Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практикум по теме "Логарифмические уравнения" 10 класс

Практикум по теме "Логарифмические уравнения" 10 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПРАКТИКУМ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

10 класс

  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/18/1807ae331fd17317d6cba9263ec1f4a6.png.

Решение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/e4/e4be9da2f02838c97a383c92e96d193f.png

Ответ: −124.


2.Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3b/3bbe9652471e3886807ebe18adc9fdf0.png.

Решение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/a2/a2162bce1859e40787b123cae265badb.png

Ответ: 21.


  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/84/8444564a6deb9f94144a2900d725c2a8.png.

Решение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/d0/d0a4b67a6fe84e3ca807fde5ce404771.png.

 

Ответ: 2.

  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/2f/2f6268099d669d00d6bc41e0ff67ed53.png.

Пояснение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/84/84b26576a99dad72350c0e8de2ff6c5f.png.

Ответ: −5.


  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4c/4c6ae4e03b1b1c98f22af8c951fe2617.png.

Решение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/50/507bfb8bd8df781df34c26516fb15cae.png.

Ответ: −12.



  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/8b/8b6cade32e09676ff24d40a6e6267b82.png.

Решение.

Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:

 

http://reshuege.ru/formula/bf/bf719cf88f0f624f56c751a60188d8fe.png

 

Ответ: 6.



  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/31/318c0f683e2ae84cefbff29b171f9e6e.png.

Решение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/73/73b649835c157e02430915b44128b59d.png

Ответ: −42.

  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/71/71b456440cc399802d0e2282592fee12.png.

Пояснение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/2d/2dc15e7817597f324da7c36d573ee31b.png

Ответ: 1.



  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/c7/c77d9cb5c5e536e198dbcb538c8ca7a2.png.

Решение.

Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/0c/0ce189f758a2148a1d1d7ab8fccdd4f1.png

Ответ: −4.

  1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/84/84c71711122b72465d19b30f172d3a2b.png.

Пояснение.

Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/de/de6ee03c6e13227a4e0535f633ec1c60.png

Ответ: −0,25.



  1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/1c/1c169b272c70c00d40e413f42648f4b8.png.

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

 

http://reshuege.ru/formula/b2/b22e9d2a8cfba7118f2ec0e5ba64f0f0.png

Ответ: 5.





  1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/eb/eb5f327a0c9f0782fb9c5dc0e49cc09e.png.

Решение.

Заметим, что http://reshuege.ru/formula/07/071771c692d05ebd64273be60d52ece2.png и используем формулу http://reshuege.ru/formula/2a/2a2b08851cc66b1d7a2e14e15844bc05.png Имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/b3/b36164885266f0406c01c045c0938084.png

 

http://reshuege.ru/formula/4d/4de453a0e41ab2f19ac6b8140c0b0c32.png

Ответ: 2.





  1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/5a/5a8b51246ce664d9c67dab205e8e2f33.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение.

На ОДЗ перейдем к уравнению на основание логарифма:

 

http://reshuege.ru/formula/24/2410a7be6abbdd6250ceecc24dc0bc33.png

 

Итак, на ОДЗ уравнение имеет только один корень.

 

Ответ: 12.





  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/6c/6c288acbd3f1b5c4ef05675242960540.png.

Решение.

Используем формулу http://reshuege.ru/formula/ba/ba496bf606b1f636ddf508e8ca4a365f.png:

 

http://reshuege.ru/formula/43/43cc0a1cd97e37ebf465f63b1b3151e0.png

Приведем другое решение:

 

http://reshuege.ru/formula/eb/eb6ec37b622bc8d02b9d38bd88e9699f.png

Ответ:2.





  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/fa/fabed489629f2c3c329f4799edee0b63.png.

Решение.

Используя формулу http://reshuege.ru/formula/8d/8d4b79948e48147609dc0161959b900c.png, получаем:

 

http://reshuege.ru/formula/13/1352bd4e3cc1b5059c012c18aba9c969.png

 

Ответ: 6.

 

Примечание.

Следует отличать это уравнение от похожего, но другого: http://reshuege.ru/formula/f0/f03ccb6f3d50f5358c6d7c0042e55354.png. В этом случае имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/86/86b6e1cec629ff165d13082d50124579.png


  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4f/4fa1c8466766e2317389864c3350cc16.png.

 

Пояснение.

Используя формулу http://reshuege.ru/formula/8d/8d4b79948e48147609dc0161959b900c.png, получаем:

 

http://reshuege.ru/formula/e3/e32952b0163e1a7421c2588452d63250.png

 

Ответ: 125,5.



  1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/c7/c7dfbf7043a6408425917c6eba366652.png

Решение.

Пользуясь определением логарифма, имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/2d/2d7f05527aa3a55f2491bdd320ceb2dc.png

 

Ответ:−11.





  1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/12/12120f2917583bcfb7946f7387d1cf18.png.

Пояснение.

Заметим, что http://reshuege.ru/formula/38/384ba0045b5922c24fb26820752e2e18.pngи используем формулу http://reshuege.ru/formula/2a/2a2b08851cc66b1d7a2e14e15844bc05.png Имеем:

http://reshuege.ru/formula/ed/ed37fb44908a64e0e13dd4af1b7bf6d8.png

http://reshuege.ru/formula/fa/fa76675453e7cd6328952ab7686fdedf.pnghttp://reshuege.ru/formula/9e/9e27f0bb77915a44f8e3c472c4689164.png

Ответ: 0,7.

























ПРАКТИКУМ ПО ТЕМЕ «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ» 10 КЛАСС.



  1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/a6/a64043ed59d6a4387e4550dc678229f9.png, если http://reshuege.ru/formula/44/44eda85b8ea4185325f81c7149d0d760.png.

Пояснение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/1f/1f6df0b852dbcc3aa7eb4ef0a7f1145a.png.

Ответ: 22.

  1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/94/94d9df525de1f5e65a515eff687b1374.png, если http://reshuege.ru/formula/8a/8a1cbca324925049848727fda37b2401.png.

Пояснение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/8a/8a6cdf91479fb07cdeb17c1fd9bb5603.png.

Ответ: 31.

  1. Найдите http://reshuege.ru/formula/86/863742f33a3254a52a51ed044f890600.png, если http://reshuege.ru/formula/88/8820d3ba2b0b0c2efc413585ca5b3d4e.png.

Пояснение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/f9/f97b474ac80ded668bcf552cfe179c1f.png.

Ответ: -14.

  1. Найдите http://reshuege.ru/formula/d9/d9b053728cefd674bc15205363b57529.png, если http://reshuege.ru/formula/27/2796d88e349b53036dd2d9a247a67743.png.

Пояснение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/36/3657957f04c278da9a3046590d950fd8.png.

Ответ: −23.

  1. Найдите http://reshuege.ru/formula/e2/e28aea86fec2648c6d8fea92c6642ae4.png, если http://reshuege.ru/formula/6a/6a89e0815b91beb2debc201ffc42a9a8.png.

Пояснение.

Выполним преобразования:

 

http://reshuege.ru/formula/d2/d2a659d3b95bdd222e32d79c2abbd5a2.png

Ответ: −94.

  1. Найдите http://reshuege.ru/formula/1d/1d3709b3f76463d26d6d5d9f284286f4.png, если http://reshuege.ru/formula/b9/b9213dcf0a16f5b866750178a773ea71.png.

Пояснение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/3c/3ce2abf88325a78bca953fd44cc60d5f.png.

Ответ: 71.





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров141
Номер материала ДВ-364101
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх