- 16.05.2015
- 1021
- 1
Предмет: алгебра
Класс: 7
Тема урока: Преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения
Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся по формулам сокращенного умножения, учить учащихся применять формулы при решениях, умение применять формулы в новых ситуациях
Задачи урока:
Образовательная: формировать знания, умения и навыки учащихся по данной теме, добиваться усвоения основных формул сокращенного умножения.
Развивающая: развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, интеллект, умение рассуждать, анализировать, сравнивать, сапоставлять¸ выделять главное.
Воспитательная: воспитывать аккуратность, самостоятельность, организованность, добрососедские чувства, волю и желание доводить дело до конца, добросовестное отношение к учебному труду.
Тип урока: Урок усвоения и закрепления по данной главе
Вид урока: нестандартный
Методы: словесные, наглядные, индивидуальные, групповые.
Оборудование: интерактивная доска, слайды, плакат, дидактический раздаточный материал.
Ожидаемые результаты: знать: основные формулы сокращенного умножения, уметь: применять формулы в различных ситуациях от простых к более сложным.
План урока
I. Организационный момент приветствие, определение отсутствующих,
(2 минут) проверка готовности учащихся к уроку и
кабинета, организация внимания. Ученикам
объявляется тема и цель урока
II Проверка домашнего задания: а) примеры с решением на слайде
(5 минут) б) соедините формулы с ответами и
прочитайте (устно)
III. Решение упражнений: а) определение группы с помощью решения
( 20 минут) примеров.
б) Математическая эстафета метод «Кубизм»
в) решение примеров
г) физическая минутка
IV. Закрепление урока: а) тест (5 минут)
(15 минут) б) логическая задача (10 минут)
V. Подведение итогов и выставление оценок: Учитель задает вопрос классу
- Что вы усвоили из этой главы? (3 минут)
VI. Домашнее задание.
Ход урока
I. Орг.момент : приветствие , определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку и кабинета, организация внимания, объявляется тема и цель урока, также эпиграф.
«Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять»
Р. Декарт.
II. Проверка домашнего задания
а) примеры с решением на слайде
№214 Представьте произведение в виде многочлена:
2) (1+х2) (1-х2+х4) = 1+( х2)3 = 1+х6
4) (3-m)(9+3m+m2) = 27-m3
6) (4+n2) (16-4n2+n4) = 64 + n6
8) (64 – 8z3+z6) (8+z3) = 512 + z9
№ 215 Упростите выражения:
2) (3р-4) (9р2+12р+16) = 27р3-64
4) (9х2+3ах+а2) (3х-а) = 27х3-а3
6) (m-2n2) (m2+2mn2+4n2) = m3-8n6
Б) соедините формулы с ответами и прочитайте
1. а2 – в2 = (а-в)(а2+ав+в2)
2. (а + в)2 = (а+в)(а2-ав+в2)
3. (а – в)2 = а3-3а2в +3ав2-в3
4. (а + в)3 = а2-2ав+в2
5. (а - в)3 = а3+3а2в +3ав2+в3
6. а3 + в3 = а2+2ав+в2
7. а3 - в3 = (а-в)(а+в)
III. Решение упражнений
1. Слово учителя
На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать тождественные преобразования алгебраических выражений, эти формулы упрощают решения, поэтому вы должны в примерах уметь выделять и находить формулу, упрощать выражения, а затем выполнять числовые действия. Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений
а)Для того, чтобы узнать название каждой группы, надо выполнить задание.
