Муниципальное
образование ________
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
_______________________
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от «28» августа 2015 года протокол № 1
Председатель
_____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу практикум
по математике _
Уровень образования (класс) среднее
общее (10-11 класс)
Количество часов 68_
Учитель ____Шепелева
Елена Викторовна__________
Программа разработана
на основе
авторской
программы «Практический курс математики», автор Токачева Елена Ивановна
(г.Новороссийск, «Морской технический лицей», 2010 год )
1
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена
на основе:
Авторской программы «Практический курс
математики» автор Токачева Елена Ивановна (г.Новороссийск, «Морской технический
лицей», 2010 год )
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её
ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного
человека. К ним относятся:
·
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
·
формирование представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую
роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания математического образования
учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного
составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом
материале; выполнения расчетов практического характера; использования
математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих
результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением
других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА
Математика
играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение
математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности:
школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,
устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать
логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые
обобщённые знания и способы действий. Универсальные
математические способы познания способствуют целостному восприятию мира,
позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой
формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия
обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся,
формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации,
новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной
личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой
деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор,
личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов
жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс
овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих
умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Математическое образование в основной школе
складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности
они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на
информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные
компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом
переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Целью курса «Практикум по математике» является подготовка
учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике. Важность и целесообразность
введения данного курса в старшую школу определяются его практической
значимостью. Основной задачей данного курса является обобщение и
систематизация знаний учащихся по математике, а так же расширение и углубление
этих знаний по отдельным темам.
В
связи с введением ЕГЭ базового уровня по математике актуальным остается
традиционное требование – формирование устойчивых навыков: счета (алгоритмов
«счета в столбик», рациональных приемов), тождественных преобразований
буквенных выражений, решение элементарных уравнений; умений математического
моделирования типовых текстовых задач: на округление с избытком, с недостатком,
нахождения процента от числа и числа по его процентам. Рассматриваемые в данном
курсе темы: «Решение текстовых задач», «Преобразование выражений», «Уравнения,
неравенства, системы» позволят сформировать перечисленные выше умения и навыки,
а также расширят и закрепят знания учащихся по этим темам. Тема «Компетентные задачи» включает задачи
практической направленности.
С целью подготовки учащихся к
сдаче ЕГЭ на профильном уровне в данный курс включены такие темы, как
«Задачи с параметрами», «Тригонометрия», «Показательные и логарифмические
уравнения, неравенства и их системы», «Метод декомпозиции при решении
неравенств», «Производная и её применение».
Поскольку в
контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена по
математике за курс средней школы присутствуют задачи по геометрии, то в программу курса включены две темы по
геометрии: «Повторение курса планиметрии» и «Повторение курса стереометрии».
Это связано с тем, что решение геометрических задач на ЕГЭ вызывает
затруднения у выпускников. Рассмотрение данных тем позволит выпускникам лучше
подготовиться к ЕГЭ и успешно его сдать, решив задания базового и повышенного
уровня сложности.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Согласно учебному плану МБОУ _______на «Практикум по
математике» в 10-11 классах отводится 68 часов на 2 года обучения (по 1 часу в
неделю в течение двух лет).
4. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Содержание курса в 10 классе
Решение
текстовых задач. 6 часов.
Задачи на расчёты и округление. Задачи на оптимизацию. Задачи на
проценты, на смеси и сплавы. Задачи на работу. Задачи на движение.
Планиметрия. Решение задач. 10 часов.
Треугольники: виды и свойства. Замечательные точки и линии в
треугольнике. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Решение
треугольников (теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов). Четырёхугольники,
их виды и свойства. Площади фигур.
Углы в окружности. Окружность, описанная около многоугольника.
Окружность, вписанная в многоугольник.
Рациональные уравнения и неравенства. 6
часов.
Рациональные уравнения. Уравнения высших степеней. Уравнения с одним
модулем. Уравнения с несколькими модулями. Метод интервалов при решении
рациональных неравенств.
Преобразование выражений. 6 часов.
Тригонометрические выражения. Степенные выражения. Логарифмические
выражения.
Задачи с параметром. 6 часов.
Линейные уравнения с параметром. Квадратные уравнения с параметром.
Линейные неравенства с параметром. Квадратные неравенства с параметром.
Исследование квадратного уравнения. Графический метод решения задач с
параметром.
Содержание курса в 11 классе
Тригонометрия. 10 часов.
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы
сложения. Формулы двойных углов и понижения степени. Формулы суммы и разности
тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений различными
способами. Введение вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений.
Метод экстремальных значений. Отбор корней тригонометрических уравнений.
Повторение курса стереометрии. Решение задач. 7 часов.
Призма. Площадь
поверхности и объём призмы. Пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности
и объём пирамиды. Вычисление расстояний и углов в многогранниках. Вычисление
площадей сечений многогранников.
Неравенства и системы неравенств. 8 часов.
Решение показательных
неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение комбинированных
неравенств. Метод рационализации (декомпозиции) при решении неравенств. Системы
показательных и логарифмических неравенств. Смешанные системы неравенств. Решение
систем неравенств методом декомпозиции.
Комбинаторика и теория вероятности. 4 часа.
Вероятность суммы и
разности двух несовместных событий. Вероятность произведения двух независимых
событий. Решение задач по теории вероятности. Решение комбинаторных задач.
Производная и её применение. 5 часов.
Вычисление углового
коэффициента касательной по формуле функции и по графику касательной.
Исследование функции на монотонность и экстремумы по её формуле. Исследование
функции на монотонность и экстремумы по графику её производной. Нахождение
наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Решение задач с параметром
на применение производной.
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ.
10 класс
|
№
п/п
|
Разделы
|
Темы
|
Кол-во часов
|
Основное содержание
по темам
|
|
1.
|
Решение
текстовых задач.
|
6
|
|
|
|
|
Компетентностные
задачи.
|
3
|
Задачи на расчёты
и округление. Задачи на оптимизацию. Задачи на проценты.
|
|
Задачи на
составление уравнения.
|
3
|
Задачи на смеси и
сплавы. Задачи на работу. Задачи на движение. Проверочная
работа № 1
|
|
2.
|
Планиметрия. Решение задач.
|
10
|
|
|
|
|
Треугольники
|
5
|
Треугольники:
виды и свойства. Замечательные точки и линии в треугольнике.
Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Решение
треугольников (теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов).
|
|
Четырёхугольники
|
2
|
Четырёхугольники,
их виды и свойства. Площади фигур.
|
|
|
|
Окружность
|
3
|
Углы в
окружности. Окружность, описанная около многоугольника. Окружность,
вписанная в многоугольник. Проверочная работа № 2
|
|
3.
|
Рациональные
уравнения и неравенства.
|
6
|
|
|
|
|
Рациональные
уравнения.
|
2
|
Рациональные
уравнения. Уравнения высших степеней.
|
|
Уравнения с
модулем.
|
2
|
Уравнения с одним модулем. Уравнения с
несколькими модулями.
|
|
Неравенства.
|
2
|
Неравенства с модулем. Метод интервалов
при решении рациональных неравенств. Проверочная работа № 3
|
|
4.
|
Преобразование выражений.
|
6
|
|
|
|
|
Тригонометрические
выражения.
|
2
|
Вычисление
значений тригонометрических выражений. Упрощение тригонометрических
выражений.
|
|
Степенные
выражения.
|
2
|
Использование свойств степеней с
рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений.
|
|
Логарифмические выражения.
|
2
|
Вычисление значений логарифмических
выражений. Упрощение логарифмических выражений. Проверочная работа № 4
|
|
5.
|
Задачи
с параметром.
|
6
|
|
|
|
|
Уравнения с
параметром.
|
2
|
Линейные
уравнения с параметром. Квадратные уравнения с параметром.
|
|
Неравенства с
параметром.
|
2
|
Линейные неравенства с параметром.
Квадратные неравенства с параметром.
|
|
Графический
метод.
|
2
|
Исследование квадратного уравнения.
Графический метод решения задач с параметром.
|
|
|
|
Итого
|
34
|
|
11 класс
|
№
п/п
|
Разделы
|
Темы
|
Кол-во часов
|
Основное содержание
по темам
|
|
1.
|
Тригонометрия.
|
10
|
|
|
|
|
Тригонометрические
выражения.
|
5
|
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойных углов и понижения
степени. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
|
|
|
|
Тригонометрические
уравнения.
|
5
|
Решение тригонометрических уравнений
различными способами. Введение вспомогательного угла при решении
тригонометрических уравнений. Метод экстремальных значений. Отбор корней
тригонометрических уравнений. Проверочная работа № 1
|
|
2.
|
Повторение
курса стереометрии. Решение задач
|
7
|
|
|
|
|
Площади и объёмы
многогранников.
|
3
|
Призма. Площадь поверхности и объём призмы.
Пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности и объём пирамиды.
|
|
Расстояния и
углы в многогранниках.
|
4
|
Вычисление расстояний и углов в
многогранниках. Вычисление площадей сечений многогранников. Проверочная
работа № 2
|
|
3.
|
Неравенства
и системы неравенств.
|
8
|
|
|
|
|
Показательные и
логарифмические неравенства.
|
3
|
Решение показательных неравенств. Решение
логарифмических неравенств. Решение комбинированных неравенств.
|
|
Метод
декомпозиции.
|
2
|
Метод рационализации (декомпозиции) при
решении неравенств.
|
|
Системы
неравенств.
|
3
|
Системы показательных и логарифмических
неравенств. Смешанные системы неравенств. Решение систем неравенств методом
декомпозиции. Проверочная работа № 3
|
|
4.
|
Комбинаторика
и теория вероятности.
|
4
|
|
|
|
|
Теория
вероятности.
|
3
|
Вероятность суммы и разности двух
несовместных событий. Вероятность произведения двух независимых событий.
Решение задач по теории вероятности.
|
|
Комбинаторика.
|
1
|
Решение комбинаторных задач.
|
|
5.
|
Производная
и её применение.
|
5
|
|
|
|
|
Угловой
коэффициент касательной.
|
1
|
Вычисление углового коэффициента касательной
по формуле функции и по графику касательной.
|
|
|
|
Исследование
функции по её формуле.
|
1
|
Исследование функции на монотонность и
экстремумы по её формуле.
|
|
Исследование
функции по графику её производной.
|
1
|
Исследование функции на монотонность и
экстремумы по графику её производной.
|
|
Наибольшее и наименьшее
значение функции.
|
1
|
Нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции на отрезке.
|
|
Задачи с
параметром.
|
1
|
Решение задач с параметром на применение
производной. Проверочная работа № 3
|
|
|
|
Итого
|
34
|
|
6. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Печатные пособия:
1.
Сергеев И.Н., Панфёров
В.С. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства / Под ред.
А.Л.Семенова и И.В. Ященко.- М.: МЦНМО, 2011. – 72с.
2.
Козко А.И., Панфёров В.С.,Сергеев
И.Н., Чирский В.Г. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5. Задачи с параметром / Под
ред. А.Л.Семенова и И.В. Ященко.- М.: МЦНМО, 2011. – 144 с.
3.
ЕГЭ 2010. Математика.
Тематические тренировочные задания/В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина.- М.: Эксмо,
2009. - 160 с.
4.
Единый государственный
экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки
учащихся/ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.- 144 с.
5.
Тематический сборник для
подготовки к ЕГЭ по математике/под ред. Е.А.Семенко. - Краснодар:
«Просвещение-Юг», 2012 -165 с.
6.
ЕГЭ. Математика.
Тематическая рабочая тетрадь/ И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, П.И.
Захаров. - М.: МЦНМО, изд. «Экзамен», 2013. – 279 с.
7.
ЕГЭ 2013. Математика.
Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский,
А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.
Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М. : Изд.
«Экзамен», 2013. – 55 с.(№1)
8.
ЕГЭ 2013. Математика.
Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/ Л.Д. ЕГЭ 2013.
Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С.
Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А.
Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В.
Ященко. – М. : Изд. «Экзамен», 2013. – 55 с.(№2)
9.
Лаппо, М.А. Попов.. – М. :
Изд. «Экзамен», 2013. – 63 с.
10.
ЕГЭ 2014. Математика. 30
вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ И.Р. Высоцкий, П.И.
Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н.
Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В.
Ященко. – М.: Изд. «Экзамен», изд. МЦНМО, 2015. – 215 с.
11.
ЕГЭ 2015. Математика. 30
вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С) / И.Р. Высоцкий,
П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова,
И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.
Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: Изд. «Экзамен», 2014. – 215 с.
12.
ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные
тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/
Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.. – М.: Изд. «Экзамен», 2015. – 64 с.
Экранно-звуковые пособия:
1. Презентации к урокам алгебры и геометрии.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы:
1.Федеральный
центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
2.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru
3.
«Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
4.
Я иду на урок математики (методические разработки):
www.festival.1sepember.ru
5.
Уроки – конспекты www.pedsovet.ru
6.
Обучающая система Дмитрия Гущина « Решу ЕГЭ» inf.решу егэ.pф
7.
Тесты по математике www.uztest.ru
8. Персональные сайты учителей
математики: http://urokimatematiki.ru
http://karmanform.ucoz.ru
http://le-savchen.ucoz.ru/ http://malay.ucoz.ru/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.