Инфоурок / Математика / Конспекты / Практикум по математике на тему "Решение иррациональных уравнений"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Практикум по математике на тему "Решение иррациональных уравнений"

библиотека
материалов

Решение иррациональных уравнений

с применением оригинального приёма.


Приведу примеры решения иррациональных уравнений, решаемых методом подстановки.

Цель: оказание помощи выпускникам школ при подготовке к экзаменам.



1.1 Решите уравнение .

Введем обозначение

, .

Тогда,

Выполним почленное сложение обеих частей уравнения .

Имеем систему уравнений

Т.к. а + в = 4, то


Значит: 9 – x = 8  х = 1. Ответ : х = 1.


2. Решите уравнение .


Введем обозначения: , ; , .

Значит:

Сложив почленно левую и правую части уравнений, имеем .

Имеем систему уравнений

а + в = 2, , , ,

.

Вернемся к системе уравнений:

, .

Решив уравнение относительно (ab), имеем ab = 9, ab = -1 (-1 посторонний корень, т.к. , .).


Данная система не имеет решений, значит, исходное уравнение также не имеет решения.

Ответ: нет решений.

3.Решите уравнение: .

Введем обозначение , где . Тогда ,.

, ,

.

Рассмотрим три случая:

1) . 2) . 3) .

- а + 1 - а + 2 = 1, а - 1 - а + 2 = 1, а - 1 + а - 2 = 1, a = 1, 1  [ 0;1 ). [ 1 ; 2 ). а = 2.


Решение: [ 1 ; 2 ].


Если , то , , .


Ответ: .


Общая информация

Номер материала: ДБ-315684