2. Задание I группе
1. Разложите на множители трехчлен
1) 9х2+30х+25 = (3х+5)2 (К)
2. Преобразуйте в многочлен
1) (а2-3а)2 = а4 – 2а2 * 3а + (3а)2 = а4- 6а3 + 9а2 (Э)
3. Вычислите
472-372 = 840 (Д)
4. Разложите на множители
в3 + 125 = (в + 5)∙ (в2 – 5в + 25) (В)
5. Представьте в виде многочленов
(у + 3)3= у3+ 9у2 + 27у + 27 (И)
6. Решите уравнение
Х2 – 16 = 0 х1= 4 х2 = -4 (Л)
|
|
|
|
|
|
|
|
а4- 6а3 + 9а2 |
(в + 5)∙ (в2 – 5в + 25) |
(3х+5)2 |
х1= 4 х2 = - 4 |
у3+ 9у2 + 27у + 27
|
840 |
Задание II группе
1. Разложите на множители трехчлен
а2 + 12а + 36 = (а + 6 )2 (Х)
2. Преобразуйте в многочлен
(4у3 – 0,5у2)2 = 16у6 – 4у5 + 0,25у4 (М)
3. Вычислите
532 – 632 = -1160 (Р)
4. Разложите на множители
8р3 +q3 = (2p + q) ∙ (4p2 – 2pq + q2) (А)
5. Представьте в виде многочленов
(a + 2x)3 = a3 + 6a2x + 12ax2 + 8x3 (Д)
6. Решите уравнение
y2 – 81 = 0 у1 =9 у2 = -9 (Е)
7. Вычислите
1262 – 742 =10400 (И)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2p + q) ∙ (4p2 – 2pq + q2)
|
-1160 |
(а + 6 )2
|
10400
|
16у6 – 4у5 + 0,25у4
|
у1 =9 у2 = -9
|
a3 + 6a2x + 12ax2 + 8x3 |
б) Математическая эстафета (слайды)
Задание 1 группе
1. Раскрыть скобки
(10 у2 + 3х)2 = 100у4 + 60у2 х+ 9х2
2. Разложить выражение на множители
(10у)3 + (5х)3 = (10у + 5х) ∙ (100у2 – 50ух + 25х2)
3. Представьте в виде многочлена
(у + 3)3 = у3+9у2+27у+27
4. Раскрыть скобки
(6у-х) (6у + х) = 36у2 – х2
5. Представьте в виде многочлена
(m – 5)2 = m2-10m + 25
6. Запишите выражение:
Куб суммы 3а и 2в
Задание 2 группе
1. Раскрыть скобки
(5х – 6у)2 = 25х2-60ху + 36у2
2. Разложить выражение на множители
27х3 – 8у6 = (3х)3- (2у2)3 = (3х – 2у2) ∙ (9х2 + 6ху2 + 4у4)
3. Представьте в виде многочлена
(5а – 2в)2 = 25а2 – 20ав +4в2
4. Раскрыть скобки
(3х + у)3 = 27х3 + 27х2у + 9ху2 + у3
5. Представьте в виде многочлена
(5 – в)3 = 125 – 75в + 15в2 – в3
6. Запишите выражение:
Куб разности 6х и 11z
В) Замените 
одночленом так, чтобы
получившееся равенство было тождеством:
а) (+2b)
=a+4ab+4b; в)
(-2т)=100-40т+4т
б) (3х+)=9х+6ах+а; г)
(-9с)=36а
-108ас+81с
Г) Физическая минута
IV.Закрепление урока
а) тест
Группе «Эвклид»
1. Раскрыть скобки: (х – 5у)2
А) х2-10ху + 25у2 В) х2-25у2
Б) х2- 5ху +25у2 Г) х2 -10ху – 25у2
2. Упростить выражение: (а + 3в)(3в – а)
А) 9в2 + а2 В) а2 -9в2
Б) 9в2- а2 Г) а2 – 6ав + 9в2
3. Разложить на множители: 4х2 – 64у2
А) (4х – 64у) (4х + 64у) В) (2х – 8у) (2х + 8у)
Б) (8у – 2х) (8у + 2х) Г) разложить нельзя
4. Что будет решением для данного выражения (х + 2у)2
А) х2+4ху + 4у2 В) х2 +4у2
Б) х2+ 4ху +2у2 Г) х2 +2ху – 2х2
5. Решите уравнение 4х2- 25 =0
А) -2,5 В) -2,5; 2,5
Б) 2,5 Г) -10; 10
|
№ заданий |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
ответы |
А |
Б |
В |
А |
В |
Группе «Архимед»
1. Упростить выражение: 6а + (4а – 3)2
А) 16а2 +30а + 9 В) 16а2 -30 а + 9
Б) 16а2 - 18а + 9 Г) 16а2 18а + 9
2. Разложить на множители выражение: х6 – х2∙ у4 :
А) (х3 – у2) (х3 + у2) В) х2 (х2 - у2)2
Б) х2 (х2 + у2)2 Г) х2 (х2 - у2) (х2 + у2)
3. Что будет решением для данного выражение (3а + в)2
А) 9а2+в2 В) 9а2 +3ав +в2
Б) 9а2+ 6ав +в2 Г) 3а2 +6ав +в2
4. Упростить выражение: (а+ 0,3в) (0,3в – а) А) 0,9 в2 – а2 В) 0,09 в2 + а2
Б) 0,09 в2 - а2 Г) а2 – 0,09в2
5. Решите уравнение 5х3- 125х =0:
А) 0,5 В) 0
Б) -5 Г) -5;0;5
|
№ заданий |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
ответы |
Б |
Г |
Б |
Б |
Г |
Б) логическая задача
38 попугаев
V. Подведение итогов и выставление оценок: А теперь ребята заполните таблицу.
|
Что вы знаете? |
Что вы узнали? |
Что вы бы хотели узнать? |
|
|
|
|
VI. Домашнее задание: стр. 84 проверь себя, краткий обзор объяснение домашнего задания
КГУ «Средняя школа № 11 отдела образования акимата города Тараза»
Учитель математики Керимкулова Н.С.
Тараз 2013 год
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предмет: алгебра
Класс: 7
Тема урока: Преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения
Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся по формулам сокращенного умножения, учить учащихся применять формулы при решениях, умение применять формулы в новых ситуациях
Задачи урока:
Образовательная: формировать знания, умения и навыки учащихся по данной теме, добиваться усвоения основных формул сокращенного умножения.
Развивающая: развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, интеллект, умение рассуждать, анализировать, сравнивать, сапоставлять¸ выделять главное.
Воспитательная: воспитывать аккуратность, самостоятельность, организованность, добрососедские чувства, волю и желание доводить дело до конца, добросовестное отношение к учебному труду.
Тип урока: Урок усвоения и закрепления по данной главе
Вид урока: нестандартный
Методы: словесные, наглядные, индивидуальные, групповые.
Оборудование: интерактивная доска, слайды, плакат, дидактический раздаточный материал.
Ожидаемые результаты: знать: основные формулы сокращенного умножения, уметь: применять формулы в различных ситуациях от простых к более сложным.
План урока
I. Организационный момент приветствие, определение отсутствующих,
(2 минут) проверка готовности учащихся к уроку и
кабинета, организация внимания. Ученикам
объявляется тема и цель урока
II Проверка домашнего задания: а) примеры с решением на слайде
(5 минут) б) соедините формулы с ответами и
прочитайте (устно)
III. Решение упражнений: а) определение группы с помощью решения
( 20 минут) примеров.
б) Математическая эстафета метод «Кубизм»
в) решение примеров
г) физическая минутка
IV. Закрепление урока: а) тест (5 минут)
(15 минут) б) логическая задача (10 минут)
V. Подведение итогов и выставление оценок: Учитель задает вопрос классу
- Что вы усвоили из этой главы? (3 минут)
VI. Домашнее задание.
Ход урока
I. Орг.момент : приветствие , определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку и кабинета, организация внимания, объявляется тема и цель урока, также эпиграф.
«Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять»
Р. Декарт.
II. Проверка домашнего задания
а) примеры с решением на слайде
№214 Представьте произведение в виде многочлена:
2) (1+х2) (1-х2+х4) = 1+( х2)3 = 1+х6
4) (3-m)(9+3m+m2) = 27-m3
6) (4+n2) (16-4n2+n4) = 64 + n6
8) (64 – 8z3+z6) (8+z3) = 512 + z9
№ 215 Упростите выражения:
2) (3р-4) (9р2+12р+16) = 27р3-64
4) (9х2+3ах+а2) (3х-а) = 27х3-а3
6) (m-2n2) (m2+2mn2+4n2) = m3-8n6
Б) соедините формулы с ответами и прочитайте
1. а2 – в2 = (а-в)(а2+ав+в2)
2. (а + в)2 = (а+в)(а2-ав+в2)
3. (а – в)2 = а3-3а2в +3ав2-в3
4. (а + в)3 = а2-2ав+в2
5. (а - в)3 = а3+3а2в +3ав2+в3
6. а3 + в3 = а2+2ав+в2
7. а3 - в3 = (а-в)(а+в)
III. Решение упражнений
1. Слово учителя
На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать тождественные преобразования алгебраических выражений, эти формулы упрощают решения, поэтому вы должны в примерах уметь выделять и находить формулу, упрощать выражения, а затем выполнять числовые действия. Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений
а)Для того, чтобы узнать название каждой группы, надо выполнить задание.
