Правильная призма. Самостоятельная работа

Вариант 1

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна , диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите:

1) диагональ призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Вариант 2

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна  и образует с плоскостью боковой грани угол в 30⁰. Найдите:

1) сторону основания призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь диагонального сечения призмы.

Вариант 3

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна , диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите:

1) диагональ призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Вариант 5

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна , диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите:

1) диагональ призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Вариант 4

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна  и образует с плоскостью боковой грани угол в 30⁰. Найдите:

1) сторону основания призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь диагонального сечения призмы.

Вариант 7

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна , диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите:

1) диагональ призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Вариант 6

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна  и образует с плоскостью боковой грани угол в 30⁰. Найдите:

1) сторону основания призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь диагонального сечения призмы.

Вариант 9

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна , диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите:

1) диагональ призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Вариант 8

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна  и образует с плоскостью боковой грани угол в 30⁰. Найдите:

1) сторону основания призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь диагонального сечения призмы.

Вариант 10

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна  и образует с плоскостью боковой грани угол в 30⁰. Найдите:

1) сторону основания призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь диагонального сечения призмы.

Вариант 11

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна ,  диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите:

1) диагональ призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Вариант 12

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна  и образует с плоскостью боковой грани угол в 30⁰. Найдите:

1) сторону основания призмы;

2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;

3) площадь боковой поверхности призмы;

4) площадь диагонального сечения призмы.

Все варианты составлены на основе методических рекомендаций к учебнику геометрии 10-11 Л.С.Атанасяна. В нечетных вариантах изменяется значение стороны основания призмы, а в четных – значение диагонали призмы. В методических рекомендациях эти значения приняты за а. Таким образом ответы полученные в двух первых вариантах (через а) легко записать, подставив это значение.

Ответы в общем виде:

	1	2	3	4
Вариант 1 (и все нечетные)		300
Вариант 2 (и все четные)		450

Ответы к 12 вариантам:

Вариант	1	2	3	4
1		300
2		450		9
3		300
4		450		37,5
5		300
6		450
7		300
8		450		10
9		300
10		450		36
11		300
12		450		73,5

Краткое описание документа:

Самостоятельная работа по теме "Правильная призма" содержит 12 различных вариантов. Составлены они на основе методических рекомендаций авторов Саакян С. М и Бутузова В. Ф. для учебника геометрии 10-11 классов Л. С. Атанасяна. В работе всего одна задача с четырьмя вопросами. К каждому варианту приведены ответы.