Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентацие по математике для 10 класса "«Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника»

Презентацие по математике для 10 класса "«Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника»

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
«Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника» Муниципальное образова...
«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточ...
Цели работы: Познакомиться с многогранниками. Показать влияние правильных мно...
Содержание: Многогранники в природе. Историческая справка. Многогранники в ис...
часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоу...
Правильные многогранники имеют красивые формы. Они являются удивительным сим...
Многогранники в природе "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое кол...
По законам «строгой» архитектуры… Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные со...
Простейшее животное Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icos...
Интересно Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относитель...
Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl...
Шеелит,5см, найден в Китае. (блочное строение кристалла), Геологические находки
Друза кристаллов кварца (горный хрусталь),  9см, найден на Урале. Геологическ...
Геологические находки Гранаты: Андрадит и Гроссуляр ( найдены в бассейне реки...
История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 ве...
Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных...
 огонь	тетраэдр вода	икосаэдр воздух	октаэдр
Все использовали в своих философских теориях правильные многогранники. Дальне...
Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра
Двойственные многогранники Куб и октаэдр находятся в положении двойственности...
Космологическая гипотеза Кеплера Кеплер попытался связать со свойствами прав...
Многогранники в искусстве «Поистине, живопись — наука и законная дочь природы...
Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель Леонардо да Ви...
Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528), в...
Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для...
Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и ха...
На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими ученик...
Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»....
Многогранники в архитектуре Наука геометрия возникла из практических задач, е...
В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно минова...
Царская гробница Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известног...
Многогранники в архитектуре Москвы Собор непорочного зачатия Девы Марии на ма...
Казанская церковь в Москве Многогранники в архитектуре Москвы
ЦУМ Высотки. Котельники Многогранники в архитектуре Москвы
Телеграф Многогранники в архитектуре Москвы
Малый Ржевский пер. Новоарбатский замок Многогранники в архитектуре Москвы
ул Пятницкая Многогранники в архитектуре Москвы
Литература: - Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 20...
Интернет ресурсы: http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/ Мир многогранников ht...
1 из 39

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника» Муниципальное образова
Описание слайда:

«Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника» Муниципальное образовательное учреждение Тетюшская средняя общеобразовательная школа №2 Авторы: ученики 10 Б класса МОУ ТСОШ №2 Фатыхов Ильнур, Афанасьева Кристина, Учитель: Тайманова Л. А.

№ слайда 2 «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточ
Описание слайда:

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»          Бертран Рассел 

№ слайда 3 Цели работы: Познакомиться с многогранниками. Показать влияние правильных мно
Описание слайда:

Цели работы: Познакомиться с многогранниками. Показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и гипотез. Показать связь геометрии и природы. Познакомиться с примерами применения многогранников в архитектуре и искусстве.

№ слайда 4 Содержание: Многогранники в природе. Историческая справка. Многогранники в ис
Описание слайда:

Содержание: Многогранники в природе. Историческая справка. Многогранники в искусстве. Многогранники в архитектуре.                      

№ слайда 5 часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоу
Описание слайда:

часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников. МНОГОГРАННИК

№ слайда 6 Правильные многогранники имеют красивые формы. Они являются удивительным сим
Описание слайда:

Правильные многогранники имеют красивые формы. Они являются удивительным символом симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей. Этим и объясняется интерес человека к многогранникам.

№ слайда 7 Многогранники в природе "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое кол
Описание слайда:

Многогранники в природе "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы". В книге немецкого биолога Э. Геккеля "Красота форм в природе" можно прочитать такие строки:

№ слайда 8 По законам «строгой» архитектуры… Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные со
Описание слайда:

По законам «строгой» архитектуры… Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов. «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Эвклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот». Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:

№ слайда 9 Простейшее животное Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icos
Описание слайда:

Простейшее животное Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

№ слайда 10 Интересно Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относитель
Описание слайда:

Интересно Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

№ слайда 11 Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl
Описание слайда:

Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сернокислый натрий - тетраэдр, бор - икосаэдр. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:

№ слайда 12 Шеелит,5см, найден в Китае. (блочное строение кристалла), Геологические находки
Описание слайда:

Шеелит,5см, найден в Китае. (блочное строение кристалла), Геологические находки

№ слайда 13 Друза кристаллов кварца (горный хрусталь),  9см, найден на Урале. Геологическ
Описание слайда:

Друза кристаллов кварца (горный хрусталь),  9см, найден на Урале. Геологические находки

№ слайда 14 Геологические находки Гранаты: Андрадит и Гроссуляр ( найдены в бассейне реки
Описание слайда:

Геологические находки Гранаты: Андрадит и Гроссуляр ( найдены в бассейне реки Ахтаранда, Якутия) 

№ слайда 15 История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 ве
Описание слайда:

История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства. Историческая справка Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.

№ слайда 16 Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных
Описание слайда:

Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел: земля гексаэдр (куб) вселенная додекаэдр

№ слайда 17  огонь	тетраэдр вода	икосаэдр воздух	октаэдр
Описание слайда:

огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр

№ слайда 18 Все использовали в своих философских теориях правильные многогранники. Дальне
Описание слайда:

Все использовали в своих философских теориях правильные многогранники. Дальнейшее развитие математики связано с именами Платона, Евклида, Архимеда, Кеплера

№ слайда 19 Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра
Описание слайда:

Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра

№ слайда 20 Двойственные многогранники Куб и октаэдр находятся в положении двойственности
Описание слайда:

Двойственные многогранники Куб и октаэдр находятся в положении двойственности друг другу, грани являются q-угольниками, р из которых примыкают к каждой вершине.

№ слайда 21 Космологическая гипотеза Кеплера Кеплер попытался связать со свойствами прав
Описание слайда:

Космологическая гипотеза Кеплера Кеплер попытался связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы. Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

№ слайда 22 Многогранники в искусстве «Поистине, живопись — наука и законная дочь природы
Описание слайда:

Многогранники в искусстве «Поистине, живопись — наука и законная дочь природы, ибо она порождена природой» (Леонардо да Винчи)

№ слайда 23 Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель Леонардо да Ви
Описание слайда:

Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи (1452-1519) — символ неразрывности искусства и науки, а следовательно, закономерен его интерес к таким прекрасным, высокосимметричным объектам, как выпуклые многогранники вообще и усеченный икосаэдр в частности. Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жестких ребер (а) и методом сплошных граней(б)

№ слайда 24 Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528), в
Описание слайда:

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528), в известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр.  

№ слайда 25 Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для
Описание слайда:

Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972)создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.

№ слайда 26 Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и ха
Описание слайда:

Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором. Наиболее интересная работа Эшера - гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.

№ слайда 27 На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими ученик
Описание слайда:

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Форму додекаэдра, по мнению древних, имела  ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности  правильного додекаэдра.

№ слайда 28 Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе».
Описание слайда:

Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе». Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери.

№ слайда 29 Многогранники в архитектуре Наука геометрия возникла из практических задач, е
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Наука геометрия возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. Геометрия появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров.

№ слайда 30 В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно минова
Описание слайда:

В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров. Александрийский маяк

№ слайда 31 Царская гробница Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известног
Описание слайда:

Царская гробница Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

№ слайда 32 Многогранники в архитектуре Москвы Собор непорочного зачатия Девы Марии на ма
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Москвы Собор непорочного зачатия Девы Марии на малой Грузинской Исторический музей

№ слайда 33 Казанская церковь в Москве Многогранники в архитектуре Москвы
Описание слайда:

Казанская церковь в Москве Многогранники в архитектуре Москвы

№ слайда 34 ЦУМ Высотки. Котельники Многогранники в архитектуре Москвы
Описание слайда:

ЦУМ Высотки. Котельники Многогранники в архитектуре Москвы

№ слайда 35 Телеграф Многогранники в архитектуре Москвы
Описание слайда:

Телеграф Многогранники в архитектуре Москвы

№ слайда 36 Малый Ржевский пер. Новоарбатский замок Многогранники в архитектуре Москвы
Описание слайда:

Малый Ржевский пер. Новоарбатский замок Многогранники в архитектуре Москвы

№ слайда 37 ул Пятницкая Многогранники в архитектуре Москвы
Описание слайда:

ул Пятницкая Многогранники в архитектуре Москвы

№ слайда 38 Литература: - Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 20
Описание слайда:

Литература: - Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2002. - Энциклопедия для детей. Я познаю мир.Математика. – М: Издательство АСТ, 1999. - Ворошилов А.В. Математика и искусство. - М. просвещение, 1992. – 352 - Рыбников К.А. История математики: Учебник. - М.: Изд-во МГУ, 1994. - 495 с

№ слайда 39 Интернет ресурсы: http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/ Мир многогранников ht
Описание слайда:

Интернет ресурсы: http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/ Мир многогранников http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm История математики http://mschool.kubsu.ru/ Библиотека электронных учебных пособий http://www.ega-math.narod.ru/ Статьи по математике http://dondublon.chat.ru/math.htm Популярная математика http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/index.htm «В мире науки» http://www.mccme.ru/ Московский центр непрерывного математического образования http://mathc.chat.ru/ Математический калейдоскоп

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 24.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров287
Номер материала ДA-014028
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх