Практикум жоспары"Математикалық есептер шешу"

Солтүстік Қазақстан облысы

Есіл ауданы әкімдігінің

«Петровка орта мектебі» КММ

БАҒДАРЛАМА

«Математикалық есептерді шешу бойынша практикум»

2015 ж.

БЕКІТЕМІН:

Мектеп директоры

________________1

«__»_______2015 ж.

КЕЛІСЕМІН:

Оқу ісінің меңгерушісі

______________1

«__»______2015 ж.

ҚАРАЛДЫ:

Ә\Б отырысында

Хаттама № _____

«__»______2015 ж.

БАҒДАРЛАМА

«Математикалық есептерді шешу бойынша практикум»

Петровка орта мектебі,2015 ж.

БАҒДАРЛАМА

«Математикалық есептерді шешу бойынша практикум»

жаратылыстану-математикалық бағытының 10-11 сыныбына арналған

А.Б.Усенова

Математикалық есептерді шешу бойынша практикум: осы бағдарламаның ішіне жалпы білімділік бағдарламасын толықтыратын, математиканың кеңейтілген курсы кіреді. Логикалық ойлаудың, интеллекуалдық дағдырларының дамуына

«Петровка орта мектебі» КММ

Түсінік хат

10-11 сынып

(аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)

Жалпы білім беретін мектепте оқытудын жаратылыстану-математикалык бағытты еңгізгеннен кейін профильдік сыныпқа арналған математиканың негізгі білімін толықтыратың және тереңдететің курсін

әзірлеу қажет болды.

Жаратылыстану-математикалық бағытының оқытудың негізгі мақсаты математикалық есептеуледің, өлшеулердің, зертеулердің нәтижесіне баға беру, математикалық білімдерді өз бетімен алу дағдырларын қалытастыру болып табылады. Тәжиребелік математикалық біліктері мен дағдырлары басқа да мектептегі пәндерді оқытуда, бәрінен бұрын жаратылыстану-математикалық бағытының пәндердін өткенде қажет болады.

Курстың негізгі міндеті оқұшыларды ҰБТ-ға дайныдау болып табылады, өйткені бағдарламасы есеп шығарудың берік білімдер мен біліктердің қалыптастыруына, оқушылардың матемтикалық дайындықтың биік деңгейіне жетуіне мүмкіндік береді.

Бағдарлама оқушылардың дамытуды көздейді:

• логикалық ойлауд;

• шығармашылық қабілеттерін;

• өзін-өзі бақылау және өзін-өзі талдау дағдыларын;

• интеллектуалдық қасиеттерін;

• қолданбалы бағдарлауды;

• танымдық қызығушылықты.

Бағдарлама орта мектепте «Математика» пән саласының мазмұнына қойылатын заманауи талаптарына сай құрастырылған. Ол математика мектеп курсының Мемлекеттік білім беру стандарттарының талаптарына сәйкес келеді. Ол білім беру құжаттамаларды, біздің үкіметіміздің стратегиялық мақсаттарды (Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Жолдауы «Қазақстан-2050 Стратегиясы» мемлекеттік жаңа саясат бағыты») қамтиды.

Осы бағдарлама оқытудың келесі қағидаларды орындауға мүмкіндік береді:

• дидактиқалық: (оқушылардың белсенділікті және өзің басқару қасиетің дамыту; нақты білімдерді және біліктерді қалыптастыру; подготовка по профессиональной ориентации);

• тәрбиелік: (еңбекшілдік, жауапкершілік сезімінің дамуы, қойган мақсатқа жетуге ыңтасы);

• пәнаралық: (жаратлыстану-математикалық бағытының барлық пәндерінің байланысын көрсету).

10 сыныптың бағдарламасы

1 тақырып: Квадраттық функция 6 сағ.

Функция және оның қасиеттері. Квадраттық функция және оның графигі. Квадраттық үшмүше. Квадраттық функцияның графигінің түрлендіруі. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер.

2 тақырып: Теңдеулер және теңдеулер жүйесі 4 сағ.

Бір айнымалысы бар теңдеулер. Квадрат теңдеулерге келтірілетің теңдеулер. Екінші дәрежелі теңдеу жүйелерің шешу. Мәтіңді есептерді екінші дәрежелі теңдеулер арқылы шешу.

3 тақырып: Арифметикалық және геометриялық прогрессия 6 сағ.

Арифметикалық прогрессия. n-ші мүшесінің формуласы. Арифметикалық прогрессиясының алғашқы n мүшесінің қосындысы.Геометриялық прогрессия. n-ші мүшесінің формуласы.Геометриялық прогрессиясының алғашқы n мүшесінің қосындысы. Шексіз геометриялық прогрессиясының қосындысының формуласы. Тесттік бақылау.

4 тақырып: Рационал көрсеткішті дәреже 4 сағ.

Дәрежелі функция. Жұп және тақ функциялары. n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткіші бар өрнектерді түрлендіру.

5 тақырып: Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру 6 сағ.

Бұрыштың радиандық шамасы. Радиандық шаманы градустық шамаға аудару. Негізгі тригонометриялық формулалар. Келтіру формулалары. Қосу форомулалары. Қос бұрыштың формулалары. Жарты бұрыштың формулалары.

6 тақырып: Мәтінді есептерді шығару 8 сағ.

Қоспаларға және қорытпаларға сөз есептерді шешу. Қозғалысқа сөз есептерді шешу. Пайыздарға сөз есептерді шешу. Тесттік бақылау.

Күнтізбелік-тақырыптық жоспарлау

10 сынып

№

тақырып

сағат

мерзімі

өткізу формасы

Квадраттық функция

6 сағ.

1модуль 6 сағ.

1. Функция және оның қасиеттері.

2. Квадраттық функция және оның графигі.

2.Квадраттық үшмүше.

3. Квадраттық функцияның графигінің түрлендіруі.

4. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер

2

1

1

1

1

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Теңдеулер және теңдеулер жүйесі

4 сағ

2 модуль 4 сағ.

1.Бір айнымалысы бар теңдеулер.

2. Квадрат теңдеулерге келтірілетің теңдеулер.

3. Екінші дәрежелі теңдеу жүйелерің шешу.

4. Мәтіңді есептерді екінші дәрежелі теңдеулер арқылы шешу.

1

1

1

1

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Арифметикалық және геометриялық прогрессия

6 сағ.

3 модуль 6 сағ.

1. Арифметикалық прогрессия. n-ші мүшесінің формуласы.

2.Арифметикалық прогрессиясының алғашқы n мүшесінің қосындысы

3. Геометриялық прогрессия. n-ші мүшесінің формуласы

4.Геометриялық прогрессиясының алғашқы n мүшесінің қосындысы

5.Шексіз геометриялық прогрессиясының қосындысының формуласы

6. Тесттік бақылау.

1

1

1

1

1

1

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Тестілеу

Рационал көрсеткішті дәреже

4 сағ.

4 модуль 4 сағ.

1. Дәрежелі функция. Жұп және тақ функциялары.

2. n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері.

3. Рационал көрсеткішті дәреже.

4.Рационал көрсеткіші бар өрнектерді түрлендіру.

1

1

1

1

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру

6сағ.

5 модуль 6сағ.

1. Бұрыштың радиандық шамасы. Радиандық шаманы градустық шамаға аудару.

2. Негізгі тригонометриялық теп-теңдіктер.

3. Келтіру формулалары.

4. Қосу форомулалары.

5.Қос бұрыштың формулалары.

6. Жарты бұрыштың формулалары.

1

1

1

1

1

1

Лекция. Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Мәтінді есептерді шығару

8 сағ.

6 модуль 8 сағ.

1-2. Пайыздарға сөз есептерді шешу.

3-4. Қоспаларға және қорытпаларға сөз есептерді шешу.

5-6. Қозғалысқа сөз есептерді шешу.

7-8 Тесттік бақылау.

2

2

2

2

Практикум

Практикум

Практикум

Тестирование

10 сыныптың оқушыларының дайындық деңгейіне койылатын талаптар

Берілген курсты өткеннен кейін оқушы

• квадраттық функцияның анықтамасын;

• бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңсіздіктерді шешу алгоритмін;

• арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесінің формуласын;

• арифметикалық және геометриялық прогрессияларының алғашқы n мүшесінің формуласын;

• n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын;

• тригонометриялық формулаларды;

• мәтіндік есептерді шығарудың тәсілдерін

білу керек,

оқушы:

• квадраттық функцияның графигін салу және оның түрлендіруді орындауға;

• екінші дәрежелі теңдеулерді және теңсіздіктерді шешуге;

• берілген функциялардың графиктерін салу және графиктері бойынша қасиеттерін анықтауға;

• түбірі бар өрнектерді ықшамдауға;

• өрнетерді түрлендіру үшін керек формулаларды қолдануға;

• тригонометриялық өрнектерді түрлендіруге;

• қоспалар мен қорытпаларға, қозғалысқа және пайыздарға есептерді шешуге

қабілетті болу керек.

11 сыныптың бағдарламасы

1 тақырып: Туынды 5сағ.

Туындының механикалық және геометриялық мәні. Дифференциалаудың ережелерінің көмегімен туындыны табу. Күрделі функцияның туындысы. Екінші туындысы.

2 тақырып: Туындыны қолдану 6 сағ.

Жанама теңдеуі. Функцияның өсуі және кемуі. Функцияның максималды және минималды мәні. Берілген кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні.

3 тақырып: Тригонометриялық функциялар 5 сағ.

Тригонометриялық функциялардың анықтамасы. Тригонмнтриялық функциялардың графиктерін салу. Тригонометриялық функцияның қасеттері. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.Тесттік бақылау.

4 тақырып: Тригономтериялық теңдеулерді шешу 5 сағ.

Біртіктес тригонометрических уравнений. Жаңа айнымалыны еңгізу арқылы тригонометриялық теңдеулерді шешу. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.

5 тақырып: Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу 5 сағ.

Тригонометриялық теңсіздіктерді график арқылы шешу. Тригонометриялық теңсіздіктерді бірлік шеңбер арқылы шешу. Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу.

6 тақырып:Алғашқы функция және интеграл 4 сағ.

Алғашқы функция. Алғашқы функцияны табу ережелері. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интегралды есептеу.

7 тақырып: Тәжиребелік есептерді шығаруға интегралды қолдану 4 сағ.

Ауданды интеграл көмегімен есептеу.Тесттік бақылау.

Күнтізбелік-тақырыптық жоспарлау

11 сынып

№

Мазмұны

сағат

мерзімі

Өткізу түрі

Туынды

5сағ.

1модуль 5 сағ.

1. Туындының механикалық және геометриялық мәні.

2-3.Дифференциалаудың ережелерінің көмегімен туындыны табу.

4. Күрделі функцияның туындысы.

5. Екінші туындысы

1

2

1

1

Лекция. Практикум

Практикум

Практикум

Лекция. Практикум

Туындыны қолдану 6 сағ.

6 сағ.

2 модуль 6 сағ.

1-2. Жанама теңдеуі.

3. Функцияның өсуі және кемуі.

4. Функцияның максималды және минималды мәні.

5. Берілген кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні.

2

2

1

1

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Тригонометриялық функциялар

5 сағ.

3 модуль 4 сағ.

1.Тригонометриялық функциялардың анықтамасы.

2.Тригонмнтриялық функциялардың графиктерін салу.

3.Тригонометриялық функцияның қасеттері.

4.Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

5.Тесттік бақылау.

1

1

1

1

1

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Тестілеу

Тригономтериялық теңдеулерді шешу

5 сағ.

4 модуль 5 сағ.

1.Біртіктес тригонометрических уравнений.

2-3Жаңа айнымалыны еңгізу арқылы тригонометриялық теңдеулерді шешу.

4-5. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.

1ч

2ч

2ч

Практикум

Практикум

Практикум

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

5 сағ.

5 модуль 5сағ.

1.Тригонометриялық теңсіздіктерді график арқылы шешу.

2-3.Тригонометриялық теңсіздіктерді бірлік шеңбер арқылы шешу.

4-5.Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешу.

1

2

2

Лекция. Практикум

Практикум

Практикум

Лекция. Практикум

Алғашқы функция және интеграл

4 сағ.

6 модуль 4 сағ.

1. Алғашқы функция. Алғашқы функцияны табу ережелері

2.Интеграл.Площадь криволинейной трапеции.

3. Интегралды есептеу

1ч

1ч

2ч

Практикум

Практикум

Практикум

Тәжиребелік есептерді шығаруға интегралды қолдану

4 сағ.

7 модуль 4сағ.

1. Ауданды интеграл көмегімен есептеу

2. Тесттік бақылау.

2ч

2ч

Практикум

Тестілеу

Оқушыларының дайындық деңгейіне койылатын талаптар

Берілген курсты өткеннен кейін оқушы

• туындыны есептеу формулаларды;

• жанаманың теңдеуін жазуға арналған формуланы;

• тригонометриялық функциялардың анықтамасын;

• тригонометриялық формулаларын;

• теңдеулер және теңсіздіктерді шешу алгоритмдерін;

• алғашқы функцияларды есептеу формулаларын;

білу керек,

оқушы:

• күрделі функциялардың туындысын табуға;

• туындыны өсу және кему аралықтарын табуға, функцияның экстремумдарын, ең үлкен және ең кіші мәндерін табуға қолдануға;

• берілген функциялардын графиктерін салып, графигі бойынша қасиеттерін анықтауға;

• тригонометриялық теңдеулерді және теңсіздіктерді, олардың жүйесін шешуге;

• өрнектерді түрлендіру үшін керек формулаларды қолдануға;

• қисықсызықты трапецияның ауданын табуға

қабілетті болу керек.

Мұғалімдерге арналған қосымша әдебиет:

1. В.В.Вавилов «Математикадан есептер», «Наука» баспасы 1988 ж.

2. С.М.Саакян, Д.В.Денисов «Алгебра және анализ бастамасы бойынша 10-11 сыныптаға арналған есептер», «Просвещение» баспасы 1990 ж.

3. Г.Н.Яковлев «Математикадан оқу құралы», «Наука» баспасы 1985 ж.

4. К.Н.Крамор «Алгебрадан мектеп курсын қайталау және жүйелеу» «Просвещение» баспасы 1999 ж.

5. Ұлттық тестілеу орталығының Математикадан оқу-методикалық құралы 2015ж, 2014ж,2013ж, 2012ж, 2011ж.

Оқушыларға арналған әдебиет:

1. А.Абылкасымова «Алгебра 10» ,«Мектеп» 2014ж

2. А.Абылкасымова «Алгебра 11» , «Мектеп» 2012 г

3. К.Н.Бексултанова, К.И.Черенко «Тестік тапсырмалар» Кокшетау 2004 ж

4. К.Н.Крамор «Алгебрадан мектеп курсын қайталау жәе жүйелеу» «Просвещение» баспасы 1999 ж.

5. Ұлттық тестілеу орталығының Математикадан оқу-методикалық құралы 2015ж, 2014ж,2013ж, 2012ж, 2011ж.