Инфоурок / Математика / Конспекты / Преобразование выражений, содержащих квадратныекорни
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Преобразование выражений, содержащих квадратныекорни

библиотека
материалов

: Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Цель урока:

  • проверить уровень усвоения темы путем дифференцированного опроса учащихся.


Задачи урока:

  • формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;

  • развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения заданий;

  • воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

  • развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование:Компьютерный класс, экран ,оценочный лист и карточки.


Ход урока

I. Организационный момент Учитель сообщает тему урока, формулирует цель и задачи урока

.

Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист.


hello_html_5ebe30d0.gif


Рабочая карта урока есть у каждого из учащихся. Сюда необходимо вносить баллы, полученные за каждый этап урока. Одну из оценок поставит сосед по парте, а одну – учитель, если учащийся будет работать у доски. Бонусные баллы – за активность. В конце урока будет подведен итог и выставлена отметка за усвоение темы: «Арифметический квадратный корень».


II Устная работа.


Найдите значение: √16, √100, √49, √81, √0,25, √0,09; √400, √121, √3600

√25*36, √25*81, √2500*49, √0,64*25, √0,81*0,04

√4/9, √1/64, √36/49, √81/100, √9/25, √36/121

√2², √3,8², √4,3², √(-1,3)², √(-3,1)²

(√5)², (√8)², (√100)², (√а)², (√в)².


Вынесите множитель за знак корня: √20, √75, √600, √28, √99


Внесите множитель под знак корня: 6√2, 5√6, 3√2

2√а, 1/2√8х, 6√1/6m


Приведите подобные слагаемые: 7√3 + 2√3 - 6√3 = 3√3

6√7 - 5√7 + √7 = 2√7

5√х + 11√х - 6√х = 10√х


Каждый, кто правильно ответил на вопрос, ставит в Рабочую карту урока соответствующее количество баллов:


III На этом этапе урока пишем графический диктант.

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен про

изведению корней из этих множителей (да).

2. Это верное равенство:

hello_html_m63a1da7f.gif(нет).

3. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется любое число, квадрат которого равен а (нет).

4. Корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель – положительное, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя (да).

5. Выражение hello_html_m58c94e91.gif имеет смысл только при отрицательном значении а (нет).

6. Это верное равенство: hello_html_7effa424.gif(да).

7. Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством hello_html_m3502b50d.gif (да).

8. Равенство hello_html_5ef3bdac.gif верно при любом значении х (нет)

. Графический диктант: думать придется много, писать – мало.

hello_html_f3d5dd8.gif- ДА ^ - НЕТ (Эти обозначения можно записать на доске для учащихся, плохо воспринимающих информацию на слух).


Проверка


hello_html_5d80cbd7.gif


Критерии оценивания графического диктанта)

«5» - нет ошибок

«4» - 1 – 2 ошибки

«3» - 3 – 4 ошибки

«2» - более 4-х ошибок



IV . Тестирование

Решают задания теста, самостоятельно выбирая уровень, отвечающий их знаниям и умениям

На этом этапе урока необходимо применить выученные определения и правила к решению упражнений в ходе выполнения теста.

Код правильных ответов: 122. Критерии оценивания каждого уровня представлены на карточках и на слайде.

hello_html_5cb4973.gif


Тест.

Вариант 1.

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Вынесите множитель из-под знака корня: hello_html_284ddc95.gif

1.hello_html_13d835a5.gif;2.hello_html_m289be30.gif;3.hello_html_2572dba3.gif;4.hello_html_55721527.gif


2. Упростите выражение:

hello_html_4f533144.gif

1. -6; 2. -12; 3. 3; 4. 12


3. Сократите дробь:

hello_html_2566f0c0.gif

1. hello_html_m45e6d987.gif; 2. hello_html_6508885b.gif;

3. hello_html_33887935.gif; 4. hello_html_20329080.gif


1. Упростите выражение:

hello_html_48ce3d36.gif

1.hello_html_m7401d5e.gif;2.hello_html_53f4a66e.gif;3.hello_html_m491da3d7.gif;4.hello_html_64b214a5.gif

2. Сократите дробь:

hello_html_m1259f63f.gif

1. hello_html_72b75496.gif;2. hello_html_m70a7ed29.gif; 3.hello_html_9e68a92.gif; 4. hello_html_m7b9fb3e7.gif

3. Найдите значение числового выражения:

hello_html_200c5b51.gif

1. 10; 2. 5; 3. 6; 4. 15

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

hello_html_1752a303.gif

1. hello_html_3c91335a.gif; 2. hello_html_m3c813ba5.gif;

3. hello_html_6788b202.gif; 4. hello_html_m390cef6.gif

2. Упростите выражение:

hello_html_m6292b1e8.gif

1. hello_html_m5a8ac0ba.gif; 2. hello_html_m52166a32.gif;

3. hello_html_m1748c958.gif; 4. hello_html_mb89981d.gif

3. Сократите дробь:

hello_html_m29ff16c.gif

1. hello_html_5b398d5.gif; 2. hello_html_58b40b38.gif; 3.hello_html_m325d18f2.gif; 4. hello_html_24aeb6f8.gif

Критерии оценок:

«3» - все верно или одна ошибка;

«2» - 2 и более ошибок.


Критерии оценок:

«4» - все верно;

«3» - 1 ошибка;

«2» - 2 и более ошибок.


Критерии оценок:

«5» - все верно

«4» - 1 ошибка;

«3» - 2 ошибки;

«2» - все неверно


V Разноуровневая самостоятельная работа

Решают задания, сдают тетради учителю на проверку.

1. Упростите выражения:

hello_html_m7b997851.gif

2. Сократите дроби:

hello_html_m40d4f152.gif

3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:

hello_html_241db90a.gif

1. Упростите выражения:

hello_html_479354ef.gif

2. Сократите дроби: hello_html_m65d8b58d.gif

3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:

hello_html_m5acc749.gif

1. Упростите выражения:

hello_html_3196995.gif

2. Сократите дроби:

hello_html_mf6f389a.gif

3. Решите уравнение:

hello_html_m859352c.gif


VI Подведение итогов, рефлексия (3 мин).

Выставляется итоговая отметка в оценочный лист.

Учащиеся подсчитывают общее количество баллов, полученных за урок, выставляют отметку согласно критериям

.

hello_html_m556c1702.gif
4.


VII . Итог урока (2 мин).

Учитель дает домашнее задание

: Учащиеся получают карточки с домашним заданием


Сегодня мы повторили определение и свойства арифметического квадратного корня; вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, формулы сокращённого умножения; ознакомились и закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Все работали плодотворно, активно и коллективно в течение урока.
Урок окончен.

Общая информация

Номер материала: ДБ-388716

Похожие материалы