2. Задание I группе
1. Разложите на множители трехчлен
1) 9х2+30х+25 = (3х+5)2 (К)
2. Преобразуйте в многочлен
1) (а2-3а)2 = а4 – 2а2 * 3а + (3а)2 = а4- 6а3 + 9а2 (Э)
3. Вычислите
472-372 = 840 (Д)
4. Разложите на множители
в3 + 125 = (в + 5)∙ (в2 – 5в + 25) (В)
5. Представьте в виде многочленов
(у + 3)3= у3+ 9у2 + 27у + 27 (И)
6. Решите уравнение
Х2 – 16 = 0 х1= 4 х2 = -4 (Л)
а4- 6а3 + 9а2
(в + 5)∙ (в2 – 5в + 25)
(3х+5)2
х1= 4 х2 = - 4
у3+ 9у2 + 27у + 27
840
Задание II группе
1. Разложите на множители трехчлен
а2 + 12а + 36 = (а + 6 )2 (Х)
2. Преобразуйте в многочлен
(4у3 – 0,5у2)2 = 16у6 – 4у5 + 0,25у4 (М)
3. Вычислите
532 – 632 = -1160 (Р)
4. Разложите на множители
8р3 +q3 = (2p + q) ∙ (4p2 – 2pq + q2) (А)
5. Представьте в виде многочленов
(a + 2x)3 = a3 + 6a2x + 12ax2 + 8x3 (Д)
6. Решите уравнение
y2 – 81 = 0 у1 =9 у2 = -9 (Е)
7. Вычислите
1262 – 742 =10400 (И)
(2p + q)∙ (4p2 – 2pq + q2)
-1160
(а + 6 )2
10400
16у6 – 4у5 + 0,25у4
у1 =9 у2 = -9
a3 + 6a2x + 12ax2 + 8x3
б) Математическая эстафета (слайды)
Задание 1 группе
1. Раскрыть скобки
(10 у2 + 3х)2 = 100у4 + 60у2 х+ 9х2
2. Разложить выражение на множители
(10у)3 + (5х)3 = (10у + 5х) ∙ (100у2 – 50ух + 25х2)
3. Представьте в виде многочлена
(у + 3)3 = у3+9у2+27у+27
4. Раскрыть скобки
(6у-х) (6у + х) = 36у2 – х2
5. Представьте в виде многочлена
(m – 5)2 = m2-10m + 25
6. Запишите выражение:
Куб суммы 3а и 2в
Задание 2 группе
1. Раскрыть скобки
(5х – 6у)2 = 25х2-60ху + 36у2
2. Разложить выражение на множители
27х3 – 8у6 = (3х)3- (2у2)3 = (3х – 2у2) ∙ (9х2 + 6ху2 + 4у4)
3. Представьте в виде многочлена
(5а – 2в)2 = 25а2 – 20ав +4в2
4. Раскрыть скобки
(3х + у)3 = 27х3 + 27х2у + 9ху2 + у3
5. Представьте в виде многочлена
(5 – в)3 = 125 – 75в + 15в2 – в3
6. Запишите выражение:
Куб разности 6х и 11z
В) Замените одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:
а) (+2b)=a+4ab+4b; в) (-2т)=100-40т+4т
б) (3х+)=9х+6ах+а; г) (-9с)=36а-108ас+81с
Г) Физическая минута
IV.Закрепление урока
а) тест
Группе «Эвклид»
1. Раскрыть скобки: (х – 5у)2
А) х2-10ху + 25у2 В) х2-25у2
Б) х2- 5ху +25у2 Г) х2 -10ху – 25у2
2. Упростить выражение: (а + 3в)(3в – а)
А) 9в2 + а2 В) а2 -9в2
Б) 9в2- а2 Г) а2 – 6ав+ 9в2
3. Разложить на множители: 4х2 – 64у2
А) (4х – 64у) (4х + 64у) В) (2х – 8у) (2х + 8у)
Б) (8у – 2х) (8у + 2х) Г) разложить нельзя
4. Что будет решением для данного выражения (х + 2у)2
А) х2+4ху + 4у2 В) х2 +4у2
Б) х2+ 4ху +2у2 Г) х2 +2ху – 2х2
5. Решите уравнение 4х2- 25 =0
А) -2,5 В) -2,5; 2,5
Б) 2,5 Г) -10; 10
№ заданий
1
2
3
4
5
ответы
А
Б
В
А
В
Группе «Архимед»
1. Упростить выражение: 6а + (4а – 3)2
А) 16а2 +30а + 9 В) 16а2 -30 а + 9
Б) 16а2 - 18а + 9 Г) 16а2 18а+ 9
2. Разложить на множители выражение: х6 – х2∙ у4 :
А) (х3 – у2) (х3 + у2) В) х2 (х2 - у2)2
Б) х2 (х2 + у2)2 Г) х2 (х2 - у2)(х2 + у2)
3. Что будет решением для данного выражение (3а + в)2
А) 9а2+в2 В) 9а2 +3ав +в2
Б) 9а2+ 6ав +в2 Г) 3а2 +6ав +в2
4. Упростить выражение: (а+ 0,3в) (0,3в – а) А) 0,9 в2 – а2 В) 0,09 в2 + а2
Б) 0,09 в2 - а2 Г) а2 – 0,09в2
5. Решите уравнение 5х3- 125х =0:
А) 0,5 В) 0
Б) -5 Г) -5;0;5
№ заданий
1
2
3
4
5
ответы
Б
Г
Б
Б
Г
Б) логическая задача
38 попугаев
V. Подведение итогов и выставление оценок: А теперь ребята заполните таблицу.
Что вы знаете?
Что вы узнали?
Что вы бы хотели узнать?
VI. Домашнее задание: стр. 84 проверь себя, краткий обзор объяснение домашнего задания
6 656 290 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Керимкулова Нурсулу Сатыновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.