Практикум по геометрии. 8 класс.
УМК Геометрия, Л. С. Атанасян и др.
Оглавление:
Практическая работа №1 «Трапеция»
Цель работы:
уяснить понятия: трапеция, равнобедренная трапеция, основания трапеции, боковые стороны, углы, диагонали трапеции;
научиться применять свойства трапеции, равнобедренной трапеции на практике.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/kmhsdbzx
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Углы трапеции
|
№ изменений |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
4. Заполните таблицу:
Таблица 2 Равнобедренная трапеция
|
№ изменений |
|
> < = |
|
|
> < = |
|
AC |
> < = |
ВD |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание: результаты измерений округлите до целых.
Вывод:
Практическая работа №2 «Параллелограммы»
Цель работы:
уяснить понятия: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;
научиться применять свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата на практике.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/pewbwhr7
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Параллелограммы
|
№ Изме-нений |
|
|
|
|
АВ |
ВС |
CD |
AD |
AC |
|
BD |
Название четырехугольника |
|
1 |
|
|
|
|
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7,5 |
|
7,5 |
|
|
4 |
|
|
|
|
5,8 |
5,8 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8,6 |
|
8,6 |
|
|
7 |
|
|
|
|
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №3 «Площади треугольников с равными высотами»
Цель работы:
уяснить понятия: площадь, измерение площади;
провести исследование соотношения площадей и длин оснований треугольников с равными высотами.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/zuxuwaeg
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Площади треугольников с равными высотами
|
№ измерений |
Площадь АВС |
Площадь EFG |
AC |
EG |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
4. Измените форму треугольников АВС и EFG, перемещая точки В и Н.
Как изменяются площади этих треугольников? Сделайте пояснения.
Вывод:
Практическая работа №4 «Площади треугольников с равными углами»
Цель работы:
уяснить понятия: площадь, измерение площади;
провести исследование соотношения площадей и длин сторон треугольников с равными углами.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/ukgvfwzr
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Площади треугольников с равными углами
|
№ измер. |
Площадь АВС |
Площадь EFG |
AВ |
АС |
КМ |
КN |
|
> < = |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №5 «Отношение площадей подобных треугольников»
Цель работы:
уяснить понятия: подобные треугольники, коэффициент подобия, площадь, измерение площади;
провести исследование отношения площадей подобных треугольников.
Ход работы: https://www.geogebra.org/m/wpweqr9h
1. Откройте файл:
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Коэффициент подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
|
№ измер. |
АВ |
ВС |
AС |
РО |
ОК |
РК |
|
|
|
Площадь |
Площадь |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №6 «Первый признак подобия треугольников»
Цель работы:
уяснить понятия: подобные треугольники, отношения сторон, коэффициент подобия, признаки подобия треугольников
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/fqz83myu
У треугольников АВС и РОК на чертеже 
.
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Первый признак подобия треугольников.
|
№ измер. |
АВ |
ВС |
AС |
РО |
ОК |
РК |
|
|
|
Угол АВС |
Угол РОК |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №7 «Второй признак подобия треугольников»
Цель работы:
уяснить понятия: подобные треугольники, отношения сторон, коэффициент подобия, признаки подобия треугольников
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/npucesaj
У треугольников АВС и РОК на чертеже
.
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Второй признак подобия треугольников.
|
№ измер. |
ВС |
ОК |
|
|
|
Угол АВС |
Угол РОК |
Угол ВСА |
Угол ОКР |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №8 «Третий признак подобия треугольников»
Цель работы:
уяснить понятия: подобные треугольники, отношения сторон, коэффициент подобия, признаки подобия треугольников
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/nacg8fkc
У треугольников АВС и РОК на чертеже
.
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Третий признак подобия треугольников.
|
№ измер. |
Угол ВАС |
> < = |
Угол ОРК |
Угол АВС |
> < = |
Угол РОК |
Угол ВСА |
> < = |
Угол ОКР |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №9 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Цель работы:
уяснить понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/qqgwavst
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы угла
|
№ измер. |
Угол А (град.) |
sinА |
cosА |
tgA |
ctgA |
|
2 |
30 |
|
|
|
|
|
3 |
45 |
|
|
|
|
|
4 |
60 |
|
|
|
|
|
5 |
90 |
|
|
|
|
4. Заполните таблицу:
Таблица 2 Основные тригонометрические тождества
|
№ измер. |
Угол А (град.) |
|
|
|
|
|
1 |
30 |
|
|
|
|
|
2 |
45 |
|
|
|
|
|
3 |
60 |
|
|
|
|
|
4 |
90 |
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №10 «Произведение отрезков пересекающихся хорд окружности»
Цель работы:
- уяснить понятия: окружность, вписанный угол, хорды, отрезки пересекающихся хорд;
- подтвердить практически следствия из теоремы о вписанном угле;
- подтвердить практически теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд окружности.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/yzswqrfg
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Вписанный угол
|
№ измер. |
Угол ВАС (град.) |
< > = |
Угол ВDС (град.) |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №11 «Свойство биссектрисы угла»
Цель работы:
- уяснить понятия: угол, биссектриса угла, расстояние от точки до прямой;
- провести исследование, как изменяются расстояния от любой точки биссектрисы угла до его сторон.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/z6qxapuq
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Расстояния от точки, принадлежащей биссектрисе угла, до его сторон
|
№ измер. |
МК |
< > = |
ML |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №12 «Свойство серединного перпендикуляра к отрезку»
Цель работы:
- уяснить понятия: серединный перпендикуляр к отрезку, биссектриса угла, расстояние от точки перпендикуляра до концов отрезка;
- провести исследование, как изменяются расстояния от любой точки серединного перпендикуляра к отрезку до концов этого отрезка.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/wmjadwdb
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Расстояния от точки, принадлежащей серединному перпендикуляру к отрезку, до концов этого отрезка
|
№ измер. |
МА |
< > = |
MВ |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №13 «Окружность, описанная около четырехугольника »
Цель работы:
- уяснить понятия: вписанная и описанная окружность, вписанный и описанный многоугольник;
- провести исследование, при каких условиях четырехугольник может быть вписанным в окружность.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/jeadybqn
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1. Углы вписанного в окружность четырехугольника
|
№ измер. |
(град.) |
(град.) |
(град.) |
(град.) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
Вывод
4. Заполните таблицу:
Таблица 2. Вписанные в окружность четырехугольники
|
№ |
АВ |
ВС |
CD |
AD |
|
|
|
|
Вид четырехугольника |
|
1 |
|
|
|
|
60 |
60 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
90 |
90 |
|
|
|
|
3 |
10 |
|
10 |
|
90 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
8 |
|
|
|
90 |
90 |
|
|
5 |
|
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|
Вывод:
Практическая работа №14 «Окружность, вписанная в четырехугольник »
Цель работы:
- уяснить понятия: вписанная и описанная окружность, вписанный и описанный многоугольник;
- провести исследование, при каких условиях четырехугольник может быть описанным около окружности.
Ход работы:
1. Откройте файл: https://www.geogebra.org/m/mtcnqf7b
2. Следуйте инструкциям, которые там даны.
3. Заполните таблицу:
Таблица 1 Описанные около окружности четырехугольники
|
№ измер. |
АВ |
ВС |
CD |
AD |
АВ + СD |
< > = |
BC + AD |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Литература:
1. Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М., «Просвещение», 2018.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с
3. Зыкин В., «Геометрия, 8 класс», учебно-методический комплект для учителя математики, 2010 год.
4. Издательство «ИЛЕКСА», учебная и развивающая литература, интерактивные учебники по геометрии на базе GeoGebrahttp://ilexa.ru/novosti/interaktivnye-uchebniki-po-geometrii-na-baze-geogebra/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Практикум по геометрии для 8 класса к учебнику "Геометрия 7-9", автор Атанасян Л.С. с использованием интерактивных динамических моделей, созданных в динамической кросплатформенной системе Geogebra. Может быть использован в дистанционном образовании, а также в очном образовании при наличии компьютерного обеспечения уроков математики
6 663 966 материалов в базе
«Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Смирнова Зоя Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.