крепится номер, состоящий из отдельных металлических цифр. Сколько всего потребуется таких цифр для нумерации всех квартир?

*       

*                                Составила учитель математики ГБОУ СОШ № 4 п.г.т. Безенчук Самарской области

Задачи из практики ювелира   

*        1.      Цепочку какой длины можно сделать из золотой нити длиной 80 см, если диаметр круглого звена должен быть 2.5 мм.

*        2.       Для изготовления колье ювелир приготовил 3 алмаза: красный, желтый и зеленый. Масса красного алмаза 14,8 карата, масса желтого – на 3,8 карата больше красного, а масса зеленого – на 11,5 карата меньше, массы красного и желтого вместе. Сколько всего карат алмазов в этом колье, если при их обработке она уменьшилась суммарно на 12,3 карата? Примечание: 1 карат = 200 мг.

*        3.       Золотая цепочка весит 8 г. Какова масса золота в ней, если золото 375-й, 583-й, 958-й пробы? Серебряное колье весит 20 г. Сколько в нем серебра, если на колье указана проба серебра 800, 875, 926? Пробой драгоценного металла называется число граммов этого металла в 1000 г сплава.

*        4.        Из пятидесяти звеньев составлена цепь. Найдите длину этой цепи, если просвет каждого звена 16 мм, а толщина 4 мм.

*                                       Составила учитель математики ГБОУ СОШ № 4 п.г.т. Безенчук Самарской области

Задача из практики грузопеевозок 

*        1.  В порту идет погрузка контейнеров из вагонов состава на баржу. В составе 15 вагонов, в каждом по три контейнера. Можно ли разместить все контейнеры в грузовом отсеке баржи, если грузовой отсек имеет форму прямоугольника размером 22м на 12м и каждый контейнер занимает площадку прямоугольной формы размером 2м на 3м, при этом контейнеры нельзя ставить друг на друга.

*        2.    Рассчитать затраты времени на международные транспортные перевозки.

       Маршрут: Испания (Мадрид) – Италия (Милан) – Австрия (Вена) – Польша (Варшава) – Беларусь (Минск) – России (Казань) – Казахстан (Комюмаиц).

     Протяженность маршрута – 6687 км.

     Автомобиль – сидельный тягач РЕНО.

     Емкость топливного бака – 250 л.

     Расход топлива на 100 км – 30 л.

     Средняя скорость движения – 125 км/час

Задачи для повара    

*       1.     Определить, сколько кг сухарей с влажностью 15% можно получить из 225 кг хлеба с влажностью 15%.

*       2. Из сухих плодов шиповника готовят витаминный напиток: 10г сухих плодов на стакан воды. Один стакан отвара шиповника содержит столько витамина С, сколько 4 стакана напитка, приготовленного из хвои сосны. А один  стакан хвойного напитка содержит столько же витамина С, сколько 5 стаканов лимонного сока.

*       а) Сколько плодов шиповника нужно запасти семье из 4-х человек, чтобы  в течение пяти месяцев  каждый член семьи выпивал по полстакана витаминного напитка в день? Известно, что из 23 литров сырого - осталось 9 литров сушеного шиповника.

*       б) Сколько литров лимонного сока может заменить 1 стакан отвара шиповника ( в 1л содержится 4 стакана жидкости)?

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

                                                     Составила: Козлова Ольга Александровна,

учитель математики ГБОУСОШ №2 п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача о мачтах сотовой связи (9 класс)

Мачта связи -это конструкция из металла с размещенным телекоммуникационным оборудованием: антеннами, осуществляющими сотовую связь и передачу сигнала беспроводного интернета Wi-Fi в зоне ее покрытия. Алюминиевые выдвижные мачты собираются из секций треугольного сечения и фиксируются системой стальных тросов-оттяжек. Секция мачтовой конструкции имеет длину 3 метра, что дает возможность набирать нужную высоту мачты в диапазоне от 3-х до 39 метров.

 

Рис. 2. Чертеж выдвижной мачты, состоящей из 3-х секций

Вопрос 1.  Определите высоту мачты в метрах, состоящей из 5 секций.

Вопрос 2.  Выдвижная мачта модели CR6T имеет 6 выдвижных секций. Определите величину периметр нижней секции у данной модели. Ответ выразите в м.  

Вопрос 3. (обратный к вопросу 2) Определите количество секций в мачте, если периметр нижней секции равен 3, 096 м.

Вопрос 4. Тросы- оттяжки обеспечивают необходимую несущую способность и устойчивость мачты при воздействии ветровых нагрузок. Комплектация алюминиевых мачт предусматривает установку не менее одного яруса стальных оттяжек на каждые 6 метров высоты мачтовой конструкции. При чем в каждом ярусе используется 3 троса. Рассчитайте общую длину оттяжек, необходимых для обеспечения устойчивости мачты длиной 13 м, если расстояние от ствола мачты до крепления в землю для нижнего яруса составляет 8 м, для верхнего – 9 м.

Вопрос 5. Строительная компания «Держава» производит мачтовые конструкции модели «CT4R Стрела», а также осуществляет их монтаж

Стоимость погонного метра мачтовой конструкции «CT4R Стрела»:  от 13 070 р. за пог. м
Высота	9–39 м
Количество секций	3–13 шт.
Габариты секции	Сечение — квадрат со стороной 400 мм, рабочая длина секции — 3000 мм, длина секции с учетом стыковочного узла — 3100 мм
Вес секции	21 кг
Профили	Алюминиевый сплав АМГ5н, труба, диаметры 40 мм, 35 мм, 25 мм, 14 мм
Покрытие секций	Полимерное, красный и белый цвет
Такелаж	Стальной оцинкованный трос, 6 мм

Определите стоимость 4-х секционной мачты

Задача об автомобильной шине. 

На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны её размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины В в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины Н к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R — радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах.

Задача 1. На автомобиль «Лада-Калина» завод устанавливает шины с маркировкой 185/60R14. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля. В одном дюйме 25,4 мм. Ответ дайте в сантиметрах с округлением до целого.

Задача 2. Какое расстояние проедет автомобиль, если колеса сделают 1000 оборотов? Считать π равным 3, 14. Ответ дайте в километрах и округлите до целых.

