Прентация к уроку "Логические выражения и логические операции"

• 1 слайд

  Тема 2.
  Логические выражения
  и
  логические операции.
  

• 2 слайд

  Логические выражения
  Простое
  логическое выражение
  Сложное
  логическое выражение
  состоит из одного высказывания
  и не содержит логических операций.
  содержит высказывания, объединен-
  ные логическими операциями.
  Неверно, что миля больше километра и фут больше мили
  Миля больше километра.
  Фут больше мили.
  Например.
  Например.
  

• 3 слайд

  Логические операции
  ИСТИНА – 1
  ЛОЖЬ - 0
  

• 4 слайд

  Логическое отрицание (инверсия)
  Результат отрицания истинен, когда исходное высказывание ложно, и наоборот.
  Таблица истинности
  логического отрицания
  
  Пример: Даны высказвания
  А – «Число 10 – четное» = ИСТИНА
  В – «Число 15 – отрицательное» = ЛОЖЬ
  С – «Луна – спутник Земли» = ИСТИНА
  А – «Число 10 – нечетное» = ЛОЖЬ
  В – «Число 15 - положительно» = ИСТИНА
  С – «Луна – не спутник Земли» = ЛОЖЬ
  НЕ, ‾, ˥, not
  
  

• 5 слайд

  Логическое сложение (дизъюнкция)
  Результат операции ИЛИ истинен, когда истинно А, либо истинно В, либо истинны и А и В одновременно, и ложно тогда, когда аргументы А и В – ложны.
  ИЛИ, ˅ , or, +
  Таблица истинности функции логического сложения
  Пример: Даны высказывания
  А – «Число 10 – четное» = ИСТИНА
  В – «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
  С – «Число 10 - простое» = ЛОЖЬ
  А или В – «Число 10 – четное или отрицательное» - ИСТИНА
  А или С – «Число 10 четное или простое» - ИСТИНА
  В или С – «Число 10 отрицательное или простое» - ЛОЖЬ
  

• 6 слайд

  И , ˄ , and, &, *
  Логическое умножение (конъюнкция)
  Результат операции И истинен, тогда и только тогда, когда истинно одновременно высказывания А и В, и ложен во всех остальных случаях.
  Таблица истинности функции логического умножения
  Пример: Даны высказывания
  А – «Число 10 – четное» = ИСТИНА
  В – «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
  С – «Число 10 кратно 2» = ИСТИНА
  А и В – «Число 10 – четное и отрицательное» - ЛОЖЬ
  А и С – «Число 10 как четное, так и кратно 2» - ИСТИНА
  

• 7 слайд

  ЕСЛИ ТО, влечет, →, if then
  Логическое следование (импликация)
  Результат операции следования (импликации) ложен, только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.
  Таблица истинности функции логического следования
  Пример: Даны высказывания
  А – «Число 10 – четное» = ИСТИНА
  В – «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
  С – «Число 10 - простое» = ЛОЖЬ
  А →В – «Если число 10 – четное, то оно - отрицательное» - ЛОЖЬ
  А → С – «Число 10 простое, если четное» - ЛОЖЬ
  «Если число делится на 10, то оно делится на 5» ИСТИНА
  

• 8 слайд

  ~, тогда и только тогда, когда
  Эквивалентность
  Результат операции эквивалентность истинен, только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.
  Таблица истинности функции эквивалентность
  Пример: Даны высказывания
  А – «Число 10 – четное» = ИСТИНА
  В – «Число 10 – отрицательное» = ЛОЖЬ
  С – «Число 10 - простое» = ЛОЖЬ
  А~ В – «Число 10 – четное, тогда и только тогда, когда оно - отрицательное» - ЛОЖЬ
  В~С – «Число 10 такое же простое, как и отрицательное» ИСТИНА