Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Суммирование последовательностей.
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и её сумма.
Непрерывная функция.
«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами».
И. Ньютон
Преподаватель Г(О)БОУ СПО
«Задонский политехнический техникум»
Акатова Г.С.
2 слайд
Действия над последовательностями
3 слайд
Геометрическая прогрессия – такая числовая последовательность b1, b2, b3,…,bn,…, что для всех натуральных n выполняется равенство bn+1 = bnq , где bn≠0, q≠0
Формула n-го члена геометрической последовательности:
Формула суммы первых n членов:
4 слайд
Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше 1 (|q|<1)
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Примеры:
5 слайд
Понятие непрерывности
функции
Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если она определена в этой точке (т.е. существует значение
функции в этой точке f(x0)) и имеет конечный предел при
равный значению функции в этой точке:
6 слайд
Функция
не является непрерывной в точке х=0, т.к. не существует значения функции в этой точке:
Примеры.
1
7 слайд
Функция
существует в точке х=0 , т.к. у(0)=1
2
Рассмотрим пределы этой функции в точке х=0 .
Предел слева:
Предел справа:
Эти пределы неравны, следовательно общего предела не существует и функция не является непрерывной в этой точке.
8 слайд
Функция
является непрерывной в точке х=0, т.к. существует значение функции в этой точке: y(0)=0
3
и существует предел
9 слайд
Определение непрерывности функции может быть записано в виде:
Непрерывность функции в данной точке выражается непрерывностью графика при прохождении этой точки.
Рассмотрим график функции y=f(x).
Дадим аргументу x0 приращение Δx. Тогда функция получит приращение Δy:
10 слайд
Графически:
11 слайд
Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если она определена в точке x0 и бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции:
Точка x0 называется точкой разрыва
функции f(x), если в этой точке функция
не является непрерывной.
12 слайд
Точка x0 называется точкой разрыва второго
рода функции f(x), если хотя бы один из
односторонних пределов функции равен
бесконечности или не существует.
Точка x0 называется точкой разрыва первого
рода функции f(x), если существуют
односторонние пределы функции слева и
справа при
Точки разрыва бывают 1 и 2 рода.
13 слайд
Функция
Примеры.
1
имеет точку разрыва второго рода
х=0, поскольку:
2
Функция
имеет точку разрыва первого рода
х=0, поскольку:
14 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
После урока, проведенного при помощи данной презентации, ученики будут иметь четкое представление о геометрической прогрессии, бесконечно убывающей ГП, а также о формулах суммы бесконечно убывающей ГП. Они смогут попрактиковаться в применении основных формул темы. Школьники отработают свои умения записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной. Помимо того, разработка даст ученикам начальные представления о пределе числовой последовательности, а также ознакомит с еще одним способом обращения бесконечных периодических дробей в обыкновенные с использованием формул суммы бесконечно убывающей ГП. Не упустите возможность воспользоваться данной презентацией по теме «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия». Ее материалы дадут вашим воспитанникам наилучшее понимание основного теоретического материал
6 656 271 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Акатова Галина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.