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

Задачи на функциональную грамотность. ( для 5-6 класса)

Придумали учителя ГБОУ СОШ №4 п.г.т. Безенчук  Самарской области

Казанкова Ольга Николаевна, Клычкова Людмила Евгеньевна

1.      Корабли под командованием Фернана Магеллана вышли в первое кругосветное путешествие 20 сентября 1519 год, в составе флотилии было 5 кораблей, а штатный состав этой флотилии насчитывал 293 человека и еще 27человек являлись внештатными членами экипажа. Путешествие закончилось 20 мая 1522 года. А с 23 июля 1911 года по 10 августа 1913 года русский спортсмен Онисим Панкратов совершил кругосветное путешествие на велосипеде (водную часть пути он преодолевал на пароходах). Русский атлет проехал 50 000 км, сменив 53 покрышки, 4 руля, 2 седла, 11 цепей и 750 спиц.

1.      Какое кругосветное путешествие заняло больше времени и на сколько дней?

На время этих кругосветных путешествий пришлось по одному високосному году – 1520 и 1912.

2.      Назовите количественный состав экипажей каждого корабля, при условии,

что он одинаков для всех кораблей.

3.      На сколько километров Онисиму  хватало одной покрышки, одного руля,

  одного седла, одной цепи?

4.       Сколько раз встретили  Новый год в пути  путешественники?

2.      Венеция город в Италии, где большинство улиц являются каналами, город расположен на 118 островах, соединенными между собой 355 мостами. По каналам можно передвигаться на гондолах, длина Большого канала города составляет 4 км. В XVIII веке было 14000 гондольеров, а сейчас их в 28 раз меньше и среди них только одна женщина-гондольер. Сегодня поездка на гондоле обойдётся абсурдно дорого: официальный тариф составляет 73 евро за 50 минут, но с вас могут запросить 100 евро за 45 минут плюс ещё 100 евро за пение гондольера и поэтому многие предпочитают прокатиться на речных трамвайчиках.

1.                  Сколько гондольеров - мужчин  можно сейчас встретить на улицах Венеции?

2.                  Через сколько минут встретятся две гондолы, если он выйдут одновременно с противоположных концов Большого канала, один со скоростью 120м/мин, а второй 130м/мин?

3.                  Сколько будет стоить двухчасовая поездка с поющими гондольерами?

4.                  Какая экономия получится  при двухчасовой прогулке  в тишине по официальному тарифу?

3.      Вологодское кружевоплетение восходит к 16—17 вв., но как промысел существует с первой четверти XIX века. И вот любопытные цифры: к 1880-му году на Вологодчине насчитывалось 1100 кружевниц, работавших на продажу, и общий их заработок равнялся 25 тысячам рублей. А к 1912 году там уже было 39 тысяч мастериц, и зарабатывали они в общей сложности 1348 тысяч рублей. Ведь мода на их кружева росла в России как снежный ком. А на все обзаведение для выработки кружев женщине требовалось всего один рубль тридцать копеек: заказать козелки и коклюшки, сшить подушку да купить материал — нитки. Самое доступное обзаведение было для приработка. «В настоящее время,— писал публицист Н. Шелгунов,— кружево плетет почти вся Вологда или, точнее, все население вологодских чердаков и подвалов или первых этажей. С 8 и до 12 ночи все работают, а то и по 20 часов». Заработок же 20 копеек, 25-30 — уже большой. Цены на отечественные кружева были в России почему-то до дикости низкие, в десятки раз ниже, чем на заграничные.

1.                  Сравните ежедневный заработок кружевниц в 1880 году с ежедневным     заработком в 1912 году.

2.                  Во сколько раз вырос промысел за тридцать лет?

3.                  Какую прибыль получали кружевницы за месяц?

4.                  На какой год приходился пик моды на кружево?

4.      Э́йфелева ба́шня— металлическая башня в центре Парижа, самая узнаваемая его архитектурная достопримечательность. Названа в честь главного конструктора Гюстава Эйфеля; сам Эйфель называл её просто «300-метровой башней». Башня, впоследствии ставшая символом Парижа, была построена в 1889 году и первоначально задумывалась как временное сооружение, служившее входной аркой парижской Всемирной выставки 1889 года. Эйфелеву башню называют самой посещаемой платной достопримечательностью мира и самой фотографируемой. Например, в 2006 году на башне побывало 6 719 200 человек, а за всю её историю по 31 декабря 2007— 236 445 812 человек. На протяжении своей истории башня неоднократно меняла цвет своей покраски — от жёлтого до красно-коричневого. «Железная дама» противостоит разрушающему действию времени благодаря 57 тоннам краски, которые необходимо обновлять каждые 7 лет.

Останкинская телебашня — телевизионная и радиовещательная башня, расположенная в Москве. Высота — 540 м. За 30 лет существования башни ресторан «Седьмое небо» со смотровой площадкой посетили свыше 10 миллионов гостей. С декабря 2010 года одночасовые экскурсии проводятся ежедневно. Работают три смотровые площадки — закрытая, высотой 337 м и две открытые, высотой 340 м и 85 м, соответственно. Открытая смотровая площадка работает только в теплое время года — с мая по октябрь. Размер экскурсионных групп в настоящее время ограничен 90 посетителями.

1.       Какое количество человек в среднем посетили  Эйфелеву башню до 2007 года?

2.      Какое максимальное количество человек в год могут  посетить все три смотровые площадки Останкинской телебашни, если в день организуется по 6 экскурсионных групп?

3.      Какую часть высоты составляет здание Московского университета от Останкинской телебашни, если его высота равна 4/5 высоты Эйфелевой башни?

4. Сколько раз меняли облик Эйфелевой башни в 20 веке?

5.      В середине XVI века тюльпан, культивировавшийся до того в Иране и в Османской империи, проник в Западную Европу. Весной 1559 года в Аугсбурге зацвёл первый достоверно известный в западноевропейской истории тюльпан. К началу XVII века «невежественные» голландские садовники освоили агротехнику тюльпанов; во втором десятилетии XVII века выращивание тюльпанов и торговля их луковицами превратились в полноценный доходный промысел. Тюльпаномания в узком смысле началась в первую неделю ноября 1636 года и завершилась крахом в первую неделю февраля 1637 года. В течение двух предшествующих лет, с 1634 года по конец октября 1636 года, цены на луковицы росли равномерно: например, один ас сорта 'Gouda' в декабре 1634 года стоил 1,35 гульдена, в зиму 1635—1636 годов 2,1 гульдена, а в мае 1636 года подорожал до 3,75 гульденов. По расчётам экономиста Эрла Томпсона, индекс цен за два года вырос почти втрое — с 22 до 61.

1.      Сколько  гульденов заплатили за приобретение одного  аса сорта 'Gouda' 12 декабря 1937года?

2.      Когда произошел крах Тюльпаномании?

3.      Как изменилась цена на тюльпаны с октября  по ноябрь 1636 года?

4.      Назовите максимальную стоимость  тюльпанов с 1635 по 1637 года?

