Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация для итогового повторения и подготовки к ЕГЭ по теме "Теория вероятности"

Презентация для итогового повторения и подготовки к ЕГЭ по теме "Теория вероятности"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

События А и В, связанные с некоторым опытом, называются совместными, если сущ...
P(A+B)=P(A)+P(B)  для несовместных А и В P(A+B)=P(A)+P(B)Р(АВ) - для совмес...
Решение: Эти события несовместны, то вероятность суммы двух несовместных собы...
На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменац...
На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменаци...
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что...
Решение: Рассмотрим события А = кофе закончится в первом автомате, В = кофе з...
Другое решение. Вероятность того, что кофе останется в первом автомате равна...
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что...
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, чт...
Два события называются независимыми, если появление одного из них не изменяет...
Решение: Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, он промах...
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одно...
Решение: Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракова...
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрик...
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика...
Решение: Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга...
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вер...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 События А и В, связанные с некоторым опытом, называются совместными, если сущ
Описание слайда:

События А и В, связанные с некоторым опытом, называются совместными, если существует испытание, при котором реализуются оба события. События А и В, связанные с некоторым опытом, называются несовместными, если не существует испытания, при котором реализуются оба события. Пример. Пусть опыт состоит в бросании игральной кости. Рассмотрим три связанных с этим опытом события: А - число выпавших очков четное В - число выпавших очков нечетное С -число выпавших очков делится на три События А и В несовместны, так как не существует испытания, при котором выпавшее число очков будет одновременно и четным, и нечётным. События А и С совместны так как существует испытание (выпадение 6 очков), когда реализуется и А, и С. События В и С совместны так как существует испытание (выпадение 3очков), когда реализуется и В, и С.

№ слайда 2 P(A+B)=P(A)+P(B)  для несовместных А и В P(A+B)=P(A)+P(B)Р(АВ) - для совмес
Описание слайда:

P(A+B)=P(A)+P(B)  для несовместных А и В P(A+B)=P(A)+P(B)Р(АВ) - для совместных А и В Сумма событий А+В – это событие, состоящее в том, что произойдет хотя бы одно из событий А или В в данном испытании. Произведение событий АВ – это событие, состоящее в том, что произойдут оба события А и В в данном испытании.

№ слайда 3 Решение: Эти события несовместны, то вероятность суммы двух несовместных собы
Описание слайда:

Решение: Эти события несовместны, то вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: 0,2 + 0,15 = 0,35. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

№ слайда 4 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменац
Описание слайда:

На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. 0,25+0,1=0,35

№ слайда 5 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменаци
Описание слайда:

На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. 0,35+0,2=0,55

№ слайда 6 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что
Описание слайда:

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в авто­мате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

№ слайда 7 Решение: Рассмотрим события А = кофе закончится в первом автомате, В = кофе з
Описание слайда:

Решение: Рассмотрим события А = кофе закончится в первом автомате, В = кофе закончится во втором автомате. Тогда A·B = кофе закончится в обоих автоматах, A + B = кофе закончится хотя бы в одном автомате. По условию P(A) = P(B) = 0,3; P(A·B) = 0,12. События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна: P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,3 + 0,3 − 0,12 = 0,48. Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе станется в обоих автоматах, равна 1 − 0,48 = 0,52. Ответ: 0,52.

№ слайда 8 Другое решение. Вероятность того, что кофе останется в первом автомате равна
Описание слайда:

Другое решение. Вероятность того, что кофе останется в первом автомате равна 1 − 0,3 = 0,7. Вероятность того, что кофе останется во втором автомате равна 1 − 0,3 = 0,7. Вероятность того, что кофе останется в первом или втором автомате равна 1 − 0,12 = 0,88. Поскольку P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B), имеем: 0,88 = 0,7 + 0,7 − х, откуда искомая вероятность х = 0,52. События А и В не являются независимыми. Так как, вероятность произведения независимых событий была бы равна произведению вероятностей этих событий: P(A·B) = 0,3·0,3 = 0,09, однако по условию эта вероятность равна 0,12.

№ слайда 9 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что
Описание слайда:

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,35 + 0,35 − 0,2 = 0,5 вероятность что кофе закончится хотя бы в одном автомате 1-0,5=0,5 – кофе останется в обоих автоматах

№ слайда 10 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, чт
Описание слайда:

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,3 + 0,3 − 0,16= 0,44 вероятность что кофе закончится хотя бы в одном автомате 1-0,44=0,56 – кофе останется в обоих автомата

№ слайда 11 Два события называются независимыми, если появление одного из них не изменяет
Описание слайда:

Два события называются независимыми, если появление одного из них не изменяет вероятность появления другого. Например, монета брошена два раза. Вероятность появления «орла» в первом испытании (событие А) не зависит от появления или не появления «орла» во втором испытании (событие В ). В свою очередь, вероятность появления «орла» во втором испытании не зависит от результата первого испытания. Таким образом, события А и В независимые; если в цехе работают две автоматические линии, по условиям производства не взаимосвязанные, то остановки этих линий являются независимыми событиями. P(AB)=P(A)P(B)  для независимых А и В

№ слайда 12 Решение: Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, он промах
Описание слайда:

Решение: Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, он промахивается с вероятностью 1 − 0,8 = 0,2. События попасть или промахнуться при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Тем самым, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна 0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,02048 Ответ: 0,02. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

№ слайда 13 Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одно
Описание слайда:

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,85. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых. 1-0,85=0,15 – вероятность, что промахнулся 0,85*0,85*0,85*0,85*0,15=0,0783009 Ответ 0,08

№ слайда 14 Решение: Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракова
Описание слайда:

Решение: Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракованное: 0,45 · 0,03 = 0,0135. Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 · 0,01 = 0,0055. так как события несовместные то вероятность что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

№ слайда 15 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрик
Описание слайда:

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Решение: Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракованное: 0,25 · 0,04 = 0,01. Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,75 · 0,02 = 0,015. так как события несовместные то вероятность что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,01 + 0,015 = 0,025.

№ слайда 16 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика
Описание слайда:

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Решение: Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракованное: 0,7 · 0,01 = 0,07. Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,3 · 0,03 = 0,009. так как события несовместные то вероятность что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,07 + 0,009 = 0,079.

№ слайда 17 Решение: Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга
Описание слайда:

Решение: Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52 · 0,3 = 0,156. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

№ слайда 18 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вер
Описание слайда:

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Решение: Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,56 · 0,3 = 0,168.


Автор
Дата добавления 18.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров40
Номер материала ДБ-272520
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх