Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Биология / Презентации / Презентационные материалы и аннотация научного проекта "Математическое моделирование динамики биологической популяции уток городского Балашихинского парка" (10 класс)

Презентационные материалы и аннотация научного проекта "Математическое моделирование динамики биологической популяции уток городского Балашихинского парка" (10 класс)

  • Биология

Документы в архиве:

Название документа Математическое моделирование биологической популяции уток.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ УТОК ГОРОДСКОГО БАЛАШИХИ...
1. Задачи исследования 2 На примере биологической популяции уток, обитающих н...
Популяция уток городского Балашихинского парка Домен: Эукариоты Царство: Живо...
2. Математическая модель Математические модели представляют собой математичес...
2.1. Обобщенная модель Обыкновенное дифференциальное уравнение: Начальное усл...
2.2. Модель Мальтуса (№ 1) Обыкновенное дифференциальное уравнение: Начальное...
2.3. Модель Ферхюльста (№ 2) Начальное условие: Дифференциальное уравнение: 7
2.4. Модель максимальной численности особей (№ 3) Начальное условие: Дифферен...
2.5. Модифицированная модель максимальной численности особей (№ 4) Начальное...
10 Коэффициент погодных условий
3. Метод Рунге-Кутты 11 Рассмотрим один из частичных отрезков разбиения отрез...
4. Программа расчета 12 Программные модули выполнены в виде набора m-файлов в...
Модель Ферхюльста 5. Результаты численного решения 13 Для каждой из представл...
Численные решения модели Мальтуса 14
Численные решения модели Ферхюльста 15
Численные решения модели максимальной численности особей 16
17 Численные решения модифицированной модели максимальной численности особей...
18 Коэффициент погодных условий Вариант 1 Вариант 2
Численные решения модифицированной модели максимальной численности особей (σ=...
6. Выводы 1. Рассмотрены следующие модели эволюции биологической популяции ут...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ УТОК ГОРОДСКОГО БАЛАШИХИ
Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ УТОК ГОРОДСКОГО БАЛАШИХИНСКОГО ПАРКА Муниципальное общеобразовательное учреждение городского округа Балашиха «Лицей» Автор: Самсонов Сергей Владимирович, ученик 10 «А» класса МОУ городского округа Балашиха «Лицей» Научные руководители: Иванова Татьяна Евгеньевна, учитель биологии высшей категории МОУ городского округа Балашиха «Лицей» Иванов Михаил Юрьевич, ассистент кафедры "Вычислительная математика и математическая физика» МГТУ им. Н.Э. Баумана Москва, 2012 г.

№ слайда 2 1. Задачи исследования 2 На примере биологической популяции уток, обитающих н
Описание слайда:

1. Задачи исследования 2 На примере биологической популяции уток, обитающих на территории городского Балашихинского парка, с использованием методов математического моделирования выполнить сравнительный анализ различных математических моделей, описывающих динамику численности особей популяции во времени. Для одной из рассмотренных моделей ввести модификацию, позволяющую учитывать влияние погодных условий на численность уток. Разработать программы в системе компьютерной математики MATLAB, позволяющие проводить вычислительный эксперимент в рамках рассмотренных моделей, и указать возможности их практического использования в биологии и экологии.

№ слайда 3 Популяция уток городского Балашихинского парка Домен: Эукариоты Царство: Живо
Описание слайда:

Популяция уток городского Балашихинского парка Домен: Эукариоты Царство: Животные Тип: Хордовые Подтип: Позвоночные Класс: Птицы Отряд: Гусеобразные Семейство: Утиные Род: Речные утки Вид: Кряква Ареал обитания 3

№ слайда 4 2. Математическая модель Математические модели представляют собой математичес
Описание слайда:

2. Математическая модель Математические модели представляют собой математические уравнения, составленные на основе наших представлений о характере поведения особей популяции уток парка. Модели могут быть скорректированы с помощью имеющихся экспериментальных данных – наблюдений за объектами живой природы. В данной работе математическая модель – это уравнение специального вида, так называемое обыкновенное дифференциальное уравнение. 4

№ слайда 5 2.1. Обобщенная модель Обыкновенное дифференциальное уравнение: Начальное усл
Описание слайда:

2.1. Обобщенная модель Обыкновенное дифференциальное уравнение: Начальное условие: 5

№ слайда 6 2.2. Модель Мальтуса (№ 1) Обыкновенное дифференциальное уравнение: Начальное
Описание слайда:

2.2. Модель Мальтуса (№ 1) Обыкновенное дифференциальное уравнение: Начальное условие: 6