Придумали учителя ГБОУ СОШ №4 п.г.т. Безенчук  Самарской области

Казанкова Ольга Николаевна, Клычкова Людмила Евгеньевна

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

Для составления задач можно использовать квитанции по ЖКХ, план квартиры, квитанции об оплате товара, карты ,измерительные приборы и многое другое.

ПОХОД В МАГАЗИН

задача №1

5-9 классы

Мама отправила Мишу  и бабушку Раю за покупками в магазин. Это был день недели -среда. Мама знала, что в среду действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет молока, пачку сливочного масла, упаковку сосисок. Самому Мише хотелось выкроить из этой суммы денег, чтобы купить себе мороженое. Поблизости находился магазин, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, купит бабушка Мише мороженое? Товары   Магазин Батон 30 руб./шт. Сосиски 244 руб./кг Черный хлеб 28 руб./шт. Молоко 45 руб./литр Масло 78 руб./пачка Мороженое 29 руб./шт.

                                                                                         составила: Орлова Яна Юрьевна

                 учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача №2

5-9 классы

Мама отправила Мишу и бабушку Раю за покупками в магазин. Это был день недели -понедельник. Мама знала, что в понедельник действуют скидки для пенсионеров. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет молока, пачку сливочного масла, упаковку сосисок. Самому Мише хотелось выкроить из этой суммы денег, чтобы купить себе мороженое. Поблизости находился магазин, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, купит бабушка Мише мороженое? Товары   Магазин Батон 30 руб./шт. Сосиски 189 руб./кг Черный хлеб 28 руб./шт. Молоко 45 руб./литр Масло 68 руб./пачка Мороженое 29 руб./шт.

                                                                                  составила: Орлова Яна Юрьевна

                   учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 3

5-9 классы

Миша пришёл со школы, через некоторое время мама отправила Мишу и бабушку Раю за покупками в магазин. Это был день недели -понедельник. Мама знала, что в понедельник действуют скидки для пенсионеров, она дала им с собой 330 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет молока, пачку сливочного масла, упаковку сосисок. Самому Мише хотелось выкроить из этой суммы денег, чтобы купить себе мороженое. Поблизости находился магазин, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, купит бабушка Мише мороженое? Понадобились накопительные баллы им при оплате покупки? Товары   Магазин Батон 30 руб./шт. Сосиски 189 руб./кг Черный хлеб 28 руб./шт. Молоко 45 руб./литр Масло 68 руб./пачка Мороженое 29 руб./шт.

                                                                                 составила: Орлова Яна Юрьевна

               учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

ВЫГОДНАЯ  ПОЕЗДКА

Задача №4

5-9 классы

Настя студентка. До института ей нужно добираться одним видом транспорта. Стоимость билета зависит от вида транспорта (муниципальный или коммерческий). Стоимость билета на муниципальный вид транспорта составляет 30 руб., а на коммерческий- 35 руб. В среднем в месяц она совершает 50 поездок. Настя оформила транспортную карту, как студент, и ежемесячно пополняет её на сумму в 500р. Оплачивая проезд транспортной картой, стоимость билета составляет 27 рублей. На каком транспорте выгодно ездить Насте? Достаточно ли денег кладёт Настя на карту? Сколько экономит Настя, пользуясь транспортной картой?

                                                                                            составила: Орлова Яна Юрьевна

                            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 5

5-9 классы

Настя студентка. До института ей нужно добираться одним видом транспорта или двумя. Стоимость билета зависит от вида транспорта (муниципальный или коммерческий). Стоимость билета на муниципальный вид транспорта составляет 30 руб., а на коммерческий- 35 руб. В среднем в месяц она совершает 50 поездок или 80 поездок двумя видами транспорта. Настя оформила транспортную карту, как студент, и ежемесячно пополняет её на сумму в 700р. Оплачивая проезд транспортной картой, стоимость билета составляет 27 рублей. На каком транспорте выгодно ездить Насте? Достаточно ли денег кладёт Настя на карту? Сколько экономит Настя, пользуясь транспортной картой?

                                                                                            составила: Орлова Яна Юрьевна

                            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 6

7-9 классы

	Настя студентка. До института ей нужно добираться электричкой Стоимость полного билета составляет 40 рублей. Стоимость билета по студенческому билету составляет 20 руб, а если оплачивать стоимость билета картой, где находятся денежные средства, то стоимость билета будет 36,5 рублей. В среднем в месяц она совершает 50 поездок. Сколько экономит Настя, пользуясь  картой  при покупке билета? Сколько процентов составляет выгода, если оплачивать картой?

                                                                                           составила: Орлова Яна Юрьевна

                            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 7

7-9 классы

Саша и Коля студенты. До института им нужно добираться электричкой.  Стоимость полного билета составляет 40 рублей. Стоимость билета по студенческому билету составляет 20 руб, а если оплачивать стоимость билета картой, где находятся денежные средства, то стоимость билета будет 36,5 рублей. Саша покупает билет только по студенческому билету, а Коля оплачивает картой. В среднем в месяц они совершает 50 поездок. Саша утверждает,что разница небольшая, а Коля утверждает обратное ,приводя пословицу в доказательство «Копейка -рубль бережёт» Сколько экономит Коля, пользуясь  картой  при оплате картой билета на электричку относительно Сашиных затрат? На сколько процентов оплата Коли больше ,чем у Саши ?Что можно купить Саша Коле в магазине на разницу денег ?

                                                                                           составила: Орлова Яна Юрьевна

                            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 8

7-11 класс

Семья состоит из четырёх человек, мама и сынок заболели. Надо купить лекарство, чтобы вылечить указанных членов  членов семьи, но лечение необходимо проводить всем членам семьи. Прежде чем купить выписанное врачом лекарство, надо прочитать инструкцию. Если противопоказания не принесут вред здоровью членам семьи, то нужно просчитать сколько упаковок данного лекарства нужно купить в аптеке. Для этого нужно знать вес членов семьи. Мама весит 75,8 кг, папа 86,3 кг, бабушка 85,6 кг, а малыш весит 8,5 кг. Сколько нужно купить упаковок на всю семью , если курс лечения составляет 2 дня?

                                                                                          составила: Орлова Яна Юрьевна

                            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 9

8-11 классы

Ознакомиться с квитанцией. Ответьте на вопросы:

1.За какой период времени представлена квитанция?

а) лето  б) зима    в) осень        г) весна

 2. Сколько человек прописано в квартире?

 а)  2 чел.   б)  5 чел.   в)  1 чел.   г)  0 чел.

 3. Какие показания прибора начальные?

а) 04850   б) 00456   в) 05000    г) 01010

4. Какие показания прибора конечные?

а) 04850  б) 00456  в) 05000   г) 010101

 5.Какой период времени, на ваш взгляд ,может быть экономным для вашей семьи?

а) летний   б) зимний   в) осенний       г) весенний

6. Найдите тариф на свет в руб/Квт.ч.

а) 150    б) 5,95   в) 4,17    г) 630,31

6. Что значит фраза «Нужно экономить свет!» ?   Выберите несколько ответов.

а) летний   б) зимний  в) осенний    г) весенний

7.Какие факторы могут повлиять, чтобы экономить электроэнергию в вашем доме?

8. Какой объем услуг в Квт.ч. за истекший период указан по квитанции?

а) 150  б) 5,95   в)  290    г) 10

9. Укажите где показан правильный расчёт электроэнергии за истёкший период.

а) 150*4,17  б) 100*5,95   в)  10*290    г) 4,17*116

10. Что означает надпись над выключателем « Уходя, гаси свет!» ?

11.Зависит ли экономия электроэнергии в вашем доме от вида учёта прибора св

а) да   б) нет   в)  не совсем   г) не знаю д) затрудняюсь ответить

                                                                                  составила: Орлова Яна Юрьевна

                 учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 10

8-11 классы

У вас в квартире планируется установить счётчик. Рассматривается два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.

	Оборудование и монтаж	Сред. потребл. мощность	Стоимость оплаты
Однотарифный	5100 руб.	3,5 кВт	2 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный	10 000 руб.	3,5 кВт	2 руб./(кВт · ч) днём
			1 руб./(кВт · ч ) ночью (с 23:00 до 6:00)

Обдумав оба варианта, вы решили установить двухтарифный электросчётчик. Определите какая выгода через месяц непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного ? Что можно купить на вырученные деньги, если обнаружите выгоду от использования двухтарифного счётчика?

                                                                                  составила: Орлова Яна Юрьевна

                 учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 11

8-9 классы

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).

    1вопрос)

       Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. Хозяйка захотела поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом? В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся тротуарную литку. Выбрать выгодную покупку.

№	фирмы	Стоимость 1 упаковки	% доставки от общей суммы покупки	Общая сумма
1	Мир	45 руб	4%
2	Дружба	34 руб	5%
3	Миф	39 руб	6%

2 вопрос) 

        Хозяйка решила покрасить пол в гараже. Для покраски 1м²  пола требуется 140 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски поля в гараже?  

3 вопрос)  

      В сарае хозяйка держит курей, они свободно гуляют по территории участка , на котором построен дом. Она решила огородить огород, чтобы куры не портили посевы. Нужно купить сетку-рябицу. 1м сетки стоит 45 рублей. Во сколько обойдется покупка сетки.                                                    

                                                                                         составила: Орлова Яна Юрьевна

                 учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача №12

7-9 классы

Мама отправила в 10 часов утра Мишу и бабушку Раю   за покупками в магазин. Это был день недели -среда. Мама знала, что в среду в некоторых магазинах действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет кефира, пачку пельменей, упаковку сосисок, пряники. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, в каком магазине Миша и бабушка Рая сделают выгодную покупку?

№	Название магазинов	«Пятёрочка» +5% скидка	«Магнит» + 10 %	«Победа» 0 %
1	Батон	30 рублей	33 рублей	27 рублей
2	Буханка черного хлеба	27 рублей	28 рублей	30 рублей
3	Пакт кефира	33 рубля	39 рублей	29 рублей
4	Пачка пельменей	130 рублей	127 рублей	132 рубля
5	Упаковка сосисок	283 рублей	275 рублей	26 рублей
6	Пряники	56 рублей	59 рублей	45 рублей

                                                                                         составила: Орлова Яна Юрьевна

                 учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область.

} контекстные задачи

ЗАДАЧА №1

10-11 КЛАССЫ

Прочитайте текст, ответьте на вопросы.

«Периодичность начисления процентов и возможность их капитализации.

Простой процент      Ставка по договору депозита указывается как годовая, но начислять процент необязательно в конце года. Это можно делать один раз в месяц, один раз в квартал и т. д. Если эта ставка — простой процент, который начисляется на первоначальную сумму депозита, то периодичность начисления процентов не важна. При ставке 12% через год вы получите на 12% больше, а через месяц — на 1%.

Сложный процент    Сложный процент лучше рассмотреть на следующем примере. При годовой ставке 12% и начислении процентов раз в месяц сумма в 100 000 руб. через один месяц    увеличится на 1% и превратится в 101 000 руб., что и является капитализацией. А со следующего месяца 1% будет начисляться уже на 101 000 руб., и сумма депозита вырастет до 102 010 руб. Сложный процент дал вам лишних 10 руб. Это процент на процент, то есть 1% от 1000 руб., которые вы успели получить за первый месяц. Таким образом, вы, как хороший капиталист, накопившийся процент сразу пускаете в дело и заставляете работать все деньги. С каждым месяцем эффект от сложного процента будет нарастать.»

Таблица . Рост суммы вклада для простого и сложного процента

Срок, месяц	Простой процент	Сложный процент
0	100 000,00	100 000,00
1	101 000,00	101 000,00
2	102 000,00	102 010,00
3	103 000,00	103 030,10
4	104 000,00	104 060,40
5	105 000,00	105 101,01
6	106 000,00	106 152,02
7	107 000,00	107 213,54
8	108 000,00	108 285,67
9	109 000,00	109 368,53
10	110 000,00	110 462,21
11	111 000,00	111 566,83
12	112 000,00	112 682,50

1.Через год депозит принесет вам прибыль по сравнению с простым процентом.

А это почти……

а) около 700р б) около 120 р в) около 500р г) не понял выгоду

2.Какой вид кредитования вам выгоден после прочтения статьи?

а) простой  б) сложный в) ещё не определился г) никакой

3.В некотором банке вы увидели выгодные % по вкладу ,8,5%  на 365 дней, с капитализацией, только для пенсионеров. Посоветуете ли вы своей бабушке или дедушке?

а) не знаю  б) конечно  в) возможно  г)нет

4.Возможно вы упустили важные вопросы при разговоре о выгодном вкладе с сотрудником банка. Выберите варианты вопросов, которые вы должны задать ,при заключении договора для открытия вклада (галочкой):

0        минимальная сумма вклада_____

0 есть ли необходимость _____

0 можно  ли пополнять вклад в течении заключённого срока_____

0 можно ли снимать денежные средства со вклад в течении заключённого срока____

     0 можно ли  снимать проценты _______

     0 может банк поменять процентные ставки  в период заключения договора____

     0 можно подумать______

     0 возможность перевода вклада на другие условия______

5. Возможно бабушка или дедушка согласились с вашими доводами о выгодном депозите. Рассчитайте сумму вложения, если вклад составил 135 000 рублей

Таблица . Рост суммы вклада для простого и сложного процента

Срок, месяц	Простой процент	Сложный процент
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

                                                                                 составила: Орлова Яна Юрьевна

                учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

задача № 2

10-11 класс

Прочитайте статью. Ответьте на вопросы, решите задачи.

« ВИДЫ КРЕДИТОВ.

ЦЕЛЕВОЙ КРЕДИТ    Целевой кредит можно брать на срок до 5 лет (срок погашения целевого кредита может быть и больше — до 10 лет, но это скорее исключение из правила). Банку обязательно надо сообщить цель: приобретение автомашины (автокредит), приобретение мебели, ремонт квартиры, развитие собственного бизнеса и т. п. Целевой кредит предназначен в основном для поддержания текущего капитала, но его можно использовать также для инвестиций в резервный (например, для получения ренты с купленной в кредит квартиры) или инвестиционный капитал (если цель — вложение в образование).

ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ КРЕДИТ   Если же определенной цели нет, а деньги нужны, то можно взять потребительский кредит. Срок погашения такого кредита обычно до 5 лет. А источник его погашения, как правило, ваш текущий капитал. Именно в этом виде кредита работает банковская кредитная карта, столь удобная для оплаты сиюминутных потребностей, желаний и даже капризов. Кстати, о капризах. Похоже, что именно на них рассчитывают банки, когда предлагают овердрафт — возможность использовать деньги сверх той суммы, которая лежит на счете. Лимит для такого использования средств невелик — один месячный доход. А вот штрафные  санкции в случае невозврата денег в месячный срок очень высокие. И долг растет как снежный ком. Овердрафт отличается от обычных кредитов тем, что в погашение задолженности направляются все суммы, поступающие на ваш текущий счет. Это не означает, что овердрафтом пользоваться нельзя. Можно. Только осторожно. (Подробно о кредитных картах читайте в следующей главе.)

ИПОТЕЧНЫЙ КРЕДИТ  Ипотечный кредит — это третий вид кредита. Особенность его состоит в том, что он выдается под залог объекта, который приобретается. Это может быть земельный участок, дом, квартира, то есть недвижимое имущество. Срок его существенно отличается от других: ипотеку можно брать на срок до 30 лет. За рубежом ипотека — это всегда залог земли и находящейся на ней недвижимости. В России свое понимание ипотеки: это может быть кредит только под залог недвижимости, но не земли. Земля берется застройщиком в краткосрочную аренду. В итоге покупатели недвижимости владеют… кубометрами воздуха на определенной высоте. И если по тем или иным причинам собственник земли решит построить на месте вашего дома дорогу или что-нибудь еще, то вас могут легко переселить (например, из центра города на окраину). Когда-то, примерно в VI веке до н. э., греки ставили столб на границе земельного участка с надписью, что этот участок обеспечивает долг заемщика. Это и была ипотека, в переводе с древнегреческого — «подпорка». В строгом смысле она означает залог банку недвижимого имущества для получения кредита и служит в качестве гарантии возврата кредита. Но часто «ипотека» и «ипотечный кредит» употребляются как синонимы. Ипотека — самый распространенный способ приобретения недвижимости. Недвижимость мы используем по-разному, и можно легко увидеть, как ипотека работает на все три вида капитала: текущий, резервный и инвестиционный. Если квартира покупается для проживания, то это имеет отношение к текущему капиталу и фактически является расходной статьей, а не доходной. Ту же квартиру можно рассматривать не как «дом, милый дом», а как пенсионную программу (за счет ренты с квартиры от сдачи внаем можно обеспечить свой доход после выхода на пенсию). Тогда это инвестиции в резервный капитал. Если же квартира покупается с целью получить доход от дальнейшей продажи, когда квартира вырастет в цене, то это не что иное, как инвестиционный капитал.»

Вопросы:

1.Установите соответствие покупок и виды кредитования:

а) папа хочет купить новую машину, ему нужен__________________________

б) мама хочет поехать в Крым в отпуск, ей нужен________________________

в) дочка хочет поступить в институт (на коммерческой основе), ей нужен____________

г) сын хочет скутер ему нужен__________________

2. Сможет потянуть эта семья выбранные виды кредитования?

3. Допустим вы сотрудник некоторого банка. Предложите свой вариант кредитования для всей семьи, так, чтобы все были довольны.

______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

4.Возможны другие выгодные предложения для данной семьи?

                                                                               составила: Орлова Яна Юрьевна

                  учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача№ 3 (дом и семья)

5-11 классы

Рассчитать таблицу «Зарплата родственников». Подоходный налог 13 % с любого дохода семьи.

№	Члены семьи	начислено	Подоходный налог	На руки
1	папа	15678 руб
2	мама	14567 руб
3	Сын-студент	1200 руб
4	бабушка	15300 руб
5	дедушка	18900 руб
Общий доход семьи

Домашнее задание.

Составить доход своей семьи и рассчитать таблицу:

№	Члены семьи	начислено	Подоходный налог	На руки
1
2
3
4
5
Общий доход семьи

                                                                                 составила: Орлова Яна Юрьевна

            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 4

10-11 класс

Ольга и Кирилл поженились и решили приобрести квартиру в ипотеку. Стоимость квартиры — 2 млн руб. Им необходимо накопить сумму на первоначальный взнос в размере 10% от стоимости квартиры. Ольга и Кирилл выбрали надежный банк, который предложил двухлетний депозит со ставкой 15% и с возможностью пополнения счета.

1. Рассчитайте размер первоначального взноса на квартиру через два года, предполагая, что стоимость квартиры повышается на 30% в год.

2. Рассчитайте реальную ставку депозита в привязке к стоимости квартиры.

3. Возможно этой семье нужно время, подождать когда родиться ребёнок или два. Тогда проценты по ипотечному кредитованию будут другие, более выгодные.

                                                                                       составила: Орлова Яна Юрьевна

                   учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача №5  (дом и семья)

5 -6 класс

В семье Хрустовских   совокупный доход   в месяц составляет 53 тыс. р.

Это мамина и папина зарплата, а также бабушкина пенсия. Запланированные расходы на самое необходимое в этом месяце должны составить — 31 тыс. р.

Папа Иван должен был потратил на машину, спорт, одежду и обувь 8,5 тыс. р. плюс на сигареты  от 3000  до 4500р , мама Мария должна потратить на косметику, бассейн, фитнес, театр и др. — 9 тыс. р. На их маленького сына Сашу, который ходит в детский сад, уходит каждый месяц 5 тыс. р. Дочь Саша ,которая учиться в 11 классе , тратит на питание в школе еженедельно 650р, на проездной 500 р ежемесячно, а так же на репетиторов 5 тыс.р. и  к тому же «карманные» деньги от 1500-2500р . Когда как! Бабушка Дарья тратит на лекарство ежемесячно 3 тыс. р. и на свою любимую собачку 1,5 тыс. р. Что образуется в результате такого ведения хозяйства? Живёт ли семья по средствам? Куда еще должны расходоваться семейные деньги? Можно из условия сказать сколько? Каковы последствия такого планирования своих финансов?

                                                                                            составила: Орлова Яна Юрьевна

                            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 6 (личные траты, досуг и отдых)

  5-7 классы

Марина работает в аптеке провизором. Часть своих сбережений в размере заработной платы (35 тыс. руб) она разместила на банковском депозите под  5%. Достаточно ли ей будет через год средств для приобретения на свой день рождения велотренажера стоимостью 65 тыс. руб., если она будет ещё ежемесячно сохранять 3% от своей заработной платы? Как она ещё может решить проблему недостающих средств?

                                                                                            составила: Орлова Яна Юрьевна

                            учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача №7 ( образование и работа)

Александра, проживающая в г. Казань, поступила в медицинский колледж в п.г.т. Безенчук. Для её учёбы нужен ноутбук. Нужно рассчитать , сколько месяцев Александра будет копить на ноутбук, если  имеет следующие доходы: она получает ежемесячно  стипендию в размере 2700 рублей, 15000 рублей дают родители, 3500 рублей она подрабатывает курьером. Кроме доходов у Саши есть расходы. Она тратит на еду 6000 рублей, на проезд 2000 рублей, на оплату общежития-3000 рублей, на одежду и прочие покупки, которые совершает девушки-5000 рублей, на развлечения 1500 рублей. На непредвиденные расходы девочка окладывает 2000 рублей. От каких статей расходов она может отказаться для осуществления своей мечты? От чего ещё может зависеть исполнение желания купить ноутбук?

                                                                                       составила: Орлова Яна Юрьевна

                   учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 8.

Банки моего района

Выясните, какие банки находятся в районе вашего дома. Найдите в Интернете сайты этих банков. Найдите на каких условия они предлагают вкладчикам положить свои деньги. Для какой категории людей выгодные вклады. Вклады могут отличаться по размеру, сроку и величине процентов. Полученную информацию представьте в виде таблицы. Попробуйте понять, от чего зависит величина процентов.

Примерная таблица:

№	Вид банка	% ставка	срок	Минимальная  сумма вклада	Вид вклада

                                                                                составила: Орлова Яна Юрьевна

                   учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача № 9 На графике (см. рис.) представлены изменения стоимости акций компании «Гиацинт» в первые три недели июля. 4 июля бизнесмен купил 20 акций этой компании. Четверть из них он продал 12 июля, а остальные – 15 июля. Сколько рублей бизнесмен потерял в результате этих операций?

Вопросы:

1. Сколько стоили акции 4 июля?

2. Сколько потратил бизнесмен денег на приобретение акций 4 июля?

3. Какое количество акций он продал 12 июля и по какой цене?

4. Какое количество акций он продал 15 июля и по какой цене?

5. Сколько рублей бизнесмен потерял в результате этих операций?

                                                                           составила: Орлова Яна Юрьевна

                 учитель математики ГБОУ СОШ №1п.г.т. Безенчук Самарская область

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

.

ЗАДАЧА № 6.

В фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100 ∙ n, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

ЗАДАЧА № 7.

В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 150 + 11 ∙ (t – 5), где — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t > 5). Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

ЗАДАЧА № 8

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле S = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50см, n = 1400? Ответ вы­ра­зи­те в метрах.

ЗАДАЧА № 9.

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле S = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50см, n = 1400? Ответ вы­ра­зи­те в метрах.

ЗАДАЧА № 10.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

ЗАДАЧА № 11.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

ЗАДАЧА № 12.

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в м².

ЗАДАЧА № 13.

Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

ЗАДАЧА № 14.

Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 67 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

ЗАДАЧА № 15.

На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из не­чет­но­го числа цве­тов. Тюль­па­ны стоят 30 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

№ 16.

Железнодорожный билет для взрослого стоит 290 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

№ 17.

В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

№ 18.

Для новогодних подарков купили 165 конфет. Какое наименьшее количество конфет нужно докупить, чтобы их можно было разложить поровну в 9 новогодних подарочных пакетов?

 

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

Формирование функциональной грамотности на уроках геометрии.

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.»

(В. Произволов)

               Составила : Шевырялкина Елена  Викторовна

               учитель математики ГБОУ СОШ № 1 п. г. т. Безенчук Самарская область

Задания со спичками №1

№1

№2

Задания на развитие геометрической зоркости №2

Задача № 3

Оказывается, угол, который образует ветвь со стволом плодоносящего дерева (он называется углом отхождения), влияет на плодоношение. Оптимальным углом отхождения скелетных ветвей считается угол 50-60°. Ветви с углом отхождения менее 45° и более 80° рекомендуется удалять.

Смежные и  вертикальные углы

Задача № 4

С соседом по п4арте рассмотрите карту вашего города или Москвы – столицы нашей великой Родины (можно воспользоваться яндекс-картами: https://yandex.ru/maps/) и найдите улицы, образующие:
            а) вертикальные углы;
            б) смежные углы.

Площади подобных фигур

Задача № 5                               

У одуванчика, выросшего в тени, лист имеет в длину 31 см. У другого экземпляра, выросшего на солнцепеке, длина листовой пластинки всего 3,3 см. Во сколько примерно раз площадь первого листа больше площади второго?

Площадь круга и длина окружности

Задача № 6

Планируется на круглую клумбу в парке высадить ирисы и лилии. Вид клумбы показан на рисунке, где большая и малая окружности имеют общий центр, а все части клумбы вне малого круга равны между собой. Диаметры кругов 4 м и 12 м. Сколько ирисов будет посажено на такой клумбе, если на каждый квадратный метр высаживать по 25 ирисов? (Число π взять равным 3,1.)

Задача № 7 

Колодец цилиндрической формы, имеющий в диаметре 135 см, а глубину 380 м, надо выложить кирпичом. Сколько штук кирпича для этого потребуется, если размер кирпича 25 х 12 х 6,5 см.

