Правила по математике "Свойства умножения" 5 класс

Свойства умножения:

1.      Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

a*b=b*a

Пример:

2*4=2+2+2+2=8

4*2=4+4=8

2.      Сочетательное свойство умножения: чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

(a*b)*c=a*(b*c)

Пример:

(3*2)*2=2*3*2=12

3*(2*2)=3*2*2=12

3.      Свойство нуля при умножении: если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.

0*a=0

a*0=0

Пример:

0*1=0

1*3*0=0

4.      Свойство единицы при умножении: при умножении числа на единицу получается само число.

1*a=1

a*1=a

Пример:

1*5=5

5*1=5

5.      Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

(a+b)*c=a*c+b*c

Пример:

(2+3)*4=2*4+3*4=8+12=20

5.      Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

(a-b)*c=a*c-b*c

Пример:

(3-2)*4=3*4-2*4=12-8=4