Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Практикум по математике на тему "Решение иррациональных уравнений"

Практикум по математике на тему "Решение иррациональных уравнений"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение иррациональных уравнений

с применением оригинального приёма.


Приведу примеры решения иррациональных уравнений, решаемых методом подстановки.

Цель: оказание помощи выпускникам школ при подготовке к экзаменам.



1.1 Решите уравнение .

Введем обозначение

, .

Тогда,

Выполним почленное сложение обеих частей уравнения .

Имеем систему уравнений

Т.к. а + в = 4, то


Значит: 9 – x = 8  х = 1. Ответ : х = 1.


2. Решите уравнение .


Введем обозначения: , ; , .

Значит:

Сложив почленно левую и правую части уравнений, имеем .

Имеем систему уравнений

а + в = 2, , , ,

.

Вернемся к системе уравнений:

, .

Решив уравнение относительно (ab), имеем ab = 9, ab = -1 (-1 посторонний корень, т.к. , .).


Данная система не имеет решений, значит, исходное уравнение также не имеет решения.

Ответ: нет решений.

3.Решите уравнение: .

Введем обозначение , где . Тогда ,.

, ,

.

Рассмотрим три случая:

1) . 2) . 3) .

- а + 1 - а + 2 = 1, а - 1 - а + 2 = 1, а - 1 + а - 2 = 1, a = 1, 1  [ 0;1 ). [ 1 ; 2 ). а = 2.


Решение: [ 1 ; 2 ].


Если , то , , .


Ответ: .



Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров51
Номер материала ДБ-315684
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх