Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_6cdf2cab.gifhello_html_m25f5fdf7.gifhello_html_m2f7b5c30.gifhello_html_4ce8e049.gifhello_html_6b0f885a.gifhello_html_339cbd4f.gifhello_html_mbc9d7e7.gifhello_html_6b42788f.gifhello_html_m293b45.gifhello_html_m49900ef6.gifhello_html_180b3be.gifhello_html_113b66c4.gifhello_html_m40bb7533.gifhello_html_52d40a0a.gifhello_html_m600d7949.gifhello_html_576f2392.gifhello_html_32bfaf41.gifhello_html_562beba3.gifhello_html_m23db5106.gifhello_html_4ce8e049.gifhello_html_339cbd4f.gifhello_html_6b0f885a.gifhello_html_m40b51e77.gifhello_html_6b42788f.gifПреобразование выражений, содержащих квадратные корни ( урок 2)

Тип урока: систематизация и обобщение знаний с элементами интегрирования (географии, региональный компонент).

Формы организации познавательной деятельности: групповая, фронтальная, коллективная.

Методы обучения:

  1. по источнику знаний – практические;

  2. по уровню познавательной активности – частично-поисковый, объяснительно – иллюстрированный;

Оборудование: таблицы, раздаточный материал с текстами самостоятельной работы, ручка, линейка, карандаш.

Цели:

  • формирование умения вычислять квадратный корень из чисел и выражений;

  • применение свойств квадратного корня;

  • развитие умения преобразований выражений, содержащих квадратные корни;

  • воспитание аккуратности и внимательности при работе, развитие логического мышления, наблюдательности, творческого подхода к выполнению заданий.

План урока

Этап урока

Цель этапа

Время

1

Организационный момент

Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока; организация учеников на выполнение групповой работы

1 мин

2

Проверка домашнего задания

Разобрать упражнения, вызвавшие затруднения у учащихся. Взять на проверку тетради слабоуспевающих учащихся.

2 мин

3

Устная работа

Актуализация знаний учащихся: повторить понятие квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение вычислять квадратные корни из чисел и выражений.

8 мин

4

Самостоятельная работа контролирующего характера

Отработать умение применять формулу (hello_html_m43dbad66.gif² = hello_html_m8f522f9.gif, свойства квадратных корней.

10 мин

5

Математический диктант

Формирование умения выполнять извлечения корня, умножение корня на число, применение свойства (hello_html_m43dbad66.gif² = hello_html_m8f522f9.gif.

8 мин

6

Практическая работа

Проверить уровень сформированности преобразования выражений вынесение множителя из под корня, приведение подобных слагаемых.

12 мин

7

Итог урока

Выставление отметок

2 мин

8

Домашнее задание

Инструктаж по домашнему заданию

2 мин





Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устная работа.

Выполните вычисления и заполните таблицу. Узнайте название заповедника расположенного в Восточном Казахстане.

ь

и

с

к

hello_html_m2c8ec3e2.gif hello_html_66815646.gif= hello_html_m36808c8f.gif= hello_html_336940a.gif



о

а

й

м

hello_html_m277bf246.gifhello_html_m321806f4.gifhello_html_m3b1ec3d8.gifhello_html_5512621d.gif

л



р

hello_html_m16ee4229.gifhello_html_m5406a80a.gif



Ответ:

М

А

Р

К

А

К

О

Л

Ь

С

К

И

Й

0,4

0,5

6

0,6

0,5

0,6

1,2

1,4

11

21

0,6

0,12

2





IV. Самостоятельная работа контролирующего характера.

Выполните вычисление и узнайте интересные сведения о заповеднике.

Вариант I



hello_html_148969b5.gifhello_html_m7277fe23.gif



hello_html_m70627f65.gifhello_html_f486665.gif



Вариант II



hello_html_m54707f6e.gifhello_html_m7440492f.gif



hello_html_m11928a61.gifhello_html_ee4bb08.gif

Ответ: Маркакольский заповедник создан в 1976 году в Восточно – Казахстанской области. Он расположен в пределах живописного озера Маркаколь в казахстанской части Алтая между хребтами Куршим с севера и Азутау с юга, на высоте метров над уровнем моря. Общая площадь заповедника тысяч гектаров, из них тысячи гектаров занято озером. К сожалению тысяч гектаров не включены в состав заповедника, хотя и являются важнейшей частью озера.

Климат в районе заповедника резко континентальный. Здесь наблюдается самая низкая температура января на территории Казахстана минус , иногда морозы достигают минус градусов цельсия. Средняя температура июля градусов цельсия, максимальная доходит до градусов. Среднее количество осадков 400 мм.

V. Математический диктант.

Здесь произрастает более720 видов растений. из лекарственных особенно ценными считаются моралий корень и родиола розовая. Они внесены в Красную книгу Казахстана.

М

К

Й

О

Я

В

Л

А

Р

Ь

Д

Е

Н

И

З

0,1

3/2

10

2

14

1

7

1/2

6

9

3

15

12

8

13



Задание варианта 1: hello_html_34515f7d.gif hello_html_m4176abb.gif hello_html_7e04471b.gif hello_html_6c2fa5b3.gif hello_html_bc0872.gif hello_html_c4572e6.gif hello_html_1a32ade8.gif hello_html_m249faeaf.gif hello_html_3d5c6a96.gif hello_html_8ed48d1.gif hello_html_2f3369f3.gif hello_html_24472068.gif hello_html_6709efb9.gif

Задание варианта 2: hello_html_52b648ee.gif hello_html_m6a5d9184.gif hello_html_1f8cfb08.gif hello_html_2aacc9e4.gif hello_html_m46a3e763.gif hello_html_314e7ecb.gif hello_html_m5362b62c.gif hello_html_m4f9507a.gif hello_html_3d5c6a96.gif hello_html_m39942004.gif hello_html_m4176abb.gif hello_html_m22ba9a23.gif hello_html_6c2fa5b3.gif hello_html_4c78c8e7.gif

Богат и разнообразен животный и водный мир заповедника. В нём обитает 39 видов млекопитающих, в озере водится 5 видов рыб и около 200 видов птиц.. Наиболее знаменит из них – ускуч (ленок), являющийся символом заповедника.

VI. Практическая работа ( математическое лото).

Упростите выражения. Разгадайте зашифрованные слова.

Группа 1

п\п

Упростите выражение

2hello_html_m1b3b1758.gif

hello_html_m5a39810d.gif

4hello_html_5909bbae.gif

0

6hello_html_m5a39810d.gif

1

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image553.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image554.gif-2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image555.gifhttp://festival.1september.ru/articles/500168/Image556.gif

 

 

 

 

 

2

-3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image557.gif+2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image559.gif- 2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif

 

 

 

 

 

3

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image560.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image561.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image562.gif

 

 

 

 

 

4

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image563.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image564.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image565.gif

 

 

 

 

 

5

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image566.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image567.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image568.gif http://festival.1september.ru/articles/500168/Image54.gif

 

 

 

 

 

6

5http://festival.1september.ru/articles/500168/Image569.gif-6http://festival.1september.ru/articles/500168/Image570.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image571.gif

 

 

 

 

 

 

шифр

в

о

л

к

и



Группа 2

п\п

Упростите выражение

2hello_html_m1b3b1758.gif

hello_html_m5a39810d.gif

4hello_html_5909bbae.gif

0

6hello_html_m5a39810d.gif

1

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image553.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image554.gif-2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image555.gifhttp://festival.1september.ru/articles/500168/Image556.gif

 

 

 

 

 

2

-3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image557.gif+2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image559.gif- 2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif

 

 

 

 

 

3

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image560.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image561.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image562.gif

 

 

 

 

 

4

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image563.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image564.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image565.gif

 

 

 

 

 

5

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image566.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image567.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image568.gif http://festival.1september.ru/articles/500168/Image54.gif

 

 

 

 

 

 

шифр

л

е

н

о

к







Группа 3

п\п

Упростите выражение

2hello_html_m1b3b1758.gif

hello_html_m5a39810d.gif

4hello_html_5909bbae.gif

0

6hello_html_m5a39810d.gif

1

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image553.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image554.gif-2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image555.gifhttp://festival.1september.ru/articles/500168/Image556.gif

 

 

 

 

 

2

-3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image557.gif+2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image559.gif- 2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif

 

 

 

 

 

3

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image560.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image561.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image562.gif

 

 

 

 

 

4

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image563.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image564.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image565.gif

 

 

 

 

 

5

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image566.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image567.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image568.gif http://festival.1september.ru/articles/500168/Image54.gif

 

 

 

 

 

6

5http://festival.1september.ru/articles/500168/Image569.gif-6http://festival.1september.ru/articles/500168/Image570.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image571.gif

 

 

 

 

 

 

шифр

а

и

с

т

ы

Суммирование отметок полученных за урок, выставление оценок.

VII. Домашнее задание .

Рефлексия. на облако понравился урок – зелёное яблоко

Не понравился урок – красное яблоко.













Приложение лист отметок

  1. устная работа «5» «4» «3» «2»

  2. самостоятельная работа «5» «4» «3» «2»

  3. математический диктант «5» «4» «3» «2»

  4. практическая работа «5» «4» «3» «2»

  5. итоговая оценка «5» «4» «3» «2»



с

и

ь

к

1. hello_html_m2c8ec3e2.gif hello_html_66815646.gif= hello_html_m36808c8f.gif= hello_html_336940a.gif



й

м

а

о

hello_html_m277bf246.gifhello_html_m321806f4.gifhello_html_m3b1ec3d8.gifhello_html_5512621d.gif

р



л

hello_html_m16ee4229.gifhello_html_m5406a80a.gif
















0,4

0,5

6

0,6

0,5

0,6

1,2

1,4

11

21

0,6

0,12

2







2.Группа I



hello_html_148969b5.gifhello_html_m7277fe23.gif



hello_html_m70627f65.gifhello_html_f486665.gif







2.Группа II



hello_html_m54707f6e.gifhello_html_m7440492f.gif



hello_html_m11928a61.gifhello_html_ee4bb08.gif



3.Красную книгу Казахстана.

