Презенация по алгебре "Уравнение у= х^2"

• 1 слайд

  Название презентации
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Рассмотрим уравнение х2= a
  a – некоторое число
  
  х - переменная
  

• 4 слайд

  
  
  
  
  На каких рисунках изображены графики функций у = х2, у = а?
  

• 5 слайд

  Рассмотрим графическое решение
  х2=a
  y =х2
  y= a
  парабола
  прямая
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  х2 = а
  а<0
  а=0
  а>0
  два корня х1=√а,
  х2=-√а
  один корень х=0
  корней нет
   Правила решения уравнения х2 = а.
  

• 9 слайд

  Нахождение приближенных значений квадратного корня
  

• 10 слайд

  ПОВТОРЕНИЕ
  ВЫЧИСЛИТЕ
  
  √25 =
  √16 =
  √9 =
  5
  4
  3
  √81 =
  √2 =
  
  9
  ?
  

• 11 слайд

  Извлекается √2 нацело?
  Нет.
  Как будем находить?
  Какие знаем способы нахождения корней?
  

• 12 слайд

  1 МЕТОД вычислить √2 с точностью до двух знаков после запятой
  Будем рассуждать следующим образом.
  Число √2 больше 1, так как 12 < 2. В тоже время, число √2 < 2, так как 22 больше 2.
  Следовательно, десятичная запись числа будет начинаться следующим образом: 1,… То есть корень из двух, это единица с чем-то.
  1< √2 < 2.
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Теперь попытаемся отыскать цифру десятых. 
  Для этого будем дроби от единицы до двойки возводить в квадрат, пока не получим число большее двух.
  Шаг деления возьмем 0,1, так как мы ищем число десятых.
  Другими словами будем возводить в квадрат числа: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9
  1,12 =1,21; 1,22=1,44; 1,32=1,69; 1,42=1,96; 1,52=2,25.
  

• 15 слайд

  Получили число превышающее двойку, остальные числа уже не надо возводить в квадрат.
  Число 1,42 меньше 2, а 1,52 уже больше двух, то число √2 должно принадлежать промежутку от 1,4 до 1,5 . Следовательно, десятичная запись числа √2 в разряде десятых должна содержать 4.
  Иначе говоря , √2=1,4… .
  , 1,4< √2 < 1,5
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Далее ищем цифру сотых, точно таким же образом. Возводим в квадрат числа от 1,41 до 1,49, с шагом 0,01, пока не получим число большее двух.
  1,412 =1,9881, 1,422=2,0164.
  Уже при 1.42 получаем, что его квадрат больше двух, далее возводить в квадрат числа не имеет смысла.
  
  

• 18 слайд

  Из этого получаем, что число √2 будет принадлежать промежутку от 1,41 до 1,42 (1,41< √2<1,42)
  Так как нам необходимо записать √2 с точностью до двух знаков после запятой, то мы уже можем остановиться и не продолжать вычисления.
  √2 ≈ 1,41. Это и будет ответом. Если бы необходимо было вычислить еще более точное значение, нужно было бы продолжать вычисления, повторяя снова и снова цепочку рассуждений.
  
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Вывод
  Данный прием позволяет извлекать корень с любой заданной наперед точностью.
  
  

• 21 слайд

  2 МЕТОД Чтобы узнать целую часть квадратного корня числа, можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, посчитать количество выполненных действий.
  Например, найдем √16 так:
  16 - 1 = 15
  15 - 3 = 12
  12 - 5 = 7
  7 - 7 =0
  Выполнено 4 действия, значит,
  √16 = 4
  
  
  

• 22 слайд

  2 МЕТОД Чтобы узнать целую часть квадратного корня числа, можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, посчитать количество выполненных действий.
  Например, найдем √16 так:
  16 - 1 = 15
  15 - 3 = 12
  12 - 5 = 7
  7 - 7 =0
  Выполнено 4 действия, значит,
  √16 = 4
  
  
  

• 23 слайд

  Вывод
  Данный прием удобен тогда, когда корень извлекается нацело.
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Интернет-ресурсы
  Карандаши
  Мудрая сова
  Циркуль
  Фон "тетрадная клетка"
  источник шаблона:
  
  Ранько Елена Алексеевна
  учитель начальных классов
  МАОУ лицей №21
  г. Иваново