Презентация "Четыре замечательные точки треугольника"

• 1 слайд

  Четыре замечательные точки треугольника
  Учитель математики ГБОУ СОШ№388
  Кировского района Санкт-Петербурга
  Садретдинова А. Л.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  O
  A
  C
  B
  Докажите, что S треугольника AOC
  равна S треугольника BOC
  

• 4 слайд

  Свойства биссектрисы угла
  Теорема 1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
  
  Теорема 2. ( обратная).Точка, лежащая внутри неразвёрнутого угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла.
  

• 5 слайд

  Теорема 3. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.
  
  Теорема 4. (обратная) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  Первая замечательная точка треугольника — точка пересечения биссектрис
  Теорема 5. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
  

• 7 слайд

  Вторая замечательная точка треугольника — точка пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника
  Теорема 6. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
  

• 8 слайд

  Третья замечательная точка треугольника — точка пересечения медиан
  Теорема 7. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
  Точка пересечения медиан является центром тяжести треугольника.
  

• 9 слайд

  Четвёртая замечательная точка треугольника — точка пересечения высот треугольника
  Теорема 8. Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.
  Точку пересечения высот называется ортоцентром треугольника.