Преобразование тригонометрических функций. «Построение графиков и диаграмм»

Сабақтың тақырыбы

Тема  урока:     Преобразование тригонометрических функций. ЛПР «Построение графиков и диаграмм»

Сабақтың мақсаттары

Цели  урока:

1.Образовательная: сформировать у студентов  понятие преобразование тригонометрических функций, повторить построение графиков синуса и косинуса на плоскости , построить графики этих функций в программе Open Office Calc.

2. Развивающая: формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты; развивать информационную компетентность студентов.

3. Воспитательная:. воспитывать у студентов  активность и стремление познавать новое;воспитывать аккуратность выполнения работы, трудолюбие, упорства достижения цели.

Сабақтың түрі:

Тип урок: комбинированный урок, интегрированный урок (математика + информатика)

Оқу құралдары

Средства  обучения: учебник, учебные принадлежности, компьютер ( презентация), проектор, карточки

Сабақтың мазмұны

Содержание  урока

I. Ұйымдастыру кезеңі
Организационный  этап.    МАТЕМАТИКА: Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. Но чтобы понять, что сегодня мы будем делать, повторим, что знаем.

II.                Үй тапсырмасын тексеру.

Проверка домашнего задания.

МАТЕМАТИКА:

Ø  Какую функцию мы изучали на уроках математики? (тригонометрическую)

Ø  Какие тригонометрические функции вы знаете? (синус, косинус, тангенс, котангенс)

Ø  Что мы рассматривали, изучая  эти функции? (формулы, графики, уравнения)

Остановимся на одном из этапов изучения тригонометрических функции.

ИНФОРМАТИКА: 

ü  А что изучали мы, на последнем уроке информатики? (построение графиков в программе)

ü  На какой программе? (OO Calc)

ü  На прошлом уроке мы что с вами строили?

III.             Оқушылардың жаңа материалды белсенді және саналы түрде игеруіне дайындығы
 Подготовка к активному и сознательному усвоению материала.

МАТЕМАТИКА:

Ø  Что такое график? (множество точек на координатной плоскости, соединенных между собой линиями)

Ø  Что мы используем для построения графика? (таблицу со значениями координат)

Ø  А что произойдет с графиком этих функций, если мы изменим аргумент, увеличивая его в 2 раза, т.е. ? Изменится ли он?

ИНФОРМАТИКА: значит сегодня мы посвятим свой урок – это построение графиков тригонометрических функций, но построим его используя м программу CALC и  попытаемся в той же программе получить новые с изменением параметров функций.

Значит тема нашего урока…

 ТЕМА УРОКА «Преобразование тригонометрических функций. Построение диаграмм и графиков».

МАТЕМАТИКА: ЦЕЛЬ: сформировать понятие преобразования графиков тригонометрических функций

ИНФОРМАТИКА: умение строить графики с помощью программы

МАТЕМАТИКА: Вспомним построение графиков тригонометрических функций на примере

Ø  Что откладывается на оси абсцисс? В чем выражается?

Ø  Что откладываем на оси ординат?

Ø  Как называют графики этих функций?

IV.               Жаңа білімдерді игеруі
Усвоение новых знаний

МАТЕМАТИКА: Постройте графики этих функций у себя в тетради используя изображение на экране.

Информатика:  А теперь по пробуем построить этот график на программе OO Calc.

Начнем с функции sinx, для построение графиков нам нужны значение по оси х, в нашем случае это π. График на интервале [-2π; 2π]. Вычисляем каждое значения аргумента.

 Вместе со студентами построить график функции. Сравните график.

Алгоритм создание тригонометрической функции

1. Открываем чистый лист книги. Делаем два столбца, в одном из которых будет записан аргумент, а в другом — функция sinx.

2. Забиваем в столбец с аргументом x (столбец A) значения x так, чтобы вас устраивал выбранный отрезок, на котором вы будете рассматривать график функции. График на интервале [-2π; 2π]. Вычисляем каждое значения аргумента.

3. Выполните в ячейке А4  значения х. Для этого наберите в ячейке А4 следующее:

ü  Мастер функции

ü  Категория (математическая)

ü  Функция (PI)

ü  В формулу вводим -2*PI()

Затем нажмите клавишу Enter

4. Так же выполняем следующие значение х (  0,  )

 5. Выполните в ячейке В4  значения х. Для этого наберите в ячейке В4 следующее:

ü  Мастер функции

ü  Категория (математическая)

ü  Функция (sin)

ü  Число- значение х, ячейка А4

6. Произведите автокопирование формулы в остальные ячейки данного столбца

7. Выделите диапазон ячеек, содержащий в качестве исходных данных значения функций. Запустите Мастер диаграмм.

ü  Выберете Тип диаграммы – Диаграмма ХY. Вид – Только линии.

ü  Свойства- сглаживание линии

ü  Нажмите кнопку Готово.

 

Информатика: Используя построение на компьютре проанализируем, что произошло с основным графиком функции?

Математика: Но тоже самое могу сказать и я, что в математике мы можем тоже построить график преобразованной функции не строя таблицу.

 

             Из нашей работы можно сделать вывод, что для построения графиков преобразованной функций в информатике мы используем программу OO Calc.

А в математике, используя точки основного графика функции мы перемешаем их в зависимости от измененных параметров. 

V.                Жаңа білімдерді бекіту
     Закрепление новых знаний.

Построить график функции в программе OO Calc и описать его преобразования

	I группа
Диаграмма1:	y1=cos (x)
	y2=cos (2x)
	y3=cos (x/2)
	II группа
Диаграмма 2:	y1=cos (x) y2=cos (x+2) y3=cos (x-2)

          Информатика: После выполнение задания тетради по ИВТ записать преобразования 2 и 3 функции.

            Математика: Перенести графики в тетрадь по математики и записать полученные преобразования.    

VI.               Үй тапсырмасы
Домашнее задание

I группа	II группа
y1=cos (x)	y1=sin (x)
y2=cos (x) +2	y2=sin (x) +3
y3=cos (x) -2	y3=sin (x) -3

Математика: Построить графики данных функции, и описать их преобразования в тетраде по математике.

Информатика: Выучить алгорим построение графиков.