Предметный курс Занимательная математика

Пояснительная записка

Программа «Занимательная математика» предназначена для учащихся 8 классов МАОУ СОШ № 40.

Программа включает следующие разделы:

1. Пояснительная записка - структурный элемент программы, в котором дается общая характеристика курса, его вклада в решение основных педагогических задач в системе общего образования, определяются цели и задачи курса.
2. Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе, в которых определяются основные знания, умения и навыки, которыми должны овладеть учащиеся в процессе изучения данного курса по каждой теме курса и по всему курсу в целом.
3. Структура курса содержит наименование темы, общее количество часов (в том числе на теоретические и практические занятия).
4.  Содержание тем учебного курса включает толкование каждой темы.
5. Календарно - тематическое  планирование, определяющее общее количество часов и наименование тем.

Общая характеристика курса

Программа «За страницами учебника математики» для учащихся 8 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 8 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня. Материал данного курса содержит нестандартны задачи, вызывающие затруднения у учащихся, так как мало встречаются в школьных учебниках.  Курс предусматривает ознакомление учащихся с нестандартными приемами и методами решения задач. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков решения задач, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности при изучении курса. Наряду с основной задачей обучения математике- обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений необходимых каждому члену современного общества , данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Актуальность данного курса заключается в том, что он поможет обучающимся сформировать умение логически рассуждать, применять законы логики, выходить из создавшейся ситуации, заложенной в той или иной задаче, самым удобным и рациональным способом. Так же включенные в программу вопросы дают учащимся возможность готовиться к олимпиадам и различным математически конкурсам. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Цели курса

• Развитие познавательных способностей, обще учебных умений и навыков.
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе.
• Воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного изучения математики

Задачи курса

·      Учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету.

·      Обеспечить усвоение ими материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики , раскрыть приложения математики на практике.

·      Подготовить учащихся к успешному участию в предметных олимпиадах различного уровня.

·      Научить школьников решать задачи, требующие применений знаний в нестандартной ситуации.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

• Расширить и углубить знания , связанные с содержание программы курса математики.
• Выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать рассуждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений.
• Повысить интерес к математики, как школьному предмету и внеклассной работе по математике.
• Выработать умения решать нестандартные задачи.
• Уметь применять алгоритм Гаусса при решении систем линейных уравнений
• Уметь оценивать логическую правильность рассуждений
• Уметь применять изученные методы решения текстовых задач.
• Применять некоторые прием быстрых устных вычислений при решении задач.
• Развить умение точно выражать свои мысли.
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом , интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
• Уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой.
• Уметь составлять алгоритмы типичных задач.
• Уметь решать диафантовы уравнения
• Уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

·      Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

·      Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании не сложных практических ситуаций

·      Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Структура курса

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов
1	Логические таблицы	3
2	Комбинаторные задачи	3
3	Простые числа. Решето Эратосфена. Числа близнецы.	3
4	Пропорция  истории. Золотое сечение	6
5	Принцип Дирихле	3
6	Тела вращения: их изображения, элементы, объем.	6
7	Диафантовы уравнения	6
8	Метод  Гаусса	3
9	Старинные задачи	6
10	История появления отрицательных чисел. Софизмы	6
11	Итого	45

Содержание тем учебного курса

1.      Логические таблицы. Логические задачи на сопоставление и логические таблицы.

2.      Комбинаторные задачи. Простейшие задачи комбинаторики. Виды комбинаторики.

3.      Простые числа. Решето Эратосфена. Числа близнецы. Алгоритм нахождения простых чисел. Из истории. Нахождение чисел близнецов.

4.      Пропорция  истории. Золотое сечение. Задачи на пропорции.

5.      Принцип Дирихле. Решение задач по принципу Дирихле.

6.      Тела вращения: их изображения, элементы, объем. Решение задач на нахождение объема тел вращения. Построение, разрезы.

7.      Диафантовы уравнения. Решение линейных диафантовых уравнений.

8.      Метод Гаусса. Система линейных уравнений. Метод подстановки. Метод Гаусса. Алгоритм решения систем уравнений методом Гаусса.

9.      Старинные задачи. Решение задач разных народов мира.

10.  История появления отрицательных чисел. Софизмы. Обнаружение и анализ ошибок. Равенство неравных величин. Все ли утверждения математики верны. Неравенство одинаковых величин. Меньшее превышает большее