Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Преобразование графиков функций. 8 класс

Преобразование графиков функций. 8 класс


  • Математика

Название документа Координатная сетка 1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_dcb96f7.gif

hello_html_m1847fe3a.gif

hello_html_dcb96f7.gif

hello_html_dcb96f7.gif


Название документа Координатная сетка.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_3c5da932.gif

hello_html_7b7afc6.gif

hello_html_4b75461e.gif

hello_html_mb6ab9ba.gif


Название документа Открытый урок Преобр графиков.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m333716b2.gifhello_html_m333716b2.gifhello_html_2d270654.gifhello_html_2d270654.gif








План-конспект



урока

в 8 классе по теме:


«Преобразование графика функции

y = f(x + l) из графика y = f(x)








Учитель: Котова В.Б.

п. Чална


Тема урока:

Преобразование графика функции y = f(x + l) из графика y = f(x)


Задачи урока:

  • научить учащихся строить графики функции вида у = f(x + l)

  • читать график функции;

  • обобщать свойства функции в зависимости от переменной l;

  • показать практическое применение графиков функций в жизни;

  • научить вносить необходимые коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона реального действия и его продукта;

  • формировать умение поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.


Оборудование на урок: компьютер с мультимедийным проектором, интерактивная доска, CD диск- приложение к учебнику А. Г. Мордковича), обычная доска.


Ход урока: I Введение Показать слайд-шоу с рисунками «застывших цветов»


Учитель: Эти застывшие, я их назвала, «Рождественские цветы», ведь совсем скоро наступит Рождество, несмотря на то, что они навевают некоторую грусть, все-таки они прекрасны! Правда?

«А причем тут математика» - спросите вы?

Да притом, что математика с помощью своих законов, формул и графиков может описывать очень многие процессы в окружающей нас жизни. Как в живой, так и в неживой природе (следующий слайд).

Все в этом мире постоянно меняется. Почти все происходящие изменения могут быть описаны на языке математики, но не всегда это легко сделать. Функции – это один из языков математики, и научиться на нем говорить – это наша задача.

Даже, то, как сейчас бьются наши с вами сердца (несколько учащенно от волнения), тоже можно описать и даже увидеть, если бы сделать кардиограмму работы сердца.

И так, тема сегодняшнего урока «Преобразование графиков функций».


II Устная работа со слайда.

Задайте формулой функцию, график которой вы видите: 1). hello_html_476c26ee.gif; 2). у = - х2

Объяснение учащихся. 1. (Это – парабола, ветви направлены вниз, т. е. формула имеет вид у = kx2, k < 0)

2. (Это – парабола, вершина в начале координат, ветви направлены вверх, значит, формула имеет вид у = kx2. Найдем k).

Подойти к доске, найти точки, которые помогут нам записать формулу, задающую функцию.


III Работа в парах и в «четверках»


На карточках с графиками функций установить соответствие между графиком и функцией (подписывать карандашом прямо на листах).


Вывод услышать от учащихся: от коэффициента k зависит растяжение или сжатие параболы. Как зависит?


  1. Новый материал.

1. На готовой координатной плоскости (карточки с системой координат розданы на парты учащимся) построить график функции у = х2 не заполняя таблицу, по трем шагам (1 человек у доски - Тренина М.).

На тех же самых осях построить график функции у = (х – 3)2.

Первый способ – заполняя таблицу только на доске (Сухарева В)

Второй способ - без таблицы, заметив особенность графика (он получится, если график функции у = х2 перенести вдоль оси ОХ на 3 единицы в право (показать эффект).

2. На следующем слайде построить график функции у = (х +2)2.

Проанализировать и строить, выполняя параллельный перенос – влево.

Обратить внимание на то, как направление параллельного переноса зависит от знака в скобках.

3hello_html_1e9f69d1.gif. Но не только «классическая» парабола преобразуется по этим правилам. Но и другие функции тоже

Например, как можно построить график функции ?

(Очень быстро показывать только на доске).

Сhello_html_1e9f69d1.gifтроим сначала параболу hello_html_476c26ee.gif по точкам (0; 0), (1 hello_html_m3d4efe4.gif), (2; 2), (3; 4,5)…

Чтобы теперь получить график функции

Можно заполнять таблицу, отмечать точки и потом строить параболу, а можно выполнить параллельный перенос параболы.


  1. На следующем слайде дана какая-то парабола. Судя по размаху ветвей – это классическая парабола. Но она сдвинута на 5 единиц вправо и на 1 единицу вверх. О таких преобразованиях мы будем говорить на следующем уроке, но может быть, кто из вас сможет записать формулу, задающую эту параболу?


у = (х – 5)2 + 1


VI Вывод сделать с помощью программы «Алгебра 8» (CD диск- приложение к учебнику А. Г. Мордковича)


VII Домашнее задание : п. 19, № 19.1, 19.4, 19.19(а,в).


Овладевайте умениями строить графики различных функций. Красавицы-функции того стоят! Пригодиться!!!!



При создании презентации использованы рисунки цветов, скопированные с различных сайтов Интернета.

Название документа Преобразования графиков.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Х У 1 1 -2 2 3 -1 Задайте формулой функцию, график которой вы видите: 8 -9 2...
У Установите соответствие между графиком и формулой:
у = х2 у = (х – 3)2 х	у
у = х2 у = (х – 3)2
у = х2 у = (х + 2)2 -2
у = х2 у = (х – 3)2 у = (х + 2)2 -2
 Построим график -3 4 х	у
5 4 у = х2 у = (х – 5)2 + 1
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Х У 1 1 -2 2 3 -1 Задайте формулой функцию, график которой вы видите: 8 -9 2
Описание слайда:

Х У 1 1 -2 2 3 -1 Задайте формулой функцию, график которой вы видите: 8 -9 2 -4 y = kx2

№ слайда 11 У Установите соответствие между графиком и формулой:
Описание слайда:

У Установите соответствие между графиком и формулой:

№ слайда 12 у = х2 у = (х – 3)2 х	у
Описание слайда:

у = х2 у = (х – 3)2 х у

№ слайда 13 у = х2 у = (х – 3)2
Описание слайда:

у = х2 у = (х – 3)2

№ слайда 14 у = х2 у = (х + 2)2 -2
Описание слайда:

у = х2 у = (х + 2)2 -2

№ слайда 15 у = х2 у = (х – 3)2 у = (х + 2)2 -2
Описание слайда:

у = х2 у = (х – 3)2 у = (х + 2)2 -2

№ слайда 16  Построим график -3 4 х	у
Описание слайда:

Построим график -3 4 х у

№ слайда 17 5 4 у = х2 у = (х – 5)2 + 1
Описание слайда:

5 4 у = х2 у = (х – 5)2 + 1

Название документа Рисунки 6 графиков.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_2363553e.gif

hello_html_4c238c99.gif


Автор
Дата добавления 19.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров689
Номер материала ДA-052594
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх