521134
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыПредмет: математика Место и роль ученика в изучаемой теме: Понятие производной имеет широкое применение в решении народно-хозяйственных задач, поэтому ученик должен уметь проводить исследование разнообразных функций с помощью производной , уметь предлага

Предмет: математика Место и роль ученика в изучаемой теме: Понятие производной имеет широкое применение в решении народно-хозяйственных задач, поэтому ученик должен уметь проводить исследование разнообразных функций с помощью производной , уметь предлага

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Технологическая карта урока по теме: Исследование функций и построение графиков.


Ф.И.О. учителя: Гумарова Г.Н.

Класс: 10

Дата: февраль

Предмет: математика

Место и роль ученика в изучаемой теме: Понятие производной имеет широкое применение в решении народно-хозяйственных задач, поэтому ученик должен уметь проводить исследование разнообразных функций с помощью производной , уметь предлагать свои методы решения задач

Цель урока: Создание алгоритма исследования функции.

Учебно-воспитательные задачи:

  1. Создать условия для овладения и осмысления этапов исследования функции, закрепить навыки нахождения производной, экстремумов функций, знать последовательность исследования функций с помощью производной и построения графиков.

  2. В процессе изучения алгоритмов исследования функции необходимо постоянно обращать внимание учащихся на сознательное, творческое их применение, обучить рациональным приемам построения графиков.

  3. Расширение представления о применении производной, развитие навыков самостоятельной работы, творческого воображения, умения применять формулы дифференцирования.

Обеспечение занятия:

  1. карточки-задания для каждой группы;

  2. маркеры (4 шт.), бумага(флипчарт), стикеры

  3. учебник "Алгебра и начала анализа", ред.А.Е. Абылкасымова

Тип урока: усвоение новых знаний.

Формы организации урока: индивидуальная, групповая, коллективная.

Мотивация познавательной деятельности учащихся: показать возможность исследования функции и построения графика с помощью производной.

Методы обучения: репродуктивный, частично-исследовательский, самостоятельное усвоение материала.

Формы контроля: взаимоконтроль, самоконтроль

Эпиграф: Чтобы переварить знания,

нужно поглощать их с аппетитом.

А.Франс


Характеристика этапов урока


Этап

Время

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Комментарии, соблюдение САнПИН

Организационный этап

2 мин

Создание настроя на изучение нового материала


.


Учитель объявляет тему урока и обозначает важность материала

Учащиеся записывают тему урока в рабочей тетради

Учащиеся предварительно уже сидят по подгруппам по 4-5чел

Этап проверки домашнего задания

5мин

Создание настроя на работу через повторение пройденного теоретического материала


Через стратегии "Своя опора", "Ключевые слова" создать условия для воспроизведения в памяти основных понятий, правил и формул по теме "Производная", мобилизации учащихся для работы

Вопрос преподавателя: Какие основные понятия были рассмотрены? Какие слова вы знаете или помните по теме?


Преподаватель записывает на доске: производная, дифференциал, экстремум, возрастание, убывание, максимум, минимум и т.д

Каждая подгруппа говорит 1 слово по очереди, не повторяясь


Этап всесторонней проверки знаний

Выполняют в течение 2-х мин.



Демонстрация теоретических знаний, умение их применения для решения конкретных примеров.


Задание: напротив каждого примера укажите № формулы или правила.


См приложение №2


Функция преподавателя: собрать опросный лист, в котором отметить "+" и "-", в то время, когда учащиеся выполняют следующее задание.


Каждая малая группа получает одинаковые задания.



Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала


5 мин

Необходимо активизировать следующие понятия: экстремум функции, особые точки.


См приложение №3

Предоставление возможности оценки единого пространства (класса), развитие аналитического подхода каждого, умение работать каждого для достижения общего результата через стратегии.


"Интеллектуальная разминка", "Фантастическая догадка".



Каждая микрогруппа получает разные примеры, связанные между собой конечным результатом. Ответы всех примеров – одна историческая дата.


Задания в карточках – репродуктивного уровня, творческого характера.


Результаты – полученные ответы записываются на доске:


Этап усвоения новых знаний

10 мин

Самостоятельное усвоение новой темы


Микроцель: Через стратегию "Живсо" предоставить возможность самостоятельного составления плана исследования функции с помощью производной. Показать, что коллективная работа по цепочке приводит к одному результату.


См приложение №4

Метод обучения: Самостоятельное усвоение учебного материала.



План исследования записывается по результатам работы малых групп (записывает преподаватель)

Учитель предлагает работу по учебнику стр.133-135

Учащиеся по группам выполняют задания, затем работа по учебнику

Стр 133-135 запись схемы исследования

Результаты самостоятельной работы записать на доске.

На доске результаты работ групп образуют решение одного примера – исследование по схеме


1 уч-ся вслух почитывает алгоритм исследования

Этап закрепления

новых знаний

12мин

Через стратегии "Воображение", "Кластер" создать интеллектуальную среду для познавательной, творческой, свободной деятельности, воспитание толерантности, умение слышать ми слушать других, рациональной организации работ.

Стр 137, № 285, 287,289


Разноуровневые творческие, поисковые задания


  1. Каждый в малой группе работает над кластером.

  2. Над созданием своего примера

3.выбрать 1 пример и записать образец-решение

Учитель предлагает выполнить кластер – решение одного из примеров по учебнику(задания Стр 137, № 285, 287,289)


Каждая группа на свое усмотрение выбирает задание и готовит кластер или предлагает свой пример

Форма контроля:


  1. Авторский стул – "Мой пример" ( 2 уч.)

  2. Защита кластера – 2 уч.

(время – по 2мин)


Этап информации учащихся о

домашнем задании,

инструктаж по его выполнению

2мин

+2мин




Вопрос к аудитории: Что нового изучили?

Дома: 1) решить пример hello_html_m2fb1b45d.gifП,

2)написать письмо учителю

«Я умею находить для функции..»

2) презентация справочника

3) мои лучшие примеры

Учитель озвучивает оценки Этапа всесторонней проверки знаний

2-3 уч-ся отвечают на вопросы

ученики могут выполнить по своему усмотрению 1-3 задания

Этап обратной связи

5мин

Подведение итогов


Критическая оценка деятельности учащихся

Метод самооценки и взаимооценки

Учитель предлагает скиперам озвучить оценки после предварительного обсуждения в группах

Анализ результатов проводят спикеры микрогрупп.



Обязательные результаты:

1.Оценки. выставляют спикеры каждому учащемуся.

2.Оценка работы "авторов"























Приложение: №1

Лист учета деятельности учащихся


Имя

I этап

II этап

III этап

Итого

1






2






3






4






5







Приложение №2:

Выполняют в течение 2-х мин.


1) hello_html_m3afc8678.gif 7) hello_html_3ff4f221.gif

2) hello_html_m3a43ef1.gif 8) hello_html_1a313699.gif

3) hello_html_m7b2cf8a1.gif 9) hello_html_1b5203bf.gif

4) hello_html_63b384af.gif 10) hello_html_m73657e3b.gif

5) hello_html_m38a418d9.gif 11) hello_html_m3944947e.gif

6) hello_html_m53fc5706.gif 12) hello_html_m1499b264.gif


Приложение №3

Задания



1. Найдите hello_html_m51eeae07.gif если

hello_html_m7aae5a8.gif

Решение: hello_html_m31cccbd5.gif


2. Запишите точку максимума функции


hello_html_mbea6f02.gifhello_html_m4e120540.gif

1 3 5 6

1. Найдите особую точку функции

hello_html_66a02449.gif


hello_html_23de2936.gif

hello_html_1853073e.gif

2. Вычислите hello_html_m7815fcc1.gif если

hello_html_m63376696.gif

hello_html_m49503419.gif

1. Запишите точку минимума


hello_html_mbea6f02.gifhello_html_m4e120540.gif

1 3 6 9


2. Вычислите hello_html_m1def7280.gif если

hello_html_m50f013f0.gif\


hello_html_5217521b.gif

1. Найдите особую точку функции

hello_html_47562e36.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_64a2ffca.gif

hello_html_m7167fdf9.gif

hello_html_m67741695.gif

2. Запишите точку минимума функции


hello_html_343addde.gif

1 10

1. Найдите:

а) hello_html_336d8a69.gif б) hello_html_265a12cc.gif


если а) hello_html_m2a7b0fd6.gif

hello_html_m6b6e5907.gif

б) hello_html_m10567c11.gif


2. Запишите точки экстремума функции



hello_html_mbea6f02.gifhello_html_m4e120540.gif

-2 0 7


План исследования записывания по результатам работы малых групп (записывает преподаватель)


  1. Область определения

  2. hello_html_m4e120540.gif

  3. hello_html_74782215.gifhello_html_m4f5f609a.gifhello_html_m1befe048.gif

  4. hello_html_135117ce.gifmax, min, и


  1. hello_html_41bb7c27.gifhello_html_m5181dbb6.jpg


  1. hello_html_m5fa5143a.gif


  1. график


приложение №4

Самостоятельное усвоение учебного материала.


1. Дана функция: hello_html_797955ba.gif

Запишите: 1) область определения функции hello_html_527fe303.gif

2) найдите ее производную hello_html_m21363d10.gif


2hello_html_m4f5f609a.gifhello_html_m1befe048.gif. Дано: hello_html_m21363d10.gif

Найдите особые точки, укажите на числовой прямой, определите max, min,

функции.hello_html_62962227.gif


3. а) Вычислите: hello_html_m77009c13.gif

б) Решите уравнение: hello_html_m675ee867.gif.


4. Начертите схематично график, если известно, что hello_html_7be09854.gif и график пересекает ось ох в точках х=0, х=±hello_html_m195d6c9d.gif


Приложение №5

Стр 137, № 285, 287,289

hello_html_75604b19.jpg


hello_html_40df16b.jpg














Общая информация

Номер материала: ДВ-278744

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.