Презентация, алгебра - 10 класс

• 1 слайд

  Обратные тригонометрические функции
  y=arcsin x
  
  
  01.12 2015 г.
  
  МОБУ СОШ с.Ишемгул
  

• 2 слайд

  D = [0;+∞)
  E = [0;+∞)
  D = [0;+∞)
  E = [0;+∞)
  𝑦= 𝑥 2 , 𝑥>0
  ?
  

• 3 слайд

  Функция у = sin x
  у
  х
  1
  -1
  0
  

• 4 слайд

  Функция y = arcsin x
  
  у
  х
  0
  -1
  1
  y = sin x
  y = arcsin x
  

• 5 слайд

  Свойства функции y = arcsin x
  
  D(f) = [-1;1].
  E(f) = [- ; ].
  Функция является нечётной:
  arcsin(- x) = - arcsin x.
  Функция возрастает.
  Функция непрерывна.
  
  

• 6 слайд

  Определение 1.
  
  Если |a| ≤ 1, то
  
  sin t = a,
  arcsin a = t
  - ≤ t ≤ ;
  
  sin (arcsin a)= a
  

• 7 слайд

  Геометрическая иллюстрация
  х
  у
  0
  arcsin a
  arcsin(- a)
  a
  -a
  arcsin(- a) = - arcsin a
  

• 8 слайд

  Вычислите:
  
  а) sin (arcsin )
  
  б) sin (arcsin )
  
  в) sin (arcsin )
  
  

• 9 слайд

  Найдите наименьшее значение а
  Найдите наименьшее значение a, при котором существует выражение
  
  
  Решение.
  
  
  
  
  Значит, наименьшее значение a = 0,25.
  
  
  
  
  
  
  - 4 ≤ - 8a ≤ - 2
  – 1 ≤ 3 – 8a ≤ 1
  0,25 ≤ a ≤ 0,5