Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентации к урокам математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентации к урокам математики

библиотека
материалов
Вычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла. Чипы...
Цели урока: Научиться применять интегрирование функций в качестве одного из с...
План урока. 1. Организационный момент. Постановка проблемы. 2. Подготовка к в...
1612 г. Австрия город Линц.
Иоганн Кеплер (1571 – 1630) «Новая стереометрия винных бочек», 1615 г.
Если функция f(x) непрерывна на промежутке I числовой оси, содержащей точки х...
Вычисление объёмов тел. 1. Заключаем тело Т между двумя параллельными плоскос...
6. Разбиваем [a;b] на n - равных отрезков точками а = х0, х1, х2, …хn=b и про...
Задача 1.Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h....
АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЁМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГР...
Задание: Найти объёмы геометрических тел с помощью определённого интеграла.
Задание: Найти объёмы геометрических тел с помощью определённого интеграла.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. п 67-71, краткий конспект. Вывести формулу для нахождения о...
Почему именно Кеплер занимался описанием метода нахождения объёмов винных боч...
Подведение итогов урока Можно ли считать точным метод Кеплера нахождения объё...
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла. Чипы
Описание слайда:

Вычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла. Чипышева Людмила Викторовна, учитель математики МОУ Гимназии №80

№ слайда 2 Цели урока: Научиться применять интегрирование функций в качестве одного из с
Описание слайда:

Цели урока: Научиться применять интегрирование функций в качестве одного из способов решения задач на нахождение объёмов геометрических тел. Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать по алгоритму, составлять алгоритмы действий. Воспитание познавательной активности, самостоятельности.

№ слайда 3 План урока. 1. Организационный момент. Постановка проблемы. 2. Подготовка к в
Описание слайда:

План урока. 1. Организационный момент. Постановка проблемы. 2. Подготовка к восприятию материала: повторение определения интеграла, формул объёмов прямой призмы и прямого цилиндра. 3. Изучение нового материала: Раскрытие связи между двумя науками: алгеброй и геометрией. Вывод основной формулы для нахождения объёмов геометрических тел. Коллективное решение задачи. Составление алгоритма действий. Групповая работа. Решение задач на нахождение объёмов геометрических тел с помощью интеграла. Защита решений и формулировка теорем. 4. Комментарии к домашнему заданию. 5. Итоги урока. Рефлексия.

№ слайда 4 1612 г. Австрия город Линц.
Описание слайда:

1612 г. Австрия город Линц.

№ слайда 5 Иоганн Кеплер (1571 – 1630) «Новая стереометрия винных бочек», 1615 г.
Описание слайда:

Иоганн Кеплер (1571 – 1630) «Новая стереометрия винных бочек», 1615 г.

№ слайда 6 Если функция f(x) непрерывна на промежутке I числовой оси, содержащей точки х
Описание слайда:

Если функция f(x) непрерывна на промежутке I числовой оси, содержащей точки х=а и х=b, то разность значений F(b)-F(a) (где F(x) - первообразная f(x) на I) называется определенным интегралом от функции f(x) от a до b. формула Ньютона-Лейбница.

№ слайда 7 Вычисление объёмов тел. 1. Заключаем тело Т между двумя параллельными плоскос
Описание слайда:

Вычисление объёмов тел. 1. Заключаем тело Т между двумя параллельными плоскостями. 2. Вводим систему координат так, что ось ОХ перпендикулярна плоскостям. 3. Проводим плоскость Ф(х) параллельно плоскостям через точку с абсциссой х. 4. Определяем вид сечения и выражаем площадь через функцию S(х). 5. Проверяем, является ли функция S(х) непрерывной на [a;b].

№ слайда 8 6. Разбиваем [a;b] на n - равных отрезков точками а = х0, х1, х2, …хn=b и про
Описание слайда:

6. Разбиваем [a;b] на n - равных отрезков точками а = х0, х1, х2, …хn=b и проводим через хi плоскости перпендикулярно ОХ. 7. Плоскости разбивают тело Т на n- тел Т1, Т2, Т3,... Тn с основаниями Ф(хi) и высотой xi= (b - a)/n 8. VVn= (S(x1) + S(x2) +…+ S(xn) )xi= =(S(x1) + S(x2) +…+ S(xn))(b - a)/n. При n , VnV, поэтому но 9.

№ слайда 9 Задача 1.Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h.
Описание слайда:

Задача 1.Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h. 1. Введём ось ОХ перпендикулярно основаниям призмы. 2. (АВС)OX=a, a=0, (A1B1C1)  OX=b, b=h 3. Проведём плоскость перпендикулярно ОХ через точку с абсциссой х. А2В2С2-треугольник, равный основаниям. Площадь А2В2С2 равна S. Ответ: V=Sh 4. S(x) непрерывна на [0;h]

№ слайда 10 АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЁМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГР
Описание слайда:

АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЁМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА. 1. Ввести систему координат так, что ось ОХ перпендикулярна основанию геометрического тела. 2. Найти пределы интегрирования а и b. 3. Провести сечение плоскостью перпендикулярно оси ОХ через точку с абсциссой х. Определить вид сечения, задать формулой его площадь как функцию S(X). 4. Проверить непрерывность функции S(X) на [a;b]. 5.

№ слайда 11 Задание: Найти объёмы геометрических тел с помощью определённого интеграла.
Описание слайда:

Задание: Найти объёмы геометрических тел с помощью определённого интеграла.

№ слайда 12 Задание: Найти объёмы геометрических тел с помощью определённого интеграла.
Описание слайда:

Задание: Найти объёмы геометрических тел с помощью определённого интеграла.

№ слайда 13 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. п 67-71, краткий конспект. Вывести формулу для нахождения о
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. п 67-71, краткий конспект. Вывести формулу для нахождения объёма усечённого конуса, если радиусы его оснований R1 и R2, а высота равна h. Вывести формулу для нахождения объёма треугольной пирамиды с основанием S и высотой h. Вывести формулу для нахождения объёма усечённой треугольной пирамиды с основаниями S1 и S2 и высотой h.

№ слайда 14 Почему именно Кеплер занимался описанием метода нахождения объёмов винных боч
Описание слайда:

Почему именно Кеплер занимался описанием метода нахождения объёмов винных бочек?

№ слайда 15 Подведение итогов урока Можно ли считать точным метод Кеплера нахождения объё
Описание слайда:

Подведение итогов урока Можно ли считать точным метод Кеплера нахождения объёмов геометрических тел? Сравните его с методом, который узнали сегодня. Спасибо за урок!

Краткое описание документа:

Педагогами и психологами накоплено много рекомендаций для формирования и развития интереса к математике. Правда, из-за сложности психики и внутреннего мира ребенка эти рекомендации не всегда могут срабатывать, как хотелось бы. Эта же сложность служит главной причиной того, что в само понятие интереса часто вкладывается настолько разнообразный смысл, что трудно бывает найти общую основу этого понятия. И сами рекомендации настолько разнообразны, что трудно их «привести к общему знаменателю». Поэтому, каждый педагог старается собрать по крупицам все интересное и занимательное для лучшего усвоения материала по предмету.

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров323
Номер материала 317272
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх