Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Преобразование целого выражения в многочлен
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Преобразование целого выражения в многочлен

библиотека
материалов

Преобразования целого выражения в многочлен

Тема урока: "Преобразования целого выражения в многочлен."

Цель: Формирование умения выполнять преобразования целых выражений, используя комплекс правил действий с многочленами, формул сокращенного умножения, приемов разложения на множители.

Задачи:

Образовательная:

Повторить правила действий с многочленами и приемов разложения на множители.

Повторение формул сокращенного умножения.

Познакомить учащихся с понятием целого выражения.

Преобразование целых выражений с помощью изученных правил и формул.

Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность

Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

Тип урока: Комбинированный.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент

Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок изучения нового материала по теме «Преобразования целых выражений». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

В тетрадях запишем число и тему урока “Преобразование целых выражений в многочлен»

Я – многочлен, от слова «много».
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.

2.Повторение правил.

1.Как называется выражение состоящее из суммы одночленов?

2.Что бы привести одночлен к стандартному виду необходимо привести ………..». Что это значит? (сложить выражение с одинаковой буквенной частью)

3. Что бы сложить 2 многочлена надо записать их ….., а затем привести подобные слагаемые.

4. Чтобы найди …… двух многочленов, надо записать их ……, затем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

5. Если раскрыть скобки перед которыми стоит знак минус, то что изменяется на противоположный?

6.Что бы умножить многочлен на многочлен, нужно…..член одного многочлена умножить на ….. член другого многочлена и полученные ….. сложить.

3.Устный счет

Задание 1. Вставь пропущенное слагаемое

  • 4а² — b²= (2а + *)(2а — *)

  • 4а² — b²= (2а +b)(2а — b)

  • 16у²- 9х²=(* — 3х)(* + 3х)

  • 16у²- 9х²=(4y — 3х)(4y + 3х)

  • 25х²- 0,16=(5х — *)(5х + *)

  • 25х²- 0,16=(5х – 0,4)(5х + 0,4)

  • 100а- 4b=(10а² — *)(* + 10а²)

  • 100а- 4b=(10а² — 2b² )(2b² + 10а²)

  • 121 — к=(* — к)(* + к)

  • 121 — к=(11 — к)(11 + к)

  • *² -b² = (а — *) (а + *)

  • a² -b² = (а — b) (а + b)

  • (а + *)² = *² + 2 а *b + *²

  • (а + 2b)² = a² + 2 а 2 b + 4b²

  • ( *+ b)²= а² + 2 а * +*²

Задание 2. Найдите ошибку

  • х³-х²= х (х-1)

  • 5х²-20=5(х²-1)

  • 8а³-8аb²=8 (а²-b²)= 8 (а-b)(а+b).

  • 36 + x²= (6 — x) (6+x)

  • (x-y)²=(x-y) (x+y)

  • (b-y)²= b-2by+y²

  • (7+c)²49-14c+c²

Новая тема

Преобразование целых выражений в многочлен.

А как вы думаете, какие выражения называются целыми?

Целыми называются выражения, составленные из чисел, переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. К целым так же относят и выражения, содержащие деление на число отличное от нуля. Примеры целых выражений:

3.Задания на закрепление.

На доске фамилии ученых — математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.

Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа

4b – 5аb 5b 5а2b2 4b

1. 5b(2b2 – a) = 10b3 –…;

2. – 3аb – 12b2 = – 3b (а +…);

3. (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +…;

1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)

2. Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)

3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)

4.Закрепление нового материала. (№918 по учебнику)

Задание 1. Упростить выражение:а)(4а-b)(а-6b)+а(25b-3a); б)2с(5с-3)-(с-2)(с-4)

в) (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6)

Задание 2. Преобразуйте в многочлен: а) 3x(3x+7)-(3x+1) ;б) 4b(3b+6)-(3b-5)(5+3b)

в) (p+1)-(p+2)

5.Итоги урока:

  • Целым является выражение, состоящее из арифметических операций и может содержать деление на число отличное от нуля.

  • Целое выражение не содержит переменную в знаменателе.

  • Преобразование целых выражений включает в себя все ранее изученные операции.

8. Домашнее задание.

n.37(наиз.) № 919, 920, 921.



Автор
Дата добавления 14.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров500
Номер материала ДВ-525916
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх