440012
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПравильные многогранники (11 класс)

Правильные многогранники (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Урок геометрии в 11 классе Тарасова Г.Р. ВСОШ, г.Уральск
Какое тело носит имя Хеопса? Как называется прибор для измерения отрезков? (...
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные прав...
«Эдра» в переводе с древнегреческого языка означает грань «тетра» «гекса» «о...
 огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух
ИОГАНН КЕПЛЕР КУБОК КЕПЛЕРА
 Г + В = Р + 2 Г – грани В – вершины Р - рёбра
« Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по числен...
Узнали что-нибудь нового? Да/нет Вам было интересно на уроке? Да/нет Время ур...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Урок геометрии в 11 классе Тарасова Г.Р. ВСОШ, г.Уральск
Описание слайда:

Урок геометрии в 11 классе Тарасова Г.Р. ВСОШ, г.Уральск

2 слайд Какое тело носит имя Хеопса? Как называется прибор для измерения отрезков? (
Описание слайда:

Какое тело носит имя Хеопса? Как называется прибор для измерения отрезков? ( Как называется утверждение в геометрии, принимающееся без доказательства? Фигура, имеющая три стороны? Плоская фигура, состоящая из равноудалённых точек от одной точки, называемой центром? На что нельзя делить в математики?

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные прав
Описание слайда:

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

5 слайд «Эдра» в переводе с древнегреческого языка означает грань «тетра» «гекса» «о
Описание слайда:

«Эдра» в переводе с древнегреческого языка означает грань «тетра» «гекса» «окта» «икоса» «додека» 4 6 8 20 12 Платоновы тела

6 слайд  огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух
Описание слайда:

огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух

7 слайд ИОГАНН КЕПЛЕР КУБОК КЕПЛЕРА
Описание слайда:

ИОГАНН КЕПЛЕР КУБОК КЕПЛЕРА

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд  Г + В = Р + 2 Г – грани В – вершины Р - рёбра
Описание слайда:

Г + В = Р + 2 Г – грани В – вершины Р - рёбра

14 слайд « Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по числен
Описание слайда:

« Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»

15 слайд Узнали что-нибудь нового? Да/нет Вам было интересно на уроке? Да/нет Время ур
Описание слайда:

Узнали что-нибудь нового? Да/нет Вам было интересно на уроке? Да/нет Время урока пролетело быстро? Да/нет.

Краткое описание документа:

Урок по теме: «Правильные многогранники» (геометрия 11 класс)

Цели урока:

Образовательные:

·         познакомить учащихся с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками;

·         показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и фантастических гипотез;

·         выявить особенности фигур;

·         закрепить и проверить знания учащихся по теме урока.

Развивающие:

·         развитие у учащихся общеучебных навыков и умений самостоятельной работы;

·         развитие наблюдательности и сообразительности, пространственного мышления.

Воспитательные:

·         показать связь геометрии и природы; межпредметные связи

·         воспитывать организованность, ответственность, самостоятельность, толерантное отношение к себе, одноклассникам, учителю

Тип урока: комбинированный.

Форма работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Платоновы тела», карточки для текстовой самостоятельной работы, модели правильных многогранников, портреты Платона, Эйлера, Кеплера.

Эпиграф урока: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л.Кэррол.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Мотивация учащихся, сообщение темы, целей и задач урока (слайд 2)

1. Какое тело носит имя Хеопса? (Пирамида)

2.Как называется прибор для измерения отрезков? (Линейка)

3.Как называется утверждение в геометрии, принимающееся без доказательства? (Аксиома)

4. Фигура, имеющая три стороны? (Треугольник)

5. Плоская фигура, состоящая из равноудалённых точек от одной точки, называемой центром? (Окружность)

6. На что нельзя делить в математики? (Ноль)

По начальным буквам ответов, составляем слово ПЛАТОН. (слайд 3)

Вам знакомо это имя? Это древнегреческий мыслитель, философ. А почему вспоминаем его имя, мы узнаем, изучив тему «Правильные многогранники». На данный момент вы уже имеете представление о призме, пирамиде. И сегодня вы расширите свои знания о многогранниках.

III. Актуализация знаний учащихся.

Проверка теоретических знаний (фронтальный опрос)

·         Дайте определение многогранника.

·         Какой многогранник называется выпуклым?

·         Как называются многоугольники, из которых состоит многогранник? (Грани)

·         Как называются стороны граней? (Рёбра)

·         Как называются концы ребёр? (Вершины)

IV. Изучение нового материала. (слайд 4)

Определение: Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани - равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

Всего таких многогранников пять:  тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, икосаэдр, додекаэдр.

Настало время познакомиться поближе с Платоном. (слайд 5)

Эти правильные многогранники называются Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок.428-ок.348 до н.э.)

По его философской концепции многогранники отождествляли ОГОНЬ, ВОДУ, ВОЗДУХ, ЗЕМЛЮ, ВСЕЛЕННУЮ. (слайд 6)

Иоганн Кеплер (1571 – 1630) – немецский астроном, математик, считал, что модель Солнечной системы, а тогда было известно всего 6 планет, состоит из правильных многогранников. В орбиту Сатурна можно вписать куб, в который вписана сфера орбиты Юпитера. В орбиту Юпитера вписан тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписана орбита Земли. Она же описана около икосаэдра, в который вписана орбита Венеры. Сфера же Венеры описана около октаэдра, в который вписана сфера орбиты Меркурия. (можно продемонстрировать кубок Кеплера) (слайд 7)

Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, с которой мы сталкиваемся ежедневно. Кристалл соли NACL имеет форму куба.

При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которого имеет форму октаэдра.

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана, кристаллы которого имеют форму додекаэдра.

В различных химических реакциях применяют сурьменистый сернокислый натрий, кристалл которого имеет форму тетраэдра.

Для создания полупроводников первого поколения использовался бор, кристалл которого – икосаэдр.

 

Рассмотри развёртки правильных многогранников. ( слайды 8 -12)

V. Проверка усвоения материала урока. Учащиеся заполняют таблицу:

Название многогранника:

Число граней:

Число ребёр:

Число вершин:

Форма грани:

Число граней сходящихся в одной вершине:

Сумма плоских углов при вершине: 

 

 

При исследовании таблицы приходят к формулировке теоремы Эйлера:

Г + В = Р + 2,  где Г – число граней, В – количество вершин, Р – число рёбер. (слайд 13)

VII. Подведение итогов урока, выставление оценок.

·         Почему Л.Кэролл так высоко оценил значение этих многогранников?

VIII. Рефлексия.

·         Узнали что-нибудь нового? Да/нет

·         Вам было интересно на уроке? Да/нет

·         Время урока пролетело быстро? Да/нет.

IX. Домашнее задание.

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 546225

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.