Презентация "Четырехугольники" презентация содержит теоретический и практический материал

• 1 слайд

  Четырехугольники
  Учитель математики МБОУ Староюрьевской СОШ
  Журавлева Марина Валентиновна
  

• 2 слайд

  Четырехугольники
  Параллелограмм
  Прямоугольник
  Ромб
  Квадрат
  

• 3 слайд

  Параллелограмм
  Опр. Четырехугольник, у которого две стороны попарно параллельны, называется параллелограммом
  Свойство 1
  Свойство 2
  

• 4 слайд

  Свойство 1. В параллелограмме противоположные
  стороны равны и противоположные углы равны.
  А
  С
  В
  D
  1
  2
  3
  4
  Дано: ABCD - параллелограмм
  Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;
  2) A = C, B = D
  Доказательство: рассмотрим ∆ ABCи ∆ADC,
  AC - общая,
  1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы)
  ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников)
  Следовательно: АВ = СD, BC = AD;
  
  
  1 + 4= 2 + 3 , т.е. A = C, B = D.
  

• 5 слайд

  АВ  СD, ВD, AC – секущие
  1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы)
  Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  В
  А
  С
  D
  1
  2
  3
  4
  Дано: АВСD - параллелограмм
  ВD AC = O
  Доказать: ВО = ОD, АО = ОС
  Доказательство:
  рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,
  Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD
  
  ∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников)
  O
  АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма,
  

• 6 слайд

  Прямоугольник
  Прямоугольник – это
  параллелограмм, у
  которого все углы
  прямые.
  Свойства прямоугольника
  

• 7 слайд

  Свойства прямоугольника
  1. Противоположные стороны равны (AB=CD; BC=AD)
  
  2. Диагонали равны (AC=BD)
  
  3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам (AO=OC; BO=OD)
  
  A
  B
  C
  D
  O
  A
  B
  C
  D
  A
  B
  C
  D
  

• 8 слайд

  Ромб
  Определение
  
  Параллелограмм, у
  которого все стороны равны.
  Свойства ромба
  

• 9 слайд

  Свойства ромба
  
  
  Свойства
  Свойство диагоналей параллелограмма:
  АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.
  Свойство противолежащих сторон и углов:
  AB=CD, AD=BC.
  Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.
  
  
  Признаки
  Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.
  Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.
  Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.
  

• 10 слайд

  Квадрат
  Определение
  Прямоугольник, у которого все стороны равны.
  Свойства квадрата
  

• 11 слайд

  Квадрат
  Свойства
  Свойство диагоналей параллелограмма:
  АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD
  Свойство противолежащих сторон и углов:
  AB=CD, AD=BC;
  Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.
  
  
  Признаки
  Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат.
  Если в ромбе все углы равны, то он квадрат.
  Если ромбе диагонали равны, то он квадрат.
  

Краткое описание документа:

Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из четырёх точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), которые последовательно соединяют вершины. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Четырёхугольник называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно прямой, которая содержит любую из его сторон.