№ слайда 7 2.3. Модель Ферхюльста (№ 2) Начальное условие: Дифференциальное уравнение: 7
Описание слайда:

2.3. Модель Ферхюльста (№ 2) Начальное условие: Дифференциальное уравнение: 7

№ слайда 8 2.4. Модель максимальной численности особей (№ 3) Начальное условие: Дифферен
Описание слайда:

2.4. Модель максимальной численности особей (№ 3) Начальное условие: Дифференциальное уравнение: 8

№ слайда 9 2.5. Модифицированная модель максимальной численности особей (№ 4) Начальное
Описание слайда:

2.5. Модифицированная модель максимальной численности особей (№ 4) Начальное условие: Дифференциальное уравнение: 9

№ слайда 10 10 Коэффициент погодных условий
Описание слайда:

10 Коэффициент погодных условий

№ слайда 11 3. Метод Рунге-Кутты 11 Рассмотрим один из частичных отрезков разбиения отрез
Описание слайда:

3. Метод Рунге-Кутты 11 Рассмотрим один из частичных отрезков разбиения отрезка на N равных частей с шагом . Предположим, что известна ордината точки искомой функции для задачи Коши в узле , являющемся левым концом частичного отрезка . Будем искать приближенное значение ординаты, соответствующей правому концу этого отрезка в узле в виде (метод Рунге-Кутты третьего порядка точности):

№ слайда 12 4. Программа расчета 12 Программные модули выполнены в виде набора m-файлов в
Описание слайда:

4. Программа расчета 12 Программные модули выполнены в виде набора m-файлов в системе компьютерной математики MATLAB. Ниже приведен участок кода, в котором реализован численный метод Рунге-Кутты третьего порядка точности.

№ слайда 13 Модель Ферхюльста 5. Результаты численного решения 13 Для каждой из представл
Описание слайда:

Модель Ферхюльста 5. Результаты численного решения 13 Для каждой из представленных математических моделей (ММ) методом Рунге-Кутты были получены графики численного решения при различных параметрах, присущих конкретной модели: ММ a b x0 xmax kmin kmax m №1 5 или 4,5 5 или 4,5 10 - - - - - №2 5 или 4,5 5 или 4,5 10 - - - - 0,001 или 0,005 №3 5 или 4,5 5 или 4,5 10 - 300 - - - №4 5 или 4,5 5 или 4,5 10 0,5 300 0,15 1 -

№ слайда 14 Численные решения модели Мальтуса 14
Описание слайда:

Численные решения модели Мальтуса 14

№ слайда 15 Численные решения модели Ферхюльста 15
Описание слайда:

Численные решения модели Ферхюльста 15

№ слайда 16 Численные решения модели максимальной численности особей 16
Описание слайда:

Численные решения модели максимальной численности особей 16

№ слайда 17 17 Численные решения модифицированной модели максимальной численности особей
Описание слайда:

17 Численные решения модифицированной модели максимальной численности особей (σ=2)

№ слайда 18 18 Коэффициент погодных условий Вариант 1 Вариант 2
Описание слайда:

18 Коэффициент погодных условий Вариант 1 Вариант 2

№ слайда 19 Численные решения модифицированной модели максимальной численности особей (σ=
Описание слайда:

Численные решения модифицированной модели максимальной численности особей (σ=0.5) 19

№ слайда 20 6. Выводы 1. Рассмотрены следующие модели эволюции биологической популяции ут
Описание слайда:

6. Выводы 1. Рассмотрены следующие модели эволюции биологической популяции уток: Мальтуса, Ферхюльста, модель максимальной численности особей, а также предложена модифицированная модель максимальной численности особей, учитывающая влияние изменения климата на жизнедеятельность особей популяции. 2. Показаны достоинства и недостатки каждой из рассмотренных математических моделей, предложены пути их усовершенствования. 3. На основе численного метода Рунге-Кутта третьего порядка точности разработаны компьютерные программы в системе компьютерной математики MATLAB, позволяющие вычислять численность популяции уток в зависимости от времени для указанных математических моделей. 4. В результате проведенных вычислительных экспериментов подтверждена работоспособность данных программ сравнением получаемых с ее помощью результатов с имеющимися аналитическими решениями и методами, заложенными в ядро системы MATLAB. 20

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Представлена презентация и аннотация научной работы учащегося физико-математического лицея городского округа Балашиха Московской области, отмеченной призовым местом на научно-образовательном соревновании "Шаг в будущее, Москва" в 2012 году среди учащихся 10-х классов по тематике научно-учебного комплекса "Фундаментальные науки" Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана.

Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Биология
Подраздел Презентации
Просмотров213
Номер материала ДВ-052457
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх