Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Правильные многогранники (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Правильные многогранники (11 класс)

библиотека
материалов
 Урок геометрии в 11 классе Тарасова Г.Р. ВСОШ, г.Уральск
Какое тело носит имя Хеопса? Как называется прибор для измерения отрезков? (...
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные прав...
«Эдра» в переводе с древнегреческого языка означает грань «тетра» «гекса» «о...
 огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух
ИОГАНН КЕПЛЕР КУБОК КЕПЛЕРА
 Г + В = Р + 2 Г – грани В – вершины Р - рёбра
« Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по числен...
Узнали что-нибудь нового? Да/нет Вам было интересно на уроке? Да/нет Время ур...
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Урок геометрии в 11 классе Тарасова Г.Р. ВСОШ, г.Уральск
Описание слайда:

Урок геометрии в 11 классе Тарасова Г.Р. ВСОШ, г.Уральск

№ слайда 2 Какое тело носит имя Хеопса? Как называется прибор для измерения отрезков? (
Описание слайда:

Какое тело носит имя Хеопса? Как называется прибор для измерения отрезков? ( Как называется утверждение в геометрии, принимающееся без доказательства? Фигура, имеющая три стороны? Плоская фигура, состоящая из равноудалённых точек от одной точки, называемой центром? На что нельзя делить в математики?

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные прав
Описание слайда:

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

№ слайда 5 «Эдра» в переводе с древнегреческого языка означает грань «тетра» «гекса» «о
Описание слайда:

«Эдра» в переводе с древнегреческого языка означает грань «тетра» «гекса» «окта» «икоса» «додека» 4 6 8 20 12 Платоновы тела

№ слайда 6  огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух
Описание слайда:

огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух

№ слайда 7 ИОГАНН КЕПЛЕР КУБОК КЕПЛЕРА
Описание слайда:

ИОГАНН КЕПЛЕР КУБОК КЕПЛЕРА

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13  Г + В = Р + 2 Г – грани В – вершины Р - рёбра
Описание слайда:

Г + В = Р + 2 Г – грани В – вершины Р - рёбра

№ слайда 14 « Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по числен
Описание слайда:

« Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»

№ слайда 15 Узнали что-нибудь нового? Да/нет Вам было интересно на уроке? Да/нет Время ур
Описание слайда:

Узнали что-нибудь нового? Да/нет Вам было интересно на уроке? Да/нет Время урока пролетело быстро? Да/нет.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок по теме: «Правильные многогранники» (геометрия 11 класс)

Цели урока:

Образовательные:

·         познакомить учащихся с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками;

·         показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и фантастических гипотез;

·         выявить особенности фигур;

·         закрепить и проверить знания учащихся по теме урока.

Развивающие:

·         развитие у учащихся общеучебных навыков и умений самостоятельной работы;

·         развитие наблюдательности и сообразительности, пространственного мышления.

Воспитательные:

·         показать связь геометрии и природы; межпредметные связи

·         воспитывать организованность, ответственность, самостоятельность, толерантное отношение к себе, одноклассникам, учителю

Тип урока: комбинированный.

Форма работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Платоновы тела», карточки для текстовой самостоятельной работы, модели правильных многогранников, портреты Платона, Эйлера, Кеплера.

Эпиграф урока: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л.Кэррол.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Мотивация учащихся, сообщение темы, целей и задач урока (слайд 2)

1. Какое тело носит имя Хеопса? (Пирамида)

2.Как называется прибор для измерения отрезков? (Линейка)

3.Как называется утверждение в геометрии, принимающееся без доказательства? (Аксиома)

4. Фигура, имеющая три стороны? (Треугольник)

5. Плоская фигура, состоящая из равноудалённых точек от одной точки, называемой центром? (Окружность)

6. На что нельзя делить в математики? (Ноль)

По начальным буквам ответов, составляем слово ПЛАТОН. (слайд 3)

Вам знакомо это имя? Это древнегреческий мыслитель, философ. А почему вспоминаем его имя, мы узнаем, изучив тему «Правильные многогранники». На данный момент вы уже имеете представление о призме, пирамиде. И сегодня вы расширите свои знания о многогранниках.

III. Актуализация знаний учащихся.

Проверка теоретических знаний (фронтальный опрос)

·         Дайте определение многогранника.

·         Какой многогранник называется выпуклым?

·         Как называются многоугольники, из которых состоит многогранник? (Грани)

·         Как называются стороны граней? (Рёбра)

·         Как называются концы ребёр? (Вершины)

IV. Изучение нового материала. (слайд 4)

Определение: Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани - равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

Всего таких многогранников пять:  тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, икосаэдр, додекаэдр.

Настало время познакомиться поближе с Платоном. (слайд 5)

Эти правильные многогранники называются Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок.428-ок.348 до н.э.)

По его философской концепции многогранники отождествляли ОГОНЬ, ВОДУ, ВОЗДУХ, ЗЕМЛЮ, ВСЕЛЕННУЮ. (слайд 6)

Иоганн Кеплер (1571 – 1630) – немецский астроном, математик, считал, что модель Солнечной системы, а тогда было известно всего 6 планет, состоит из правильных многогранников. В орбиту Сатурна можно вписать куб, в который вписана сфера орбиты Юпитера. В орбиту Юпитера вписан тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписана орбита Земли. Она же описана около икосаэдра, в который вписана орбита Венеры. Сфера же Венеры описана около октаэдра, в который вписана сфера орбиты Меркурия. (можно продемонстрировать кубок Кеплера) (слайд 7)

Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, с которой мы сталкиваемся ежедневно. Кристалл соли NACL имеет форму куба.

При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которого имеет форму октаэдра.

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана, кристаллы которого имеют форму додекаэдра.

В различных химических реакциях применяют сурьменистый сернокислый натрий, кристалл которого имеет форму тетраэдра.

Для создания полупроводников первого поколения использовался бор, кристалл которого – икосаэдр.

 

Рассмотри развёртки правильных многогранников. ( слайды 8 -12)

V. Проверка усвоения материала урока. Учащиеся заполняют таблицу:

Название многогранника:

Число граней:

Число ребёр:

Число вершин:

Форма грани:

Число граней сходящихся в одной вершине:

Сумма плоских углов при вершине: 

 

 

При исследовании таблицы приходят к формулировке теоремы Эйлера:

Г + В = Р + 2,  где Г – число граней, В – количество вершин, Р – число рёбер. (слайд 13)

VII. Подведение итогов урока, выставление оценок.

·         Почему Л.Кэролл так высоко оценил значение этих многогранников?

VIII. Рефлексия.

·         Узнали что-нибудь нового? Да/нет

·         Вам было интересно на уроке? Да/нет

·         Время урока пролетело быстро? Да/нет.

IX. Домашнее задание.

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 26.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров370
Номер материала 546225
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх