Презентация "Длина окружности. Площадь круга" (9 класс)

• 1 слайд

  Длина окружности. Площадь круга
  Длина дуги. Площадь кругового сектора
  
  9 класс
  

• 2 слайд

  Длина окружности
  С = 2πR
  Длина окружности, описанной около правильного треугольника, равна 12π. Найдите сторону этого треугольника. Чему равен радиус вписанной в этот треугольник окружности?
  С = 2πR
  C = 12π
  2πR = 12π
  R = 6
  R
  r
  r = 1/2 R
  r = 3
  ОТВЕТ: 6√3; 3
  а = R√3 = 6√3
  а
  

• 3 слайд

  Длина окружности
  С = 2πR
  Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 8π. Найдите сторону квадрата и радиус описанной окружности.
  R
  r
  С = 2πr
  C = 8π
  2πr = 8π
  r = 4
  a = 2r
  a = 8
  a = R √2
  R = 8 2 = 8 2 2 2 = 8 2 2 = 4 2
  ОТВЕТ: 8; 4 2
  а
  

• 4 слайд

  Длина дуги окружности
  l = π𝑅 180 𝑜 α
  Сторона правильного шестиугольника равна 6см. Найдите длину описанной окружности. Какую часть длины всей окружности составляет длина дуги, стягиваемая стороной правильного шестиугольника?
  R
  a = R = 6
  C = 2πR
  C =12π
  l = π𝑅 180 𝑜 α
  l = π ·6 180 𝑜 60 0
  l = 2π
  ОТВЕТ: 12π; 2π
  

• 5 слайд

  Площадь круга S = π 𝑅 2
  Площадь кругового сектора S = 𝜋 𝑅 2 360 0 α
  
  Градусная мерa дуги CD равна 90 0 . R- радиус окружности. Найдите площадь заштрихованной фигуры
  С
  D
  O
  S = 𝑆 сек. - 𝑆 𝐶𝑂𝐷
  𝑆 сек. = 𝜋 𝑅 2 360 0 α = 𝜋 𝑅 2 360 0 90 0 = 𝜋 𝑅 2 4
  
  
  S = 𝜋 𝑅 2 4 - 𝑅 2 2 = 𝜋 𝑅 2 4 - 2𝑅 2 4 = 𝑅 2 (𝜋−2) 4
  𝑆 𝐶𝑂𝐷 = 1 2 𝑅 2
  

• 6 слайд

  Площадь кольца S = π 𝑅 2 - π 𝑟 2
  R
  r
  Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности 8π. Найдите площадь образовавшегося кольца.
  Около правильного четырехугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности 8π. Найдите площадь образовавшегося кольца.
  Хорда АВ окружности с центром в точке О, равная 6см, стягивает угол АОВ, величина которого 60 0 . Найдите длину меньшей дуги АВ и площадь большего сектора АОВ.
  Решите самостоятельно:
  

Краткое описание документа:

Данную презентацию можно использовать на геометрии в 9 классе, когда уже пройдены основные формулы: длина окружности, площадь круга, длина дуги, площадь кругового сектора и площадь кольца. Задачи в презентации в основном устные, но каждый шаг в решении показывается по щелчку мышки. В конце дается небольшая самостоятельная работа с проверкой в классе.