Преобразование тригонометрических выражений
1.B tg2(arccos(-
))
2.B tg2(5arctg
-0,25arcsin
)
3.B 
tg(p-arcsin(-
))
4.B logp(-arccos(-
)-arctg(-
))
5.B 5
sin(
-arctg(-))
6.B 6sin(+arcsin(-))
7.B 10cos(arctg
)
8.B 
arcsin(tg
)
9.B parccos(tg
)
10.B 3tg2(arcsin(
))
11.B tg(arcctg
+6arcsin
)
12B sin(arccos0,7+2arctg1)
13.B cos(arcsin0,3-6arccos)
14.B ctg(arctg3,5+5arcsin(-1))
15.B sin(14arcctg(-1)+2arccos(-0,35))
Упростить (найти значение выражения)
16. 2sin2x+3+2cos2x
1) 4 2) 2 3) 5 4) 6
17. 2-sin2(
)-cos2()
1) 3 2) 1 3) 2 4) 0
18. 8-5cos2x-5sin2x
1) 7 2) 13 3) -2 4) 3
19. 7sin2x+2+7cos2x
1) 16 2) 3 3) 9 4) 1
20. 9sin2y-6+9cos2y
1) 3 2) 4 3) 7 4) -15
21. 4sin
cos при
x=-
1) 0 2) 2 3) -1 4) –2
Упростить (найти значение выражения)
22. 8sin2
-8cos2 при x=
1) -4 2) -4 3)
4 4) 4
23. (sin2x-cos2x)2 при x=-
1) - 2) 1 3)
1+ 4) 2
24. sin(
)-sin(
) при
x=
1) -
2) 0 3)
4) 1
25. 
1) 
2) 0,5
3) 4)
26. cos2x- при
x=-
1) –0,25 2) 0,25 3) 
4) 
27. 1+cos(x+)+cos(x-) при
x=
1) - 2) 3) 1 4)
28. 3-6sin2
при
x=
1) 2)
3) 
4)
29. 4sincoscos
при x=
1) 0 2) 4 3) 1 4)
30. sincoscos cos
при
x=-
1) 0 2) -
3)
- 4)
31. 
1) 1 2) tg2
3) ctg2 4) 
32. (cosx-sinx)2+2sinxcosx
1) 1 2) 2 3) 1-2sin2x 4) cos2x+sin2x
33. tg-2sin(-
)-cos3p
1) 2) 1
3) -2 4) -
Упростить (найти значение выражения)
34. 
1) 2) 
3) 
4)
35. cos(
)-2sinsin
, если =42о, =18o
1) –0,5 2) 3)
0,5 4)
36. 
1) cos4 2)
cos2 3) tg2-sin2 4)
cos2
37. cosx+tgxsinx
1) 1 2) 2cosx 3)
cosx+sinx 4) 
38. 
-tg2
1) ctg2 2) 0
3) ctg2-tg2 4) 2tg2
39. 1-sinctgcos
1) 0 2) sin2 3) cos2 4) 1-sin2
40. cosp-sin(-
)+tg2
1) 2)
3 3) -2 4) 1
41. 
1) 3 2) 3 3)
1,5 4)
42. 
1) -1 2) 3)-
4) 1
43. 1+ctg(
+x)sinxcosx
1) sin2x 2) 1+sin2x 3) cos2x 4) 1+cos2x
44. 1-
1) 2cos3 2)
sin2 3) cos 4) cos2
45. cos2(
)+cos2(
)
1) 1 2) 2cos2 3) 2sin2 4) 0
46. 
1) 1 2) 
3)
4) 1+sin
47. 
1) 1 2) 3)
4)
Упростить (найти значение выражения)
48. log
(4cos
)+log(sin)
1) 2) 3) 1 4) 4
49. cos2x+tg2xcos2x
1) 1 2) sin2x 3) sin2x 4) cos2x
50. sin4-cos4+cos2
1) 1 2) sin2+2cos2 3)
sin2 4) 0
51. 
1) ctg2-ctg 2) 
3)
4) 1+cos
52. 
1) tg2-tg 2) 1+sin 3)
4) 
53. 
1) tg4 2)
tg2+1 3) sin2 4) cos2
54. 
1) 
2) cos2 3) tg2 4) 1
55. (sin+cos)2+( sin-cos)
1) -2sin2 2)
2 3) 2sin2 4) 4
56. -sin2-cos2-tg2
1) -sin2 2)
–cos2-tg2 3)
- 4) –cos2
57. 
1) sin 2) tg2 3) ctg2 4) 
Упростить
58.B (tg+ctg)2-(tg-ctg)2
59.B 
60.B 
61.B ctg2-cos2-ctg2cos2
62.B 
63B 
64B ((1-tg)2+(1+tg)2)
cos2
Упростить
65.B 
66.B sin
tg-
при =-
67.B 
при =
68.B 2(cos8ocos37o-cos82ocos53o)2
69.B 
при=,
=
70.B sin2(26o+)+sin2(244o-)+tg(113o+)ctg(67o-
) при=14o
71.B 
72.B 
73.B 
74.B 
75.B 
76.B (-+2)tg105o
77.B 4(sin
+sin
-cos
)2
78.B 
79.B tg
+ctg
80.B 
81.B 2sin15osin75o
82.B 4(sin
+sin2+sin3+sin4)2 при =
83.B 
при =
84.B 4(
при x=
85.B 
при =
86.B 
при =
Упростить
87.B 
при =
88.B 
при =
89.B 
при =
90.B 
при =
91.B cos(2p-3x)cosx+sin3xcos(
+x) при
x=
92. 1-2sin2
1) 
2) 
3) 4)
1
93. 
1) 1 2) 2 3) 
4)
-4
94. 
1) 2 2) 1 3) 2 4) 4
95. (1+tg2(
))cos2
1) ctg2 2) tg2 3) 1 4) cos4
96. sin17ocos28o+cos17osin28o
1) -
2) 3) 4)
-
97. -cos57ocos33o+sin57osin33o
1) -1 2) 3)
- 4) 0
98. 
1) -
2) 3) 4)
60
99. 
1) - 2) - 3) 4)
100. -cos2+sin2
1) - 2) 3) - 4)
101. 2cos2-1
1) 1 2) 3)
- 4) 0
102. 
1) 2) 1 3) - 4) -1
103. 
1) 
2) - 3) 4)
-
104. cos4
-sin4
1) - 2) - 3) 4)
105. 
1) - 2) 
3) 4)
-
106. cos(
)-0,5sin
1) 
cos 2) 
cos 3) cos-sin 4) cos
+sin
107. 
1) cos-sin 2) ctg2 3)
4) tg
108. 
1) tg 2) tg2 3) 
4)
1+cos
109. 
1) - 2) -
3) 4)
110. 
1) 0 2) tg-ctg 3) sin2 4) cos2
111. 
1) ctg2 2)
tg2 3) sin2 4) cos2
112. 
1) 1 2) -ctg2 3) -1 4) tg2
113. 
1) 1 2) 
3)
4) -1
114. 
1) -sincos 2) cos2 3) sin2 4) sincos
115. 
1) ctg 2) tg 3) –tg2 4) –ctg2
116. sin2,5cos1,5+sin1,5cos2,5+cos(4p-)
1) sin4-cos 2) sin+cos
3) sin-cos 4)
cos+sin4
117. (tg+ctg)2-2
при =-
1) -2 2) 2 3) -1 4) 0
118. 
1) 1 2) 
3)
4) 1+sin
119. tg2(270o+)sin2(180o+)
1) -sin2 2)
cos2 3) sin2 4) -cos2
120.B cos15o(cos35osin50o-cos50osin35o)
121.B cos45o(cos25osin70o-cos70osin25o)
122.B cos15o(sin5ocos10o+cos5osin10o)
123.B sin15o(cos116ocos101o+sin116osin101o)
124.B 4sin10osin20o-2cos10o
125.B cos100ocos20o-0,5cos80o
Тригонометрические уравнения
1. sin(35o+x)=
1) 5o 2) 110o 3) 15o 4) 10o
2. tg(3x+45o)=
1) 5o 2) 55o 3) 165o 4) 45o
3. tg(3x+30o)=
1) 5o 2) 30o 3) 75o 4) 10o
4. cos2x-sin2x=-
1) pn, n
Z 2) 
e,
eZ
3) 
,
kZ 4) 
, mZ
5. sin(p-x)-cos(
+x)=
1) (-1)n
+pn,
nZ 2) (-1)k
+pk, kZ
3) 
+2pe,
eZ 4) 
+2pm,
mZ
6. cos(p+x)=sin
1) 
+pm,
mZ 2) 2pe,
eZ
3) p+2pn,
nZ 4) +pk,
kZ
7. 2sinxcosx=
1) +pk,
kZ 2) (-1)n
+
, nZ
3) (-1)k+pk, kZ 4) +2pe,
eZ
8. 3cosx-sin2x=0
1) +2pn,
nZ 2) 2pn,
nZ
3) 
+n, nZ 4)
+pn, nZ
9. 4sinx+sin2x=0
1) корней нет 2) 2pn, nZ 3)
pn, nZ 4)
+pn, n
Z
10. 3sinx=sin2x
1) p+n, nZ 2) n, nZ 3) pn, nZ 4)
корней нет
11. cos2-sin2x=0,5
1) +pn,
nZ 2) +2pn,
nZ
3) +2pn,
nZ 4) +pn,
nZ
11. cos2-sin2x=0,5
1) +pn,
nZ 2) +2pn,
nZ
3) +2pn,
nZ 4) +pn,
nZ
12. 9sin4x=0
1) 
+pn,
nZ 2) 
n, nZ
3) +2pn,
nZ 4) p+pn,
nZ
13. 1+tg2x-
=sinx-
1) +2pn,
nZ 2) (-1)n+pn, nZ
3) +n, nZ 4)
+2pn, nZ
14. 1+tg2x=sinx-0,5+
1) pn, nZ 2) +pn, nZ
3) (-1)n+pn,
nZ 4) (-1)n+pn, nZ
15. 
=cos2x+cosx-1
1) 2pn, nZ 2) +2pn, nZ
3) pn, nZ 4) +pn, nZ
16. 2cosx+1= 
+1-ctg2x
1) n, nZ 2) (-1)n+pn, nZ
3) +2pn,
nZ 4) 2pn,
nZ
17. ctg2x(1-cos2x)=0
1) +pn,
nZ 2) n,
nZ
3) pn, nZ 4) +pn, nZ
18. 2sinx(tg2x+1)=
1) pn, nZ 2) (-1)n+pn, nZ
3) +pn,
nZ 4) +2pn,
nZ
19. cosx+ctg2x=-
+
1) (-1)n+pn,
nZ 2) 
+2pn,
nZ
3) pn, nZ 4) +2pn, nZ
20. sin4xcos2x-cos4xsin2x=0
1) n, nZ 2) (-1)n+pn, nZ
3) +pn,
nZ 4) (-1)n+2pn, nZ
21. sin
xcos
x-cosxsinx=-
1) (-1)n+1+pn,
nZ 2) (-1)n+1+pn, nZ
3) (-1)n
+pn,
nZ 4) (-1)n+1+n, nZ
22. =(1+ctg2x)sinx=0
1) -+2pn,
nZ 2) +2pn,
nZ
3) +pn,
nZ 4) 2pn,
nZ
23. Укажите число корней на
промежутке (-;p)
tg2x-tgx=0
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Определите число корней на промежутке
24. ctg5xsin10x-cos10x-cos20x=0 [0,2p]
25. tg4xsin8x+cos8x-cos16x=0 [0,2p]
26. tg6xsin12x+cos12x-cos24x=0 [0,2p]
27. tgxcos5x+sin5x=sin6x [,
]
28. tg2xcos6x-sin6x=sin4x [
,
]
29. tg3xcosx-sinx=sin2x [,]
30. tg3xsin6x+cos6x-cos12x=0 [0,2p]
31. cos4x+cos2x-ctgxsin2x=0 [0,2p]
Найти сумму корней уравнения на отрезке
32. 4sin27px*cos27px+sin2(
+14px)=
+cos(
-
) на отрезке [3,5]
33. 4sin25px*cos25px+sin2(-10px)=
+cos
на отрезке [-1,3]
34. +cosx=tg2x
1) +2pn,
nZ 2) 2pn,
nZ
3) pn, nZ 4) p+2pn,
nZ
35. (tg2x+1)tgx=-
1) -+2pn,
nZ 2) pn,
nZ
3) -+pn,
nZ 4) +pn,
nZ
36. cos(3x-)=-
1) -
+n, nZ 2)
+n, nZ
3) +n, nZ 4)
+n, nZ
37. 2sin(x+)=1
1) -+(-1)n +pn, nZ 2) -(-1)n +pn, nZ
3) (-1)n- +pn, nZ 4) (-1)n+ +2pn,
nZ
38. 2sin(2x-)=
1) (-1)n++pn, nZ 2) +(-1)n +n, nZ
3) +pn,
nZ 4) (-1)n- +pn,
nZ
39. cos(-2x)=
1) +2pn,
nZ 2) +pn,
nZ
3) (-1)n+pn,
nZ 4) (-1)n
+n, nZ
40. 2tg(3x-p)=0
1) 2pn, nZ 2) n, nZ
3) 3pn, nZ 4) +n, nZ
41. 2sin(-x)=-1
1) +2pn,
nZ 2) (-1)n+pn, nZ
3) +2pn,
nZ 4) (-1)n+pn, nZ
42. 2cos(p+2x)=
1) (-1)n+pn,
n
Z 2) 
+pn,
nZ
3) 
+2pn,
nZ 4) (-1)n+n, nZ
43. sinx+cosx=0
1) -
+pn,
nZ 2) -+n, nZ
3) +pn,
nZ 4) -+2pn,
nZ
44. sinxcosx=0
1) +pn,
nZ 2) -+2pn,
nZ
3) +pn,
nZ 4) +2pn,
nZ
45. sin(+x)=
1) -+pk,
kZ 2) +2pk,
kZ
3) 
+2pk,
kZ 4) (-1)k
+pk, kZ
46. cos(
-x)=
1) (-1)n+pn,
nZ 2) (-1)n+pn, nZ
3) +2pn,
nZ 4) +2pk,
kZ
47. sinx=cosx
1) +pn,
nZ 2) +2pn,
nZ
3) +2pn,
nZ 4) pn, nZ
48. cos2x=sin2x
1) +2pk,
kZ 2) +k, kZ
3) +2pk,
kZ 4) +pk,
kZ
49. tg(x-)=-1
1) +pn,
nZ 2) +pn,
nZ
3) pn, nZ 4) +pn, nZ
50. sinx=tg
1) (-1)n
+pn,
nZ 2) (-1)n
+pn, nZ
3) pn, nZ 4)
нет корней
51. sin2x-2sinx=0
1) +pn,
n
Z 2) -+pn,
nZ
3) pn, nZ 4) 2pn,
nZ
52. 8cos2x-2cosx-1=0
53. cos(
-
)=
54. (2sinx-3)(cosx+1)=0
55. ctg3x=-1
56. sin(+x)+3cosx=0
57. cos2x-sin2x=cosp
58. Найти произведение корней уравнения
sin2x=x
1) -
2)
-
3)
0 4) корней нет
Первообразные и площади фигур
1. f(x)=2sinx
1) 2cosx+C 2) 2cosx+C 3) -
+C 4) -2sinx+C
2. f(x)=+2
1) tgx+C 2) tgx+2x+C 3) -
+C 4) ctgx-2x+C
3. f(x)=
4. f(x)=-sinx-cosx
5. f(x)=-cosx
6. f(x)=cos(-x)
Найдите значение первообразной функции при x0, график которой проходит через точку M
7. f(x)=
x0=;
M(
;-
)
8. f(x)=
x0=;
M(0;1
)
9. f(x)=-2cos(-x) x0=;
M(-
;2)
10. f(x)=-
cos(
-) x0=-2,
; M(p;1,5)
11. f(x)=
x=; x=
12. y=cosx x=-; x=
13. y=- x=; x=
14. y=4x-x2 x=1; x=3; y=0
15. y=
x=e;
x=e2; y=0
16. y=x3 x=1; x=2; y=0
17. y=x4 x=1; x=2; y=0
18. y=x4+x3 x=1; x=2; y=0
19. y=x3-x2 x=2; x=3; y=0
20. y=3x2-2x+1 y=0; x=0; x=3
21. y=ex-e-x x=ln2; x=ln3; y=0
22. Sф-? y=-x2+4x-3; y=0
23. 3Sф-? y=
; y=0; x=4
24. y=2-sinx y=2; x=0; x=p
25. y=x3; y=8; x=0
26. y=(x-2)2; y=4; x=1; x=4
27. y=(x-1)2; y=-x+3
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 969 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мурзагулова Жанагуль Ержановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.