М

К

Й

О

Я

В

Л

А

Р

Ь

Д

Е

Н

И

З

0,1

3/2

10

2

14

1

7

1/2

6

9

3

15

12

8

13



Задание группы 1: hello_html_34515f7d.gif hello_html_m4176abb.gif hello_html_7e04471b.gif hello_html_6c2fa5b3.gif hello_html_bc0872.gif hello_html_c4572e6.gif hello_html_1a32ade8.gif hello_html_m249faeaf.gif hello_html_3d5c6a96.gif hello_html_8ed48d1.gif hello_html_2f3369f3.gif hello_html_24472068.gif hello_html_6709efb9.gif



3.Красную книгу Казахстана.

М

К

Й

О

Я

В

Л

А

Р

Ь

Д

Е

Н

И

З

0,1

3/2

10

2

14

1

7

1/2

6

9

3

15

12

8

13

Задание группы 2: hello_html_52b648ee.gif hello_html_m6a5d9184.gif hello_html_1f8cfb08.gif hello_html_2aacc9e4.gif hello_html_m46a3e763.gif hello_html_314e7ecb.gif hello_html_m5362b62c.gif hello_html_m4f9507a.gif hello_html_3d5c6a96.gif hello_html_m39942004.gif hello_html_m4176abb.gif hello_html_m22ba9a23.gif hello_html_6c2fa5b3.gif hello_html_4c78c8e7.gif

4.Группа 1

п\п

Упростите выражение

2hello_html_m1b3b1758.gif

hello_html_m5a39810d.gif

4hello_html_5909bbae.gif

0

6hello_html_m5a39810d.gif

1

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image553.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image554.gif-2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image555.gifhttp://festival.1september.ru/articles/500168/Image556.gif

 

 

 

 

 

2

-3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image557.gif+2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image559.gif- 2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif

 

 

 

 

 

3

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image560.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image561.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image562.gif

 

 

 

 

 

4

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image563.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image564.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image565.gif

 

 

 

 

 

5

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image566.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image567.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image568.gif http://festival.1september.ru/articles/500168/Image54.gif

 

 

 

 

 

6

5http://festival.1september.ru/articles/500168/Image569.gif-6http://festival.1september.ru/articles/500168/Image570.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image571.gif

 

 

 

 

 

4.Группа 2

п\п

Упростите выражение

2hello_html_m1b3b1758.gif

hello_html_m5a39810d.gif

4hello_html_5909bbae.gif

0

6hello_html_m5a39810d.gif

1

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image553.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image554.gif-2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image555.gifhttp://festival.1september.ru/articles/500168/Image556.gif

 

 

 

 

 

2

-3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image557.gif+2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image559.gif- 2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif

 

 

 

 

 

3

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image560.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image561.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image562.gif

 

 

 

 

 

4

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image563.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image564.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image565.gif

 

 

 

 

 

5

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image566.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image567.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image568.gif http://festival.1september.ru/articles/500168/Image54.gif

 

 

 

 

 

6

5http://festival.1september.ru/articles/500168/Image569.gif-6http://festival.1september.ru/articles/500168/Image570.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image571.gif

 

 

 

 

 

4.Группа 3

п\п

Упростите выражение

2hello_html_m1b3b1758.gif

hello_html_m5a39810d.gif

4hello_html_5909bbae.gif

0

6hello_html_m5a39810d.gif

1

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image553.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image554.gif-2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image555.gifhttp://festival.1september.ru/articles/500168/Image556.gif

 

 

 

 

 

2

-3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image557.gif+2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif+3http://festival.1september.ru/articles/500168/Image559.gif- 2http://festival.1september.ru/articles/500168/Image558.gif

 

 

 

 

 

3

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image560.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image561.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image562.gif

 

 

 

 

 

4

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image563.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image564.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image565.gif

 

 

 

 

 

5

http://festival.1september.ru/articles/500168/Image566.gif-http://festival.1september.ru/articles/500168/Image567.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image568.gif http://festival.1september.ru/articles/500168/Image54.gif

 

 

 

 

 

6

5http://festival.1september.ru/articles/500168/Image569.gif-6http://festival.1september.ru/articles/500168/Image570.gif+http://festival.1september.ru/articles/500168/Image571.gif

 

 

 

 

 



hello_html_700853e3.gif

0

hello_html_m6cfc5845.gif

hello_html_m34792c1c.gif

hello_html_m1fa037c8.gif

hello_html_700853e3.gif

0

hello_html_m6cfc5845.gif

hello_html_m34792c1c.gif

hello_html_m1fa037c8.gif

hello_html_700853e3.gif

0

hello_html_m6cfc5845.gif

hello_html_m34792c1c.gif

hello_html_m1fa037c8.gif



л

к

о

в

и

и

с

ы

т

а

л

н

о

к

е



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров197
Номер материала ДВ-188790
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх