Инфоурок / Информатика / Конспекты / Представление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Представление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления.

библиотека
материалов

Урок 4

Представление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

  • сформировать понятие о системе счисления, особенностях позиционных систем счисления и правилах выполнения арифметических операций;

  • развитие логического мышления, умения анализировать и обобщать;

  • воспитание аккуратности, эстетического вкуса.

Опорные понятия:

  • код;

  • кодирование;

  • декодирование;

  • число;

  • цифра.

Новые понятия:

  • позиционная и непозиционная системы счисления,

  • основание системы счисления,

  • двоичный, восьмеричный и шестнадцатеричный коды чисел.

Задачи учителя:

  • обсудить разнообразие систем счисления;

  • показать на примерах перевод чисел из любой позиционной системы в десятичную;

  • объяснить алгоритм перевода чисел из десятеричной системы в другие позиционные;

  • показать «родственность» двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем и научить переводу в эти системы счисления.

Наглядность и оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Системы счисления».

Домашнее задание:

  • §§ 2.6-2.8.

  • Перевести числа 23 и 31 в двоичную систему, найти их сумму и разность в двоичной системе, результат перевести в десятичную систему.

Ход урока:

  1. Организационный этап.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, проверка отсутствующих.

  1. Проверка домашнего задания

Диктант

    1. Языки подразделяются на …

    2. Алфавит – это …

    3. Запись сообщения с использованием некоторого алфавита называют …

    4. Сколько байт в килобайте?

    5. Что больше – бит или байт и во сколько раз?

    6. Что получается в результате умножения количества символов в сообщении на количество информации, содержащемся в одном символе?

  1. Подготовка к восприятию нового материала

Вы знаете, что существуют различные виды информации (перечислить). На прошлом уроке мы узнали также, что вся информация в компьютере хранится в двоичном виде. Для того чтобы понять, как такая разнообразная разнородная информация может быть передана с помощью всего двух символов, 0 и 1, вспомним, что мы знаем о способах записи чисел. Цифры, которыми мы пользуемся, называют арабскими, их 10. С помощью одной цифры мы можем записать числа от 0 до 9 включительно, потом нам потребуется уже 2 цифры (для чисел от 10 до 99) и так далее. Число 123 (свёрнутая форма записи) можно представить как сумму 1 сотни, двух десятков и трёх единиц (развёрнутая форма). Если мы припишем 0 справа от числа, все его цифры сдвинутся на одну позицию влево, а число увеличится в 10 раз. Отделив запятой последние две цифры в числе, мы уменьшим его в сто раз. То есть от того, в какой позиции расположена цифра, зависит её «вес».

  1. Изложение нового материала.

Способ записи числа с помощью цифр называется системой счисления. Различают позиционные системы, в которых изменение позиции цифры на единицу влечёт за собой изменение её значения в некоторое число раз. Это число называют основанием системы счисления. Основание равно количеству цифр в алфавите. Примером непозиционной системы служит римская. В вычислительной технике используются двоичная система, а также восьмеричная и шестнадцатеричная.

Десятичная

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

C

12

1100

14

D

13

1101

15

E

14

1110

16

F

15

1111

17

10

16

10000

20

11

17

10001

21

12

18

10010

22

13

19

10011

23

14

20

10100

24

15

Чтобы перевести число из какой-нибудь системы счисления в десятичную, нужно записать это число в развёрнутой форме по степеням основания, например,

101002=0+0*2+1*22+0*23+1*24=4+16=20

Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, нужно делить его, а затем частные, на 2 с остатком до тех пор, пока частное не станет равно 1, это последний остаток. После этого записать остатки в обратном порядке.

1110=10112. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:

Обратите внимание, что все восьмеричные цифры от 0 до 7 «помещаются» в трёх двоичных разрядах – триадах (от 000 до 111), а все шестнадцатеричные – в четырёх двоичных – тетрадах (от 0000 до 1111). Поэтому из этих систем в двоичную переводить легко – достаточно заменить каждую цифру на соответствующую триаду (тетраду):

1238=001 010 0112 12316=0001 0010 00112

При переводе из двоичной системы в восьмеричную двоичное число разбивается на триады справа налево (шестнадцатеричное – на тетрады) и заменяется соответствующей цифрой:

110011010102=11 001 101 0102=31528

110011010102=110 0110 10102=66А16

Арифметические операции над двоичными числами производятся в столбик, так же, как над десятичными, перенося или занимая при необходимости единицу из соседнего разряда, но по особой, «сокращённой» таблице умножения и сложения:

  1. Закрепление нового материала (практическая работа)

    1. Перевести числа 33 и 27 в двоичную систему, найти их сумму и разность в двоичной системе, результат перевести в десятичную систему.

    2. Выполните арифметические операции:

а) 11102 + 10012 б) 678 + 238 в) AF16 + 9716 г) 11102 -10012
д) 67
8 - 238 е) AF16 - 9716 ж) 11102 × 10012

  1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Рефлексия.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДБ-213733

Похожие материалы