Презентация "Арифметическая прогрессия вокруг нас"

• 1 слайд

  
  
  «О, сколько нам открытий чудных….
  Готовит просвещенья дух,
  И опыт, – сын ошибок трудных,
  И гений, - парадоксов друг»
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  алгебра 9 класс
  «Арифметическая
  прогрессия
  вокруг
  нас»
  

• 3 слайд

  Обобщить теоретические знания по теме;
  совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
  Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
  развивать грамотную математическую речь;
  Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
  Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
  Цели урока:
  

• 4 слайд

  
  1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу.
  Устная работа
  Знатоки
  формул и
  определений
  

• 5 слайд

  
  
  
  Как проверить, является ли данная последовательность чисел арифметической прогрессией?
  Устная работа
  

• 6 слайд

  В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?
  Верно
  Верно
  Верно
  Не верно
  Не верно
  

• 7 слайд

  В последовательности
  (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
  назовите первый, третий и шестой члены.
  Устная работа
  2. Продолжите данную последовательность:
  
  1; 5; 9; 13; 17;…
  21; 25; 29; 33…
  

• 8 слайд

  
  
  Каковы способы задания арифметической прогрессии?
  Устная работа
  

• 9 слайд

  1. К каким числам принадлежит n?
  
  2. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
  
  3. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
  
  4. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
  
  

• 10 слайд

  Известно, что а1 = 1, d = 2.
  Задайте эту прогрессию.
  1; 3; 5; 7; 9; 11; …
  
  

• 11 слайд

  
  1. Выразите через а и d : а , а
  2. Найдите а , если а = 4, d =7.
  3. Найдите а , если а = 20, а = 30.
  1
  8
  33
  5
  1
  12
  11
  13
  Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n - 2
  32
  25
  852
  

• 12 слайд

  Задача 1: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
  Прогрессии в жизни и быту
  

• 13 слайд

  
  Дано:
  
  
  Найти:
  Решение:
  
  
  
  
  Ответ:
  
  
  
  
  Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
  Задача 2.
  

• 14 слайд

  Индивидуальная
  дифференцированная
  самостоятельная
  работа
  «Поспешишь –
  людей
  насмешишь!»
  

• 15 слайд

  “4”
  “3”
  

• 16 слайд

  “4”
  “3”
  

• 17 слайд

  Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!
  Так, вспомним строки из
  "Евгения Онегина".
  ...Не мог он ямба от хорея,
  Как мы не бились отличить...
  
     
  Прогрессии в литературе
  

• 18 слайд

  
      Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
  
  Ямб
  «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
  Прогрессия: 2; 4; 6; 8...
  Прогрессии в литературе
  

• 19 слайд

  Ямб
  Я помню чудное мгновенье...
  
  

• 20 слайд

  Ямб
  Унылая пора, очей очарованье...
  
  

• 21 слайд

  
  Хорей - это стихотворный размер с
  ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
  Хорей
  «Я пропАл, как звЕрь в загОне»
  Б. Л. Пастернак
  Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...
  Прогрессии в литературе
  

• 22 слайд

  В биологии:
  Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.
  В физике:
  Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
  В химии:
  Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.
  

• 23 слайд

  Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
  Задача - легенда
  

• 24 слайд

  -Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
  Сета молчал.
  -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.
  -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.
  -Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь.
  Мудрец поклонился.
  
  

• 25 слайд

  Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
  -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
  -Простое пшеничное зерно? – изумился царь.
  -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…
  
  

• 26 слайд

  -Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
  
  Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться своего вознаграждения.
  
  

• 27 слайд

  Стоит ли царю смеяться?
  

• 28 слайд

  2. Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».
  
  1. Задачи из «Банка открытых заданий ГИА»
  Домашнее задание
  

• 29 слайд

  Оцени свою работу на уроке:
  

• 30 слайд

  Итог урока
  Урок сегодня завершён
  Но каждый должен знать:
  Познание, упорство, труд
  К прогрессу в жизни приведут!
  

• 31 слайд

  Спасибо
  за
  ударный
  труд!