Инфоурок / Математика / Презентации / Презентации к элективному курсу "За страницами учебника математики" 9 класс
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентации к элективному курсу "За страницами учебника математики" 9 класс

Выбранный для просмотра документ Уравнения с модулем 4.ppt

библиотека
материалов
Уравнения, содержащие знак модуля Муниципальное бюджетное общеобразовательное...
Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Най...
1.|х-2|+|х-4|=3 Нули модулей: 	х-2=0, х=2 	х-4=0, х=4. 2)Знаки подмодульных в...
3)Если х
2.|х|+|х-6|=6 1)Нули модулей: 	х=0, 	х-6=0, х=6. 2)Знаки подмодульных выражен...
Если х
3.|х+2|-|х-3|=5 1)Нули модулей: 	х+2=0, х=-2. 	х-3=0, х=3. 2)Знаки подмодульн...
Если х
8 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уравнения, содержащие знак модуля Муниципальное бюджетное общеобразовательное
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак модуля Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Най
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по мере возрастания на числовой оси. 2.На полученных интервалах определить знак каждого подмодульного выражения и раскрыть модули по определению. 3.Решить полученные уравнения.

№ слайда 3 1.|х-2|+|х-4|=3 Нули модулей: 	х-2=0, х=2 	х-4=0, х=4. 2)Знаки подмодульных в
Описание слайда:

1.|х-2|+|х-4|=3 Нули модулей: х-2=0, х=2 х-4=0, х=4. 2)Знаки подмодульных выражений: Х<2 2≤Х<4 Х≤4 х-2 - + + х-4 - - +

№ слайда 4 3)Если х
Описание слайда:

3)Если х<2, то 2-х+4-х=3, 6-2х=3, 2х=3, х=1,5- посторонний корень. Если 2<х<4, то х-2+4-х=3, 0·х=1, корней нет. Если х>4, то х-2+х-4=3, 2х-6=3, 2х=9, х=4,5- корень. Ответ: 4,5.

№ слайда 5 2.|х|+|х-6|=6 1)Нули модулей: 	х=0, 	х-6=0, х=6. 2)Знаки подмодульных выражен
Описание слайда:

2.|х|+|х-6|=6 1)Нули модулей: х=0, х-6=0, х=6. 2)Знаки подмодульных выражений: х<0 0≤х<6 х≥6 х - + + х-6 - - +

№ слайда 6 Если х
Описание слайда:

Если х<0, то –х-х+6=6, -2х=0, х=0-посторонний корень. Если 0≤х<6, то х-х+6=6, 0·х=0, х-любое число, удовлетворяющее условию 0≤х<6. Если х≥6, то х+х-6=6, 2х=12, х=6-корень. Ответ: [0;6].

№ слайда 7 3.|х+2|-|х-3|=5 1)Нули модулей: 	х+2=0, х=-2. 	х-3=0, х=3. 2)Знаки подмодульн
Описание слайда:

3.|х+2|-|х-3|=5 1)Нули модулей: х+2=0, х=-2. х-3=0, х=3. 2)Знаки подмодульных выражений: х<-2 -2≤х<3 х≥3 х+2 - + + х-3 - - +

№ слайда 8 Если х
Описание слайда:

Если х<-2, -х-2+х-3=5, 0·х=10, корней нет. Если -2≤х<3, х+2+х-3=5, 2х=6, х=3- посторонний корень. Если х≥3, то х+2-х+3=5, 0·х=0, х- любое число, удовлетворяющее условию х≥3 . Ответ: х≥3 .

Выбранный для просмотра документ Уравнения с модулем-2,.ppt

библиотека
материалов
Уравнения, содержащие знак модуля Подготовила: учитель математики Кутоманова...
Алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=|g(х)| Решения уравнения |f(х)|=|g(х)|...
Например: |5х-4|=|3х+2|; 5х-4=3х+2 или 5х-4=-3х-2; 2х=6 или 8х=2; Х=3 или х=0...
2. | х2 –3 х|=|х-3|; х2 –3 х=х-3 или х2 –3 х=-х+3; х2 -4х+3=0 или х2 -2х-3=0;...
Первый алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х) 	Уравнение |f(х)|=g(х) рав...
Например: 1. |х+2|=2(3-х). или 3-х≥0, х+2=2(3-х); х≤3, х+2=6-2х; х≤3, 3х=4; х...
2. | х2 +х-3|=х или х≥0, х2 +х-3=х; 	х≥0, х2 -3=0; 	х≥0, х2 =3; 	 х≥0, 	х=±√3...
Самостоятельная работа 1 вариант 1.3|х|-5=4; 2.|х-2|-3=1; 3.|х+3|+6=0; 4.| х2...
8 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уравнения, содержащие знак модуля Подготовила: учитель математики Кутоманова
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак модуля Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2015-2016 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 Алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=|g(х)| Решения уравнения |f(х)|=|g(х)|
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=|g(х)| Решения уравнения |f(х)|=|g(х)| равносильно решению двух уравнений: f(х)=g(х) или f(х)=-g(х)

№ слайда 3 Например: |5х-4|=|3х+2|; 5х-4=3х+2 или 5х-4=-3х-2; 2х=6 или 8х=2; Х=3 или х=0
Описание слайда:

Например: |5х-4|=|3х+2|; 5х-4=3х+2 или 5х-4=-3х-2; 2х=6 или 8х=2; Х=3 или х=0,25. Ответ: 0,25; 3.

№ слайда 4 2. | х2 –3 х|=|х-3|; х2 –3 х=х-3 или х2 –3 х=-х+3; х2 -4х+3=0 или х2 -2х-3=0;
Описание слайда:

2. | х2 –3 х|=|х-3|; х2 –3 х=х-3 или х2 –3 х=-х+3; х2 -4х+3=0 или х2 -2х-3=0; D1=4-3=1 или D1=1+3=4; х=2±1 или х= 1±2; х1=3, х2=1 или х1=3,х2=-1. Ответ: ±1; 3.

№ слайда 5 Первый алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х) 	Уравнение |f(х)|=g(х) рав
Описание слайда:

Первый алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х) Уравнение |f(х)|=g(х) равносильно решению двух систем: 1) g(х)≥0, f(х)=g(х); 2) g(х)≥0, f(х)=g(х).

№ слайда 6 Например: 1. |х+2|=2(3-х). или 3-х≥0, х+2=2(3-х); х≤3, х+2=6-2х; х≤3, 3х=4; х
Описание слайда:

Например: 1. |х+2|=2(3-х). или 3-х≥0, х+2=2(3-х); х≤3, х+2=6-2х; х≤3, 3х=4; х≤3, х=1⅓. х=1⅓. Ответ: х=1⅓. 3-х≥0, х+2=-2(3-х); х≤3, х+2=-6+2х; х≤3, х=8; корней нет.

№ слайда 7 2. | х2 +х-3|=х или х≥0, х2 +х-3=х; 	х≥0, х2 -3=0; 	х≥0, х2 =3; 	 х≥0, 	х=±√3
Описание слайда:

2. | х2 +х-3|=х или х≥0, х2 +х-3=х; х≥0, х2 -3=0; х≥0, х2 =3; х≥0, х=±√3; х= √3. Ответ: 1; √3 2) х≥0, х2 +х-3=-х; х≥0, х2 +2х-3=0; D1=1+3=4; х=-1±2; х₁=-3<0, х₂=1>0.

№ слайда 8 Самостоятельная работа 1 вариант 1.3|х|-5=4; 2.|х-2|-3=1; 3.|х+3|+6=0; 4.| х2
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 вариант 1.3|х|-5=4; 2.|х-2|-3=1; 3.|х+3|+6=0; 4.| х2 –3 х|=-4; 5.| х2 –3 х-4|=0; 6.|2х-3|=|х+1|; 7.| х2 +3 х |=| х +3|. 2 вариант 1.2|х|-3=1; 2.|х-5|-2=1; 3.|х-7|+1=0; 4.| х2 +3 х|=-5; 5.| х2 –5 х-6|=0; 6.|3х-2|=|х-1|; 7.| х2 +2 х |=| х +2|.

Выбранный для просмотра документ Уравнения.ppt

библиотека
материалов
Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е....
Повторить понятия: Уравнение; Корень уравнения; Уравнение-следствие; Равноси...
Выражения, состоящие из чисел, переменных, знаков арифметических и алгебраич...
Корнем уравнения называют такое значение переменной, при подстановки которог...
Уравнения называют равносильными, если множества их решений совпадают или он...
Например:	 Среди предложенных уравнений 	 2х2 +3=0, 4х-5=11, 3х2 +5х+7=0, х2...
6 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.
Описание слайда:

Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год

№ слайда 2 Повторить понятия: Уравнение; Корень уравнения; Уравнение-следствие; Равноси
Описание слайда:

Повторить понятия: Уравнение; Корень уравнения; Уравнение-следствие; Равносильные уравнения.

№ слайда 3 Выражения, состоящие из чисел, переменных, знаков арифметических и алгебраич
Описание слайда:

Выражения, состоящие из чисел, переменных, знаков арифметических и алгебраических операций, скобок, знака равенства, называют уравнениями. Например: 2х+3= - 5; -х2 +4х +3 =0.

№ слайда 4 Корнем уравнения называют такое значение переменной, при подстановки которог
Описание слайда:

Корнем уравнения называют такое значение переменной, при подстановки которого в уравнение оно обращается в верное равенство. Например: 1) 2х+3= -5; 2х= -8; х= -4. Ответ: -4. 2) -х2 +4х +3 =0; D1= 4+3=7; х=(-4±√7):(-1); х=4±√7. Ответ: 4±√7. 3) -х2 +3х -4 =0; D1= 9-16=-7<0; корней нет. Ответ: корней нет Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что таковых нет

№ слайда 5 Уравнения называют равносильными, если множества их решений совпадают или он
Описание слайда:

Уравнения называют равносильными, если множества их решений совпадают или они не имеют решений. Пусть даны два уравнения f(х)=g(х) и р(х)=q(х). Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют уравнением –следствием первого. Например: х2 = 1 – 1-ое уравнение, √х=1- 2-ое уравнение. 1-ое уравнение имеет корни ±1, 2-ое уравнение имеет корень 1. Ответ: 2-ое уравнение является уравнением- следствием 1-ого уравнения.

№ слайда 6 Например:	 Среди предложенных уравнений 	 2х2 +3=0, 4х-5=11, 3х2 +5х+7=0, х2
Описание слайда:

Например: Среди предложенных уравнений 2х2 +3=0, 4х-5=11, 3х2 +5х+7=0, х2 –х-12=0 выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение-следствие. Ответ: а) уравнения 2х2 +3=0 и 3х2 +5х+7=0 равносильны, т.к. на множестве действительных чисел они не имеют решения; б) уравнение 4х-5=11- уравнение-следствие уравнения х2 –х-12=0 , т.к. корень уравнения 4х-5=11 является корнем уравнения х2 –х-12=0.

Выбранный для просмотра документ Уравненияс модулем 3.ppt

библиотека
материалов
Уравнения, содержащие знак модуля Подготовила: учитель математики Кутоманова...
Второй алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х) Уравнение |f(х)|=g(х) равн...
Например:1.|х+3|=| х2 +х-6| или х+3 ≥0, х+3 =х2 +х-6; х≥-3, х2 =9; х≥-3, х=±3...
2. х2 -4|х+1|+5х+4=0 Ответ:-8,-1,0. х+1≥0, х2 -4(х+1)+5х+4=0; х+1≥0, х2 -4х-4...
Решение уравнений с модулем. Решить самостоятельно: 1. |х²-8|=2х, 2.|х²-х+3|=...
Проверка решения уравнений с модулем. 1. |х²-8|=2х, 2х≥0, или 2х≥0, х²-8=2х;...
2.|х²-х+3|=|х²+2х-5| или х²-х+3= х²+2х-5, 3х=8, х=2⅔ Ответ:2⅔, (-1±√17):4. х²...
3.х²+|x|-2=0 Если х≥0, то х²+x-2=0, 				D=1+8=9, 				х=(-1±3):2 				х₁=-20. Е...
4.x²-3х-4|х|:х=0. Если х≥0, то x²-3х-4=0, 			 D=9+16=25, х=(3±5):2, х₁=4, х₂=...
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уравнения, содержащие знак модуля Подготовила: учитель математики Кутоманова
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак модуля Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2015-2016 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 Второй алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х) Уравнение |f(х)|=g(х) равн
Описание слайда:

Второй алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х) Уравнение |f(х)|=g(х) равносильно решению двух систем: f(х)≥0, f(х)=g(х); или f(х)<0, f(х)=-g(х);

№ слайда 3 Например:1.|х+3|=| х2 +х-6| или х+3 ≥0, х+3 =х2 +х-6; х≥-3, х2 =9; х≥-3, х=±3
Описание слайда:

Например:1.|х+3|=| х2 +х-6| или х+3 ≥0, х+3 =х2 +х-6; х≥-3, х2 =9; х≥-3, х=±3; х=±3. Ответ: ±3. х+3 <0, х+3 =-х2 –х+6; х<-3, х2 +2х-3=0; D1=1+3=4; х= -1±2; х1=-3,х2=1.

№ слайда 4 2. х2 -4|х+1|+5х+4=0 Ответ:-8,-1,0. х+1≥0, х2 -4(х+1)+5х+4=0; х+1≥0, х2 -4х-4
Описание слайда:

2. х2 -4|х+1|+5х+4=0 Ответ:-8,-1,0. х+1≥0, х2 -4(х+1)+5х+4=0; х+1≥0, х2 -4х-4+5х+4=0; х+1≥0, х2 +х=0; х≥-1, х(х +1)=0; х=0 или х=-1. или х+1<0, х2 +4(х+1)+5х+4=0; х+1<0, х2 +4х+4+5х+4=0; х<-1, х2 +9х+8=0; D=81-32=49; х=(-9±7):2 х1=-8,х2=-1.

№ слайда 5 Решение уравнений с модулем. Решить самостоятельно: 1. |х²-8|=2х, 2.|х²-х+3|=
Описание слайда:

Решение уравнений с модулем. Решить самостоятельно: 1. |х²-8|=2х, 2.|х²-х+3|=|х²+2х-5|, 3.х²+|x|-2=0, 4.x²-3х-4|х|:х=0.

№ слайда 6 Проверка решения уравнений с модулем. 1. |х²-8|=2х, 2х≥0, или 2х≥0, х²-8=2х;
Описание слайда:

Проверка решения уравнений с модулем. 1. |х²-8|=2х, 2х≥0, или 2х≥0, х²-8=2х; х²-8=-2х; х≥0, х≥0, х²-2х-8=0; х²+2х-8=0; D₁=1+8=9; D₁=1+8=9; х=1±3; х=-1±3; х₁=4>0, х₁=-4<0, х₂=-2<0. х₂=2>0. Ответ:4;2.

№ слайда 7 2.|х²-х+3|=|х²+2х-5| или х²-х+3= х²+2х-5, 3х=8, х=2⅔ Ответ:2⅔, (-1±√17):4. х²
Описание слайда:

2.|х²-х+3|=|х²+2х-5| или х²-х+3= х²+2х-5, 3х=8, х=2⅔ Ответ:2⅔, (-1±√17):4. х²-х+3=-х²-2х+5, 2х²+х-2=0, D=1+16=17, х = (-1±√17):4.

№ слайда 8 3.х²+|x|-2=0 Если х≥0, то х²+x-2=0, 				D=1+8=9, 				х=(-1±3):2 				х₁=-20. Е
Описание слайда:

3.х²+|x|-2=0 Если х≥0, то х²+x-2=0, D=1+8=9, х=(-1±3):2 х₁=-2<0, х₂=1>0. Если х<0, то х²-x-2=0, D=1+8=9, х=(1±3):2 х₁=2>0, х₂=-1<0. Ответ: ±1.

№ слайда 9 4.x²-3х-4|х|:х=0. Если х≥0, то x²-3х-4=0, 			 D=9+16=25, х=(3±5):2, х₁=4, х₂=
Описание слайда:

4.x²-3х-4|х|:х=0. Если х≥0, то x²-3х-4=0, D=9+16=25, х=(3±5):2, х₁=4, х₂=-1. Если х<0, то x²-3х+4=0 D=9-16=-7, корней нет. Ответ:4.

Выбранный для просмотра документ уравнения с модулем-1.ppt

библиотека
материалов
Уравнения, содержащие знак модуля вида |f(х)|=а, Муниципальное бюджетное общ...
	 а, если а≥0 |а|= -а, если а
1. |а|≥0 2. |а|=|-а| 3. |а|≥а 4. |ав|=|а| · |в| 5. 6. |а+в|≤ |а|+|в| 7. |а+в|...
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, называют уравнениями, со...
1. 2|х|-3=0; 	 2|х|=3; 	 |х|=1,5; 	 х=±1,5. Ответ: ±1,5. 2. 2|х|+3=0, т.к. 2|...
5.||х|-2|=2; 	|х|-2=2 или |х|-2=-2; 	|х|=4 или |х|=0; 	х=±4 или х=0. Ответ: ±...
7. х2 –2| х|-3 =0; 	если х≥0, то х2 –2 х-3 =0; D1=1+3=4; х=1±2; х 1= 3>0, х2=-1
8.х|х|-7х+12=0; если х≥0, то х2-7х+12=0, D=49-48=1, х=(7±1):2, х1=4>0, х2=3>...
Решите уравнения: 5|х|-7=0; 4|х-5|-7=1; |х2 + 5х+9|=0; |х2 + 5х+6|=6; х2 + 5|...
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уравнения, содержащие знак модуля вида |f(х)|=а, Муниципальное бюджетное общ
Описание слайда:

Уравнения, содержащие знак модуля вида |f(х)|=а, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 	 а, если а≥0 |а|= -а, если а
Описание слайда:

а, если а≥0 |а|= -а, если а<0 Абсолютной величиной числа а (модулем числа а) называют расстояние от точки, изображающей данное число на координатной прямой, до начала отсчёта и обозначается |а|.

№ слайда 3 1. |а|≥0 2. |а|=|-а| 3. |а|≥а 4. |ав|=|а| · |в| 5. 6. |а+в|≤ |а|+|в| 7. |а+в|
Описание слайда:

1. |а|≥0 2. |а|=|-а| 3. |а|≥а 4. |ав|=|а| · |в| 5. 6. |а+в|≤ |а|+|в| 7. |а+в|= |а|+|в|, если ав≥0 8. |а|+|в|=а+в, если а≥0 и в≥0 9. |а-в|= |а|+|в|, если ав≤0 10. |а|-|в|≥0, если а2 - в2 ≥ 0

№ слайда 4 Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, называют уравнениями, со
Описание слайда:

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, называют уравнениями, содержащими знак модуля. Алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=а, а R э а<0 |f(х)|=а Уравнение корней не имеет а=0 |f(х)|=0 f(х)=0 а>0 |f(х)|=а f(х)=а или f(х)=-а

№ слайда 5 1. 2|х|-3=0; 	 2|х|=3; 	 |х|=1,5; 	 х=±1,5. Ответ: ±1,5. 2. 2|х|+3=0, т.к. 2|
Описание слайда:

1. 2|х|-3=0; 2|х|=3; |х|=1,5; х=±1,5. Ответ: ±1,5. 2. 2|х|+3=0, т.к. 2|х|+3>0, то уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет. 3. 3|х-1|-5=1; 3|х-1|=6; |х-1|=2; х-1=2 или х-1=-2 х=3 х=-1 Ответ: 3;-1. 4. |х2 + х+1|=0, т.к. х2 + х+1>0 при любом х, то уравнение корней не имеет. Ответ: корней нет.

№ слайда 6 5.||х|-2|=2; 	|х|-2=2 или |х|-2=-2; 	|х|=4 или |х|=0; 	х=±4 или х=0. Ответ: ±
Описание слайда:

5.||х|-2|=2; |х|-2=2 или |х|-2=-2; |х|=4 или |х|=0; х=±4 или х=0. Ответ: ±4; 0. 6. | х2 – х-1|=1; х2 – х-1=1 или х2 – х-1 =-1; х2 – х-2=0 или х2 – х=0; D=1+8=9 или х(х-1)=0; х=(1±3):2 или х=0, х=1; х=2; х=-1. Ответ: ±1; 2;0.

№ слайда 7 7. х2 –2| х|-3 =0; 	если х≥0, то х2 –2 х-3 =0; D1=1+3=4; х=1±2; х 1= 3&gt;0, х2=-1
Описание слайда:

7. х2 –2| х|-3 =0; если х≥0, то х2 –2 х-3 =0; D1=1+3=4; х=1±2; х 1= 3>0, х2=-1<0. если х<0, то х2 +2 х-3 =0; D1=1+3=4; х=-1±2; х 1=1>0, х2=-3<0. Ответ: ±3.

№ слайда 8 8.х|х|-7х+12=0; если х≥0, то х2-7х+12=0, D=49-48=1, х=(7±1):2, х1=4&gt;0, х2=3&gt;
Описание слайда:

8.х|х|-7х+12=0; если х≥0, то х2-7х+12=0, D=49-48=1, х=(7±1):2, х1=4>0, х2=3>0. если х<0, то -х2-7х+12=0, х2+7х-12=0, D=49+48=97, х1=(-7+√97):2>0, х2=(-7-√97):2<0. Ответ: 4;3;(-7-√97):2.

№ слайда 9 Решите уравнения: 5|х|-7=0; 4|х-5|-7=1; |х2 + 5х+9|=0; |х2 + 5х+6|=6; х2 + 5|
Описание слайда:

Решите уравнения: 5|х|-7=0; 4|х-5|-7=1; |х2 + 5х+9|=0; |х2 + 5х+6|=6; х2 + 5|х|+6=0; х|х| + 5х-6=0.

Общая информация

Номер материала: ДВ-433145

Похожие материалы