Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра КонспектыПреобразование и вычисление значений логарифмических выражений

Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений


ОГБПОУ

«КАРСУНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ

им. В.В. Тихомирова»









Методическая разработка

по математике


«Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений»





hello_html_m1c66e840.gif








2017-18 уч.год

РЕКОМЕНДОВАНА УТВЕРЖДАЮ


На заседании ЦМК Заместитель директора по

Председатель ЦМК учебной работе ОГБПОУ «КМТ»

________________/Е.И.Соловьёва/ _____________ / Т.Н.Лазарева /

подпись подпись


Протокол заседания ЦМК « »__________20___г.

________от « »_____ 20__ г.








Автор-разработчик:


Л.Н.Тимохина, преподаватель ОГБПОУ «Карсунский медицинский техникум им. В.В. Тихомирова»

























Аннотация урока


На современном этапе развития СПО проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники. Потребностью общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. Применение этих технологий в обучении математике объясняется также необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса обучающихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится обучаемый, который исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания.

Применение ИКТ на уроках математики вообще, и на данном уроке в частности, на мой взгляд, педагогически оправдано, так как дает целый ряд преимуществ, как преподавателю, так и обучающимся.

Во-первых, использование ИКТ позволяет сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным, варьировать частные решения с опорой на имеющиеся готовые «шаблоны», а также более эффективно осуществлять «обратную связь».

Во-вторых, благодаря ИКТ, значительно экономится время занятия, а значит, можно успеть решить большее количество задач, лучше отработать изучаемый материал, что в свою очередь повышает успеваемость обучающихся.

Мультимедийные компьютерные технологии позволяют заменить почти все традиционные технические средства обучения. Во многих случаях такая замена оказывается более эффективной и дает возможность преподавателю оперативно сочетать разнообразные средства, способствующие более глубокому и осознанному усвоению изучаемого материала, экономит время занятия, насыщает его информацией.

Считаю, что применение компьютера на занятии обосновано при всех его формах, нужно только правильно дозировать электронную информацию и электронный эксперимент с живым общением с преподавателем и реальными экспериментами. На таких занятиях происходит восстановление, восполнение, объединение частей в целое, причем не механическое соединение, а взаимопроникновение, взаимодействие, взаимовидение. Система обучения с применением информационных технологий отвечает следующим требованиям:

  • оптимизации содержания учебных курсов;

  • активизации познавательной деятельности;

  • индивидуализации учебного процесса;

  • интенсификации процесса обучения;

  • обеспечению непрерывного текущего контроля знаний обучающихся и качества обучения.

Создавая занятия, я стремлюсь активизировать мыслительную деятельность обучающихся, вызвать интерес к предмету, развивать умения обучающихся пользоваться данным оборудованием.

В процессе работы на данном занятии обучающиеся обретают навыки устного счета при решении логарифмических уравнений, что способствует успешной подготовке к итоговой аттестации.




Тема урока: «Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений»


Цели урока:

Обобщить понятие логарифма и его свойства, закрепить умение

применять определение логарифма и его свойства при решении

логарифмических уравнений.

Развивать навыки устного счета. Развивать логическое мышление обучающихся. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией.

Создать атмосферу заинтересованности учащихся в работе.


Задачи урока: Создать условия для формирования умений решать

логарифмические уравнения.

Способствовать развитию самостоятельной деятельности

обучающихся, развивать математическую и компьютерную

грамотность.

Воспитывать интерес к предмету, взаимовыручку и

взаимопомощь.


Оборудование: Интерактивное оборудование, мультимедийная презентация.


Структура урока


Операционно-исполнительный
  • «Проверим местность» (Задания на знание определения логарифма)

  • «Составим карту гонки»

  • «Гонки по пересеченной местности»

  • «Финиш»


3

4


5

6

7

40

4

Домашнее задание

8

3

5

Тест-контроль


7

6

«Привал»

9

3

7

Рефлексия


2






Ход урока.


  1. Ориентировочно-мотивационный этап.


    1. Проверка готовности обучающихся к занятию.

    2. Постановка цели занятия. (Слайд №1-2)


Сегодня на занятии мы обобщим понятие логарифма, свойства логарифма. Должны закрепить определение и свойства логарифма при решении простейших уравнений.


1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

2. Каким условиям должно удовлетворять основание логарифма?

3. Какова область определения логарифмической функции?

4. Логарифм по какому основанию называется десятичным?

Обучающиеся дают ответы на поставленные вопросы

  1. Операционно-исполнительный этап.

    1. Проверка местности (Слайд № 3-5)


Решите уравнения, используя таблицу соответствия букв высказывания ответам решения уравнений, прочтите высказывание. (10 минут)


Обучающиеся решают уравнения, выбирают букву, соответствующую данному уравнению и записывают рядом с примером.


hello_html_m41770cb4.gif

hello_html_m585c5249.gif


П 1. lg x = 1; (10)

О 2. logx 4= - 2; (1/2)

Л 3. log2 1/8=x; (-3)

Е 4. log4x = 1; (4)

Т 5. lg 100 = x (2)


Э 6. log20071 = x; (0)

Т 7. logx16 = 4; (2)

О 8. log2 x = -1; (1/2)


М 9. logx 81 = 4; (3)

А 10. log7 7 = x; (1)

Т 11. logx (1/16) =-4 (2)

Е 12. lg 10000 = x; (4)

М 13. log1/3 x = -1; (3)

А 14. log5x = 0; (1)

Т 15. log636 = x; (2)

И 16. lg 0,01 = x; (-2)

К 17. logx 25= 2; (5)

А 18. lg 10 = x; (1).


« П о л е т - э т о м а т е м а т и к а»

В.П. Чкалов

    1. «Составим карту гонки» (слайд № 6-8)


Задания для капитанов.

На данном этапе проверим знание свойств логарифма, для этого вам необходимо поставить стрелки соответствия между выражениями, чтобы получились верные формулы.

(5 минуты)

Обучающиеся расставляют стрелки так, чтобы получились верные формулы


hello_html_mb4b59dd.gif



    1. «Гонки по пересеченной местности» (Слайд № 9-11)



Найдите значение выражения.

Первая команда выполняет 1-3 задания, вторая 4-5 (5 минут)

Обучающиеся записывают на доске ответ, объясняя решение примера)



hello_html_580fb420.gif


hello_html_16d09005.gif


4.«Финиш» (Слайд № 12-15)

Решите уравнение.

На доске записаны уравнения.

(20 минут)

Обучающиеся решают уравнения, выбирают букву, соответствующую данному уравнению и записывают изречение Карла Фридриха Гаусса.

«Математика – царица наук»


hello_html_7abe2ff2.gif


hello_html_m7e16bfe7.gif


hello_html_d876804.gif

IV Задание на дом: (Слайд № 16)



V «Тест-контроль»

Учащимся раздаются карточки с тестовыми заданиями разного уровня по вариантам. Ответы оцениваются по пятибалльной системе. За каждый правильный ответ 1 балл



VI. «Привал» (Слайд 17-20)


(Найдите, в чем ошибка. Пока обучающиеся ищут ошибку, преподаватель проверяет тестовые задания по коду ответов)


«Логарифмическая комедия»

Возьмем верное неравенство hello_html_m291d541a.gif. Из него следует, чтоhello_html_m2f584adf.gif. В силу возрастания функции у= lg х, получим hello_html_31ca4c17.gif. Отсюда hello_html_131d7253.gif. После сокращения на lghello_html_2b2ed72.gif, получаем 2>3.

В чем ошибка?

Ответ: При сокращении не был изменен знак неравенства, а должен быть изменен, так как lghello_html_2b2ed72.gif< 0.

VII Рефлексия


1.Выставление оценок

2. Подведение итога урока. Обучающиеся заполняют таблицу










Использованная литература:


  1. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование -(базовый уровень). – 6-е изд. – М.: Издательский центр «Академия», 2012г.


  1. Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование -(базовый уровень). – 4-е изд. – М.: Издательский центр «Академия», 2011г.


  1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 кл., 19-е изд. – Москва: Просвещение, 2011.

  2. Занимательная алгебра./Я.И.Перельман/

  3. Занимательная математика на уроках в 5-11 классах/автор-составитель Т.Д. Гаврилова/






























Приложения


Вариант 1.


  1. Вычислите: hello_html_59f0752b.gif

А) 16;

В) 32;

С) 4;

D) 0;

Е) 12.

  1. Решите уравнение: hello_html_m68e07f8f.gif

А) 3;

В) 1/3;

С) 0;

D) 1;

Е) 9.


  1. Решите уравнение: log х-1 4 = 2

А) 4;

В) 2;

С) 3;

D) 1;

Е) 0.


  1. Решите уравнение: log 3 (3х – 5) = log 3 (х+9)

А) 4;

В) 2;

С) 7;

D) 3;

Е) 6.


  1. Решите уравнение: log 7 (8х – 17) = 1

А) 5;

В) 3;

С) 4;

D) 6;

Е) 8.







Вариант 2.


  1. Вычислите: hello_html_m26529ee0.gif

А) 100;

В) 50;

С) 0;

D) 25;

Е) 1.

  1. Решите уравнение: hello_html_m58df4467.gif

А) 2;

В) 3;

С) 0;

D) 1/2;

Е) 1.


  1. Решите уравнение: log х-1 3 = 1

А) 4;

В) 3;

С) 0;

D) 1;

Е) 5.


  1. Решите уравнение: log 3 (15 - 3х) = 2

А) 4;

В) 8;

С) 2;

D) 3;

Е) 6.


  1. Решите уравнение: log 3 (4х + 3) = 0

А) 2;

В) 1;

С) 0,5;

D) 3;

Е) -0,5






Вариант 3


  1. Чему равно выражение: log5 log4 log3 81?

А) 9;

В) 5;

С) 1;

D) 3;

Е) 0.


  1. Решите уравнение: log 3 (2х - 1) = 2

А) 1,5;

В) 5;

С) 4;

D) -1,5;

Е) -5


  1. Решите уравнение: hello_html_464eea23.gif

А) 1;

В) 0,5;

С) 5;

D) 2;

Е) 4.


4. Решите уравнение: hello_html_7fc3fd3f.gif

А) 1/28;

В) 0,25;

С) 28;

D) 7/4;

Е) нет корней


5. Решите уравнение: log 3 (2х +3) = log 3 (х+1)

А) -2;

В) 2;

С) 0;

D) нет корней;

Е) -1.






Вариант 4


  1. Чему равно выражение: log2 log2 log2 16?

А) 2;

В) 4;

С) 1;

D) 8;

Е) 0.


  1. Решите уравнение: log 3 (hello_html_129563fb.gif- 5) = 0

А) 12;

В) 16;

С) 8;

D) 6;

Е) 4.

  1. Решите уравнение: hello_html_m6c9263d5.gif

А) -3;

В) 1/3;

С) 3;

D) -1/3;

Е) 4.

4. Решите уравнение: hello_html_49369d73.gif

А) 5;

В) 0,2;

С) 6;

D) 3;

Е) нет корней


5. Решите уравнение: log 2 (5х +2) = log 2 (4х-5)

А) -3;

В) 3;

С) 0;

D) -1.;

Е) нет корней





Код ответов




Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 478 258 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    Тема

    Глава 4. Логарифмическая функция

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Исследовательская работа " Логарифмическая спираль Архимеда" ученика 10 "А" класса Табуева Хетага
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: Глава 4. Логарифмическая функция
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • 13.02.2018
  • 916
Исследовательская работа:"История логарифма.Логарифмические таблицы. Логарифмическая линейка." ученицы 10 "А" класса Плиевой Эллины. Научный руководитель Кусей Л.А.
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: Глава 4. Логарифмическая функция
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • 11.02.2018
  • 1344
Тренажер для устного счета при подготовке ЕГЭ по математике
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: Глава 4. Логарифмическая функция
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Рейтинг: 5 из 5
  • 11.02.2018
  • 3769
Презентация урока-соревнования по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: Глава 4. Логарифмическая функция
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • 31.01.2018
  • 641

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 16.02.2018 870
    • DOCX 8.5 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тимохина Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Тимохина Людмила Николаевна
    Тимохина Людмила Николаевна
    • На проекте: 6 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 6081
    • Всего материалов: 6