Презентации по математике на тему "Квадратные уравнения" ( 8 класс )

• 1 слайд

  Составитель:
  учитель математики МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области» Евсеева Е. М.
  
  Неполные
  квадратные уравнения
  
  

• 2 слайд

  Неполное квадратное уравнение.
  Виды неполных квадратных уравнений.
  Решение уравнений вида в = 0.
  Решение уравнений вида с = 0.
  Решение уравнений вида в = 0, с = 0.
  
  
  
  Содержание:
  

• 3 слайд

  Если в квадратном уравнении
  Хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
  Примеры:
  Неполное
  квадратное уравнение.
  

• 4 слайд

  Виды неполных
  квадратных уравнений.
  

• 5 слайд

  Решение уравнений вида в = 0.
  

• 6 слайд

  Решение уравнений вида с = 0.
  

• 7 слайд

  Решение уравнений вида
  в = 0, с = 0.
  

• 8 слайд

  Спасибо
  за
  внимание!!!
  

• 1 слайд

  Составитель:
  учитель математики Евсеева Е. М.
  Особенные квадратные уравнения.
  

• 2 слайд

  Если а + в + с = 0, то Х₁ = 1; Х₂ = с/а.
  Пример 1: 3х² – 1997х + 1994 = 0
  Решение: 3 – 1997 + 1994 = 0
  Х₁ = 1; Х₂ = 1994 : 3 = 664 2/3.
  
  

• 3 слайд

  Пример 2: 2х² – 8х + 6 = 0
  Решение: 2 – 8 + 6 = 0
  Х₁ = 1; Х₂ = 6 : 2 = 3.
  
  

• 4 слайд

  Если а + с = в, то Х₁ = –1; Х₂= с/а.
  Пример 1: 3х²+1997х + 1994 = 0
  Решение: 3 + 1994 = 1997
  Х₁ = – 1; Х₂ =–1994 : 3= – 664 2/3.
  
  

• 5 слайд

  
  Пример 2:
  2х² + 10х + 8 = 0
  Решение: 2 + 8 = 10
  Х₁ = – 1; Х₂ = – 8 : 2 = –4.
  Ответ: Х₁ = – 1; Х₂ = –4.
  
  

• 6 слайд

  Решите уравнения
  3х²+11х + 8 = 0
  3х² – 10х + 7 = 0
  5х²+12х + 7 = 0
  6х² – 17х + 11 = 0
  4х²+127х + 123 = 0
  5х² – 241х + 236 = 0
  
  

• 1 слайд

  Составитель:
  Учитель математики МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области»
  Евсеева Е. М.
  
  
  Решение квадратных
  уравнений по формуле
  

• 2 слайд

  Уравнение вида
  называется квадратным, где
  а – это первый коэффициент, а ‡ 0,
  в – это второй коэффициент,
  с – это свободный член,
  Х – переменная.
  
  Определение.
  

• 3 слайд

  Дискриминант.
  Для решения квадратного уравнения
  необходимо найти дискриминант.
  Д – дискриминант.
  

• 4 слайд

  Значения дискриминанта.
  

• 5 слайд

  Что зависит от значения дискриминанта.
  Д <0, значит нет корней.
  Д = 0, существует только один корень.
  Д > 0, существует два корня.
  

• 6 слайд

  Корни уравнения.
  

• 7 слайд

  Пример с решением
  

• 8 слайд

  Реши уравнения
  2х2-5х+2=0
  
  
  
  3х2-4х-4=0
  
  

• 9 слайд

  Проверь себя
  

• 1 слайд

  Составитель:
  Учитель математики МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области»
  Евсеева Е. М.
  
  
  Теорема Виета
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения
  
  Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
  Доказать:
  Теорема Виета
  

• 4 слайд

  Прямая теорема:
  
  Если х₁ и х₂ - корни уравнения
  х² + px + q = 0.
  Тогда числа х₁, х₂ и p, q связаны равенствами
  
  
  Обратная теорема:
  Тогда х₁ и х₂ - корни уравнения
  х² + px + q = 0.
  Числа х₁ и х₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения х² + px +q = 0 тогда и только тогда, когда
  x₁ +х₂ = - p, x₁ ∙ x₂ = q
  

• 5 слайд

  
  
  По праву достойна в стихах быть воспета
  О свойствах корней теорема Виета.
  Что лучше, скажи, постоянства такого:
  Умножишь ты корни — и дробь уж готова?
  В числителе с, в знаменателе а
  А сумма корней тоже дроби равна.
  Хоть с минусом дробь, что за беда!
  В числителе в, в знаменателе а.