Объёмы тел и площади поверхностей

Задача № 8

Роман укладывает книги в прямоугольную коробку. Все книги одинакового размера. Какое максимальное количество книг, которое полностью заполнит коробку.

Задача № 9

     

Найдите площадь поверхности шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

Задача № 10

    

Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03г/см³. Определите массу стога сена.

Задача № 11

   

Сколько квадратных метров ткани потребуется для пошива шатра цирка «Шапито», если диаметр шатра составляет 32 м, а высота 22 м, причём высота крыши равна 12 м. (Необходимо добавить 5 % на швы и отходы.)

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

Задача №1  «Дом».  

В семье N, состоящей из шести человек и проживающей в г.Самара, решили заменить крышу дома (смотрите на рис.), при этом выяснилось, что существует несколько способов перекрытия крыш.

Задание 1.

Есть определенная закономерность архитектурного построения здания, при котором расчет угла наклона крыши определяется отношением высоты крыши к ширине дома как 1:3. Этот способ определения угла крыши очень приблизительный, так как не учитывает ни выбор кровельного материала, ни ветровые и снеговые нагрузки в данном регионе.  Определите, какой должна быть высота крыши, если ее ширина 3 м, длина 3 м.

а) 1 ;       б)  2 ;    с)  3 ;     д) 4.

Задание 2. Рассчитайте , чему равен тангенс угла наклона крыши.

а) 0,3333 ;       б) 0,3335 ;  

 с) 0,6666 ;     д) 0,6667.

                                                                      Бурцева Татьяна Евгеньевна

    учитель математики ГБОУ СОШ №3 п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача №2

Составление аналогичной задачи с измененными данными.

Определи стоимость приготовления 1 кг салата «Греческий», если для этого требуется:

Помидоры – 4 штуки

Огурец-3 штуки

Перец – 2 штуки

Маслины-1 банка

Сыр -1 упаковка

Листья салата-1 упаковка

    Помидоры стоят 11 рублей за штуку, банка маслин стоит 52 рубля, огурцы – 8 рублей за штуку, упаковка сыра стоит 89 рублей, перец-24 рубля за штуку, упаковка листьев салата стоит 35 рублей.

                                                                           Бурцева Татьяна Евгеньевна

    учитель математики ГБОУ СОШ №3 п.г.т. Безенчук Самарская область

Задача №3

Решение задач с недостающими или лишними данными.

Настя пришла в школьную столовую пообедать, у неё с собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:

Выбери обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который может купить Настя.  В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда.

Первые блюда	Свекольник	25 рублей
	Суп куриный	32 рублей
Вторые блюда	Котлета куриная с макаронами	55 рублей
	Овощное рагу	40 рублей
	Плов	58 рублей
Салаты	Овощной	5 рублей
	Оливье	12 рублей
Напитки	Компот	12 рублей
	Морс	15 рублей

                                                                             Бурцева Татьяна Евгеньевна

    учитель математики ГБОУ СОШ №3 п.г.т. Безенчук Самарская область

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

    Пути развития математической грамотности учащихся на уроках математики.

Цели мастер-класса: познакомить с собственным педагогическим опытом применения компетентностно - ориентированных заданий для развития функциональной грамотности на уроках математики, а читательской, математической и финансовой грамотности учащихся;

Задачи мастер-класса:

• показать необходимость использования в работе с учащимися , практико-ориентированных задач, компетентностно-ориентированных заданий, для развития математической грамотности учащихся;
• способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие читательской, математической и финансовой грамотности учащихся;
• содействовать профессиональному общению;
• вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.

Оборудование: задания для проведения практической части, доска интерактивная, презентация.

Форма проведения: практическое занятие.

Ход проведения мастер - класса

1. Вступление

Добрый день уважаемые коллеги! Представляем вашему вниманию наш опыт по развитию функциональной грамотности (читательской, математической, финансовой) на уроках математики. На своих уроках или на занятиях внеурочной деятельности мы стараемся разбирать решения практических задач, активно просматривать методическую литературу по функциональной грамотности, на уроках, по максимуму разбираем с учащимися задачи, имеющие практическую направленность. Сегодня мы хочу поделиться с вами теми наработками, которые сами составили.

2. Основная часть мастер-класса

Перемены в обществе задают новые параметры обучения и воспитания подрастающего поколения, требуют кардинального пересмотра целей, результатов образования, традиционных методов преподавания, систем оценки достигнутых результатов. Понимание результатов образования теперь выходит за рамки обычного перечня знаний, умений и навыков, предполагаемых при изучении учебного предмета. И даже понятие «грамотный человек» принимает новое значение. В связи с этим возникает вопрос – чему должны обучать в школе? Самый очевидный ответ – знаниям, т.е. должен выучить и понять определенный набор правил языка, исторических фактов, математических формул, физических законов и так далее. Но также он, ученик, должен уметь решать реальные жизненные проблемы и самостоятельно работать с информацией, что и является смыслом «функциональной грамотности». Как учителя математики по образованию, мы прекрасно понимаем важность развития читательской, математической и финансовой грамотности учеников. На практике видим проблему того, что учащиеся не могут применить полученные читательские, математические  и особенно надо отметить финансовые знания и умения в жизненных ситуациях. Итак, еще раз напомним, что такое:

«Читательская грамотность -это способность человека понимать и использовать тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни.»

«Математическая грамотность - это это способность индивидуума формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане»

«Финансовая грамотность – это достаточный уровень знаний и навыков в области финансов, который позволяет правильно оценивать ситуацию на рынке и принимать разумные решения.

Виды тестовых заданий

Задания закрытого типа

•         множественный выбор,

•          установление правильной последовательности,

•          установление соответствия,

•         альтернативный выбор

Задания открытого типа

•         свободное изложение,

•          дополнение

Характеристики читательской грамотности:

ситуация;

текст;

читательские умения.

Компоненты математической грамотности:

- воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений; 

-установление связей и интеграции материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи; 

-математические размышления, требующие обобщения и интуиции. 

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математики считаем решение задач. Поэтому отводим им особое место в любых разделах курса математики. Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, содержание которой раскрывает приложения математики в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций. Кроме того, решение задач практического содержания способно повысить интерес ученика к изучению математики показав практическую значимость предмета. Такие задания базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Одним из эффективных способов развития математической грамотности считаю практико-ориентированные задания при изучен. На таких задачах отрабатывается более высокий уровень читательской, математической и финансовой грамотности учащихся; математической грамотности - интерпретирование и оценивание математически данных в контексте лично значимой ситуации.

Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования. Решение практических задач средствами математики, как правило, содержит четыре основных этапа

1.Анализ условия задачи.

Задача формулируется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успешность ее решения. Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля.

2.Построение математической модели задачи.
Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются в виде уравнений, неравенств или их систем.

3. Решение математической модели задачи.

Изучается полученная модель. Если задача известная, то она решается по соответствующему ей алгоритму. Если задача никогда не решалась, то ищется необходимый алгоритм.

4.Интерпретация решения. Это перевод решения задачи на исходный язык.

Все эти же этапы просматриваются при решении задачи по функциональной грамотности. Предлагаем вам условия ряд прикладных задач (на составление сметы, подсчет стоимости покупки и т.п.), которые должны легко решатся, условия задач позволяют многократно менять данные в условии задачи. В этом учебном году мы  включили  практикум и задания по математике нового формата 2020 года, задачу №1 (часть 1) При этом в таких задачах очень хорошо развиваются регулятивные УУД.

Решение задач ПО ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ  вызывают положительные эмоции у учащихся, и, прежде всего, потому, что перед тем, как решить задачу, надо её проиграть! Присутствие математических знаний на уроках по функциональной грамотности не должно пугать учеников, а наоборот, давать повод задуматься о необходимости математических знаний для получения разностороннего образования. Математика должна давать возможность использования полученных знаний в новых условиях, способствовать развитию информационной культуры  учащихся и формировать учение использовать компьютерные технологии для освоения нового материала.

 финансовая грамотность на уроках математики.

                 XXI век. При переходе к постиндустриальному обществу происходят изменения в составе и содержании функциональной грамотности. Уже недостаточно уметь читать, писать и считать. Финансовая грамотность необходима как средство успешного жизнеустроения в меняющемся мире. Финансовая грамотность понимается в широком смысле как совокупность знаний и умений граждан, обеспечивающих успешное социально-экономическое развитие страны; в узком смысле – как ключевые знания и навыки, необходимые для полноценного участия гражданина в жизни современного общества. На уроках математики часто даю задания, направленные на решение бытовых проблем. То мы находимся в офисе, то перемещаемся в магазин или склад в роле продавца или покупателя, то примеряем на себя профессию бухгалтера, работника банка, логиста и т.д. и многое другое.

Уровень финансовой грамотности

Наибольшие трудности у учащихся по области содержания – «Деньги и операции с ними». Учащиеся недостаточно знакомы с механизмами кредитования, операциями с банковскими вкладами, вопросами обеспечения безопасности при покупке товаров в интернет-магазине; проблемами инвестирования, действием механизмов налогообложения и многое другое. Задания на применение простых финансовых знаний в знакомых ситуациях реальной жизни тоже решаются пока с трудом. Наибольшие трудности вызывают задания, в которых нужно  выявить и проанализировать финансовую информацию, обосновать высказанную позицию или аргументировать ответ, сформулированный самостоятельно.

Что значит , грамотное управление  своими денежными средствами, это :

1)вести учет доходов и расходов;

2)избегать излишней задолженности;

3)планировать личный бюджет;

4)создавать сбережения;

5)ориентироваться в сложных продуктах, предлагаемых финансовыми институтами, и приобретать их на основе осознанного выбора;

6)использовать накопительные и страховые инструменты.

И МНОГОЕ ДРУГОЕ.

Технологический инструментарий повышения финансовой грамотности

----упражнения;

------структурированные задачи;

----------контекстные задачи;

---------------проектная технология;

--------------------интерактивные технологии.

Практико-ориентированные задачи:

-решение несложных практических расчётных задач;

-решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,

дробями, процентами;

-интерпретирование результатов решения задач с учётом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;

-осуществлять практические расчёты по формулам, составлять  несложные 

формулы, выражающие зависимости между величинами;

-анализирование реальных числовых данных, представленных в квитанциях,

в чеках, в таблицах, на диаграммах, графиках;

-решение практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-сравнивание шансов наступления случайных событий,

-оценивание вероятности  случайного  события,  сопоставление 

и исследование модели реальной ситуацией с использованием аппарата

вероятности и статистики.  

              На занятиях внеурочной деятельности разбираем следующие вопросы, например:

1.     ИСТОЧНИКИ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ СЕМЬИ

Базовые понятия и знания: структура доходов населения, структура доходов семьи, заработная плата

Умения: рассчитывать личный и семейный доход; читать диаграммы, графики и таблицы, иллюстрирующие структуру доходов населения или семьи

2.     КОНТРОЛЬ СЕМЕЙНЫХ РАСХОДОВ

Умения: считать личные расходы и расходы семьи как в краткосрочном, так и в

долгосрочном периоде.

Ребята стали задумываться, откуда в семье берутся деньги и сколько их. Куда их можно потратить и как. Дебит и кредит.

«Двойной дневник»
Расходы	Мои комментарии

3.     РИСКИ В МИРЕ ДЕНЕГ

Умения: защищать свою личную информацию, связанную с финансовыми расчётами в сети Интернет.

Компетенции: знать, как не стать жертвой финансовых мошенников при интернет-расчётах.

4.     СОБСТВЕННЫЙ БИЗНЕС

Умения:

находить актуальную информацию по созданию и ведению бизнеса;

составлять алгоритм первых действий для создания своего бизнеса и вести простые финансовые расчёты: считать издержки, доход, прибыль.

3. Подведение итогов мастер-класса

При систематическом применении на уроках математики задач прикладного содержания, развивающих математическую грамотность учащихся, школьники поймут:

• универсальность математических методов и их роль в изучении окружающего мира;
• методы построения математических моделей для описания процессов в различных контекстах;
• полезность приобретенных знаний и навыков для применения их в альтернативных ситуациях;
• важность овладения широким спектром коммуникативных навыков;
• полезность применения информационно-коммуникационных технологий.

Таким образом, практико-ориентированное задание способствует формированию активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские, рефлексивные умения. Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам более активно применять практико-ориентированные задания в своей практике.

Все это лишь малая часть тех примеров, которые демонстрируют теснейшую связь математики и реальной действительности.

Краткое описание документа:

Пути развития математической грамотности учащихся на уроках математики.

Цели мастер-класса: Познакомить с собственным педагогическим опытом применения компетентностно - ориентированных заданий для развития функциональной грамотности на уроках математики, а читательской, математической и финансовой грамотности учащихся;

Задачи мастер-класса:

• показать необходимость использования в работе с учащимися , практико-ориентированных задач, компетентностно-ориентированных заданий, для развития математической грамотности учащихся;
• способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие читательской, математической и финансовой грамотности учащихся;
• содействовать профессиональному общению